非线性发展系统最优控制的存在性及其应用

研究了一类非线性发展系统连同积分型指标泛函的最优控制问题，证明了最优控制对的存在性．作为应用，研究了非线性抛物型积分－微分方程所描述的分布参数系统的最优控制问题，给出了最优控制对存在的充分条件．     

大型线性时不变奇摄动系统的燃料最优控制

讨论大型线性时不变奇摄动系统的燃料最优控制，证明这种系统的燃料最优控制问题可化为快，慢子系统的燃料最优控制来解决，并给出这种系统的近科燃料最优控制的设计方法。     

基于时间最优控制的模糊控制优化方法

讨论了二次积分系统的时间最优控制．考虑到系统的鲁棒性和抗扰动能力，对其参数设计方法进行了改进．理论分析和仿真表明，这种基于时间最优控制的非线性设计方法具有很好的控制效果和鲁棒性，适用于一类二阶系统的控制．通过二阶系统的模糊控制和时间最优控制的对比发现，一类二阶系统或可近似为二阶系统的模糊控制实际上是对二阶系统最优控制的一种近似．在此基础上，指出了模糊控制规则设计中一种常见的错误，并提出了基于时间最优控制的模糊控制规则的制定和优化方法     

冲击和随机荷载联合作用下弹性浮筏最优控制

在理想最优控制理论和准最优控制理论的基础上，对冲击和随机荷载联合作用下，弹性浮筏系统的最优控制方法进行研究，建立了刚弹耦合非自治浮筏系统的最优控制方法和最优参数设计方法．并以舰船空压机浮筏系统为例进行了仿真计算。通过对控制效果的分析，验证了最优控制方法和最优参数设计方法的有效性．研究成果可为舰船浮筏系统的优化设计提供参考．     

非线性分布参数系统的最优控制的充分条件

本文研究了用非线性发展方程描述的分布参数系统的最优控制问题，并证明了在一定条件下，满足极大值原理的控制是非线性分布参数系统的最优控制，且这一最优控制是唯一的。     

控制论及有关论题

近数十年来，数学控制理论得到很大发展，其中尤以分布参数系统和随机系统的最优控制及控制论在数学财金中的应用进展显著。我国著名应用数学家、已故复旦大学教授李训经（1935—2003）是我国控制论研究先驱之一，在分布系统最优控制理论，     

离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下，给出线性二次（LQ）问题的惟一最优控制和最优状态，并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则，因果，稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。     

一类系数最优控制的最大值问题

讨论了一类由半线性抛物方程支配系统的系数最优控制问题，其控制区域是长方体的端点集，利用凸化方法与Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理，得到了最优控制的必要条件，给出了最优控制所满足的最大值原理。     

确定性跳变系统的最优控制问题

在统一的混合系统的模型下，提出了确定性跳变系统的最优控制问题，当系统的控制受约束以及光滑性条件减弱时，用连续系统的方法研究了其最优控制问题，证明了确定性跳变系统在整个演化时间上满足最大值原理，在跳变点上满足相应的跳变条件．     

年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

可动边界多元函数系统最优控制的必要条件研究

根据可动边界二元函数泛函的极值定理,对可动边界多元函数泛函极值作进一步推广,从而给出可动边界多元函数系统最优控制的必要条件及其证明。     

年龄相关的两种群非线性竞争系统的最优边界控制

研究一类具有年龄结构的两种群非线性竞争系统的最优边界控制问题,由Mazur定理证明了最优边界控制的存在性,并借助于法锥概念得到了最优条件.     

KdV-Burgers方程的最优控制

在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上，深入研究KdV—Burgers方程的最优控制问题；根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论，运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识，选择合适的性能指标J(u，m)，证明了在一个特殊的Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关；并且在L^2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制，进一步证明了其最优解的存在性．     

具年龄和加权的半线性种群系统的最优边界控制

讨论一类具年龄和加权的半线性种群系统的最优控制问题. 运用Mazur’s定理证明了最优边界控制的存在性, 利用Gteax微分和Lions的变分不等式理论得到了控制为最优的一阶必要条件, 从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组, 该最优性组能确定最优控制.     

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。     

灰色控制系统的极值白化最优控制

本文提出了灰色控制系统极值白化最优控制的概念.对于灰色线性二次问题给出了极值白化最优控制存在的条件,性能指标的估计以及在极值由化最优控制反馈下系统的稳定性分析.     

跨共振的周期-积分边值问题

研究二阶微分方程周期 积分边值问题, 应用最优控制理论给出了跨多个共振情形下的二阶微分方程周期 积分边值问题唯一可解的最优条件.     

基于小波分析的分布参数系统最优边界控制的逼近算法

提出了基于 Haar小波变换的分布参数系统 ( DPS)最优边界逼近控制算法 ,通过小波变换及其性质的应用 ,将分布参数系统的最优边界控制问题转化为集总参数系统的最优控制问题 ,有效地解决了分布参数系统的最优边界控制问题。通过两组不同参数的仿真结果的比较 ,可以看出 ,该算法是一种计算量小、精度较高的非常有效的算法 ,为解决分布参数系统最优边界控制问题提供了一条新的途径。     

时滞区间广义系统的最优保成本控制

研究了一类时滞区间广义系统的最优保成本控制问题,其中,系统矩阵和输入矩阵的各元素是未知的,但在某一确定的区间内变化,首先给出了时滞区间广义系统的一种等价描述形式,其次利用线性矩阵不等式方法,得到了问题有解的充要条件和状态反馈控制器的设计方法,设计的控制器不仅使得闭环系统广义二次稳定,而且最小化闭环性能指标的上界,最后举例说明了所给方法的正确性。     

基于时段混合能量的Riccati微分方程的求解

基于计算结构力学与最优控制的模拟关系，引入时段混合能的概念， 研究了两类边界条件（对状态约束的边界条件和弹性约束的边界条件）下 Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程的求解．通过变分原理，使问题成为两点边值问题；采用惩 罚函数法，对状态约束边界条件用弹性支承边界条件来代替．这样就把两 类边界条件化为了一类进行处理，给出了相应的例题．