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曹丽华 《数学物理学报(A辑)》2007,27(3):524-534
基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式. 这些求积公式包含了某些已知结果作为特例.更重要的是这些新结果与Gauss-Turan求积公式有密切的联系. 相似文献
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本文讨论高等数学课程中,高斯公式、格林公式和牛顿-莱布尼兹公式之间的内在联系,指出格林公式和牛顿-莱布尼茨公式可以分别看作一维和二维欧氏空间中的高斯公式.实际上,n维欧氏空间中的高斯公式可以看作微积分基本定理在高维欧氏空间中的表述形式.利用高斯公式还可以导出定积分、二重积分和任意n重积分的分部积分公式. 相似文献
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引入了平衡逻辑公式的概念,证明了和一个平衡逻辑公式等价的逻辑公式是平衡逻辑公式.并且n元平衡逻辑公式中等价类关于(一),ν,Λ,→运算封闭,等价类之集[A](A是n元平衡逻辑公式)关于包含序在ν,Λ下构成一个格.证明了n元平衡逻辑公式只占全体n元逻辑公式的很小一部分,其比例随n的增大而趋向于零.其次,n元平衡逻辑公式的真度总是等于1/2,任一n元平衡逻辑公式的任意小的邻城内都有非平衡逻辑公式,但是这些公式的真度随n的增大而趋向于1/2.最后,给出了平衡逻辑公式的表示定理. 相似文献
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组合数公式Cnm=n(n-1)…(n-m+1)/m!不仅在解决组合问题中可以运用,在解其他题时,如果使用它有时也可以使解题化繁为简. 例题 求数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}(n∈N*)的前n项和Sn. 分析 用常规方法虽然也可以解出,但过程比较冗长,如果用组合数公式解答就比较简单. 相似文献
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李粉菊 《纯粹数学与应用数学》2010,26(1):69-72
对任意正整数n,Smarandache最小平方数列SP(n)定义为大于或等于n的最小完全平方数;Smarandache最大平方数列IP(n)定义为小于或等于n的最大完全平方数.日本学者建议研究数列SP(n)和IP(n)的几个均值问题.最近,国内学者首次利用初等及解析方法对这些问题进行了研究,并给出了数列SP(n)及IP(n)的几个均值公式,同时解决了日本学者提出的几个问题.本文进一步对这些问题进行研究,获得了一个新的渐近公式. 相似文献
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在n+1维静态AdS时空(M)中,利用双扭结构建立了一些积分公式,并利用这些积分公式证得:如果(M)的Ricci曲率具有非负离差,那么以n-1维圆球面为边界的常平均曲率类空超曲面必为测地圆盘(h=0)或全脐盖(h≠0).作为推论,对于离差为零的Einstein静态AdS时空,结论也真. 相似文献
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文[1]给出了公元n年1月1日为星期几的公式n (n-1)/(4)-(n-1)/(100) (n-1)/(400),7(其中(n,7)表示整数n除以7的余数,而余数1~6分别对应星期一至六,余数0对应星期天).但没有找到公元n年m月k日为星期几的公式,只有通过"天文普及年历"查找各月对应的基数才能求出n年m月k日的星期数.本文采用新的方法,不仅找到了求星期几的函数A(n,m,k),而且还找到了求任意一个节日在一周内的概率分布. 相似文献
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1.本单元重、难点分析1)理解等差、等比数列的概念,掌握等差、等比数列的通项公式与前n项和公式,掌握等差数列,等比数列的有关性质及在公式推导过程中所涉及的数学思想方法(如“归纳猜想”、“倒序相加”等).2)等差数列中,有五个基本量:a1,n,d,an,Sn,等比数列中,也有五个基本量:a1,q,n,an,Sn.在各自的五个基本量中“知三求二”,常需要列方程或方程组.恰当运用等差数列、等比数列的一些性质,可以减少运算,提高解题速度.3)用函数的思想理解等差数列的通项公式与一次函数的关系、前n项和公式与二次函数的关系,注意函数思想、方程思想、整体思… 相似文献
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高中数学教材(人教版,必修)的数列的通项公式的概念是“数列{an}的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式”.有时又可以理解为第n项an关于正整数n的“函数”,即an=f(n)(n∈N*).这说明了数列与函数的关系;利用这个关系,我们可以从函数 相似文献
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本文在最广条件下找到了大参数积分integral from n=0 to 1 f(x,{Nx})dx的一对渐近展开公式,其中{Nx}表示非负实数Nx的分数部分。这些公式对振荡函数的积分计算及线积分逼近重积分方法都有应用。 [2]曾就大参数N为正整数的情形,得出了所论积分的渐近展开式。但就N为非整数的情形,原来的论证方法不再适用。考虑到在实际问题中,例如当f(x,y)对变元y具有 相似文献
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在建立微分线性空间基础上、引入向量外积和有向体积,找到了微分线性变换与有向体积之间的关系,由此给出了n重积分换元公式的一个简单证法. 相似文献
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数列是一类特殊的函数 ,即数列是定义在自然数集 N或其子集 {1 ,2 ,… ,n}上的函数f ( n) ,当自变量 n依次取自然数时 ,对应的函数值是一序列 :f( 1 ) ,f ( 2 ) ,… ,f( n) ,…这就是数列 ,其通项公式为 an =f ( n) .因此 ,数列与函数之间的关系 ,是一般与特殊的关系 ,正是这种关系 ,使函数思想方法成为研究和解决数列问题的重要工具 .在数列的教学中渗透函数思想方法 ,不仅可以加深学生对数列的认识 ,而且可以使学生深入领会特殊→一般→特殊这一认知规律在数列中的具体应用 .1 用函数观点研究等差、等比数列的特点数列的通项公式及前 n… 相似文献
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研究复Grassmann流形G(k ,n)中的全纯 2 球面S2 ,导出了广义Frenet公式和广义Plücker公式.利用这些公式得到一些曲率pinching定理.还给出了G(k ,n)中Einstein全纯S2 的结构定理. 相似文献
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许多通常要用全概公式或逆概公式来求解的问题事实上可以不用全概公式或逆概公式而直接利用等可能性。例 1 装有 m( m≥ 3 )个白球和 n个黑球的罐子中失去一球 ,但不知是什么颜色。为了猜测它是什么颜色 ,随机地从罐中摸取两个球 ,结果都是白球 ,问失去的球是白球的概率是什么 ?解法一 本题一般是利用全概公式和逆概公式来求解的。设 A={失去一球是白球 } ,B={随机地从罐中摸取两个球 ,结果都是白球 } ,由已知条件 P( A)= mm+n,P( A) =nm+n,P( B|A) =C2m- 1C2m+n- 1,P( B|A) =C2m C2m+n- 1,本题求的是 P( A|B)。由全概公式P( … 相似文献
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本期摘要发表几篇关于“回归分析应用”的短文。全文刊出显得过于累赘。这里只叙述问题和分析结果,略去计算公式和计算过程,这些公式可在任何讲述回归分析或统计书中找到,着眼点在于揭示统计方法和实际问题的关键,对计算误差较大者,作了修正。 相似文献
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本期摘要发表几篇关于“回归分析应用”的短文。全文刊出显得过于累赘。这里只叙述问题和分析结果,略去计算公式和计算过程,这些公式可在任何讲述回归分析或统计书中找到,着眼点在于揭示统计方法和实际问题的关键,对计算误差较大者,作了修正。 相似文献