基于双二次插值多项式的DEM传递误差模型

基于函数插值方法,得出了基于不完全双二次插值多项式的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,并推导了相应的传递误差公式.公式表明,不完全双二次多项式的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于不完全双二次多项式的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此基于不完全双二次多项式的DEM表面模型具有更高的精度.     

基于双线性插值的DEM误差传播的3维可视化模型

基于柯西-施瓦茨不等式,本文提出了一种新的误差3维可视化方法,用于描述DEM双线性插值的误差传播。该模型给DEM用户提供了围绕量测DEM的一个置信空间,真实的DEM将以大于预定的置信水平包含在这个置信空间里。该模型可以使DEM用户直观地了解DEM双线性插值的误差传播情况,从而使对DEM适用性的决策更为准确。     

基于Coons曲面的格网DEM传递误差

构造了基于边界曲线的Coons曲面DEM;研究了Coons曲面DEM的传递误差,推导出不同边界曲线构成的Coons曲面DEM模型的传递误差;得到了Coons曲面DEM的传递误差大于双线性DEM的传递误差的结论,并分析了传递误差与格网点数目的关系.     

基于多点的规则格网DEM的传递误差分析

论述了利用数量不同的格网数据构建的样条函数DEM模型和Coons曲面DEM模型的传递误差不同,指出同一插值方法的DEM模型随着构建模型所用的格网数据数目的增多,传递误差增大;当格网数据数目同样多时,减弱相邻格网单元上格网数据权重比例,传递误差就会相应地减少。     

基于多点的规则格网DEM的传递误差分析

论述了利用数量不同的格网数据构建的样条函数DEM模型和Coons曲面DEM模型的传递误差不同,指出同一插值方法的DEM模型随着构建模型所用的格网数据数目的增多,传递误差增大;当格网数据数目同样多时,减弱相邻格网单元上格网数据权重比例,传递误差就会相应地减少。     

基于二元样条函数的DEM传递误差模型

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式.公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同.但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度.     

基于二元样条函数的DEM传递误差模型

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式。公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度。     

几种建立DEM模型插值方法精度的交叉验证

建立DEM模型时需要对离散的高程点进行空间插值,实现这一目的的插值方法有很多种。文章主要选择了6种常用的插值方法,分别在平原、丘陵和高山几种不同复杂程度的环境下对其插值的精度使用交叉验证方法进行评估。结果表明,同样的插值方法对不同复杂程度的地形效果是不一致的,多种插值方法中以克里金插值方法的插值适用性最强,精度最高。     

数字高程模型(DEM)的整体误差分析

对增加了服从正态分布的随机误差的数学曲面上DEM模型的整体误差与地形、内插方法和原始数据的质量之间关系进行研究,得出不同地形、不同的DEM表面模型的整体误差不同,不同的DEM模型在不同地形时对原始格网数据误差的敏感程度不同。     

数字高程模型（DEM）的误差问题

从数字高程模型（DEM）误差组成、误差分析的理论、方法及精度评估模型等几个方面分析了当前DEM误差研究的主要现状和问题。     

基于双线性内插规则格网DEM地形误差模型

双线性DEM表面模型的精度包括:使用双线性建模方法从格网量测数据传递过来的误差和地形表面的线性表达导致的精度损失。从理论上推导并证明了地形线性表达的误差极值是格网分辨率与地形坡度乘积的常数倍。并根据地形说明了,在不同地形时常数c的不同取值。     

DEM线性建模过程中的高程误差传播

在建立数字高程模型(DEM)时,基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模是常用的方法。在建模过程中,结点的高程误差会随之传播。研究了DEM在基于规则格网数据和基于三角形网数据的线性建模过程中的高程误差传播问题,推导出了在结点高程误差相关情形下的高程误差传播公式,求出了在规则格网和不规则格网面上的平均高程传播误差。平均高程传播误差可以作为DEM线性插值过程中高程误差传播的度量指标。     

基于Coons曲面的规则格网DEM表面模型

内插是数字高程模型的核心问题。目前的内插模型主要是由离散的格网数据构建的连续曲面,直接以点推面,可能存在较大的地形误差。本文建立的Coons曲面DEM表面模型,首先利用离散的格网数据构造与格网边界相对应的地形剖面曲线的拟合曲线,再基于拟合曲线构建DEM表面模型。实验表明：Coons曲面DEM表面模型是一种高精度的DEM表面模型,其地形模拟误差比直接基于格网数据建立的双线性内插、样条函数内插和移动曲面拟合法的误差都小,实际地形模拟误差与双线性模型相比减少15％-28％,且精度随着构建边界拟合曲线所用格网点的增多而逐渐提高。     

数字高程模型误差及其评价的问题综述

从数字高程模型(DEM)传递误差、基于中误差的DEM误差模型及其主要问题、DEM误差分布实验和DEM内插误差新认识几个方面分析了当前DEM误差研究的主要进展,用"中误差"讨论DEM传递误差是建立在测量误差传递理论基础之上的,但沿用"中误差"来讨论DEM内插模型逼近误差和DEM整体误差却缺乏理论依据。DEM误差分布的空间相关性实验对DEM中误差评价法所应具备的随机误差性提出质疑,却可以用基于逼近理论的DEM内插模型来解释,说明用逼近误差理论研究DEM内插误差的途径是正确、可行的。     

用等高线内插DEM的不同算法的误差分析

本文以南方丘陵地区为研究区域,利用ARCG IS软件平台,对不同的DEM内插算法的误差进行了对比研究,研究表明:不同的算法内查高程误差总体符合正态分布,且较大误差主要分布在地形结构线附近;研究还表明:在南方丘陵地区,与人们通常采用的TIN方法建立的DEM相比,ANUDEM插值生成的DEM更能够精确地模拟真实的地形。