高考数学中数形结合思想的研究及启示

数形结合,不仅为极重要的数学思想,也是每年高考的重点考查内容,因此,教师重视引导学生灵活运用数形结合思想解题,便于学生解题能力提升.本文以高考真题为例,从以数定形,突破固式思维、以形助数,实现问题划归、数形互化,进行放缩变换三个方面,针对高考数学中数形结合思想进行研究,以期从中获得启示,为高中学生数学解题能力提升贡献绵薄之力.     

运用方程思想解三角形

<正>数学思想方法是数学的精髓,高考在对数学基础知识考查的同时更加注重对数学思想方法的考查.方程思想是数学思想方法之一,是指导数学解题的重要思想方法.在有关三角     

例谈数列问题中的数学思想

数列是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的内容之一,它蕴涵着丰富的数学思想.灵活地借助数学思想解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度.本文通过实例介绍数列问题中所蕴涵的几种常用的数学思想,供复习时参考.一、整体思想整体思想,是指在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,全面收集和获取信息,从而对问题作出整体性的判断,找到解决问题的捷径,以达到化难为易,化繁为简的目的的一种思想方法.     

解答立几问题的策略思想及方法

近年来 ,高考对立体几何的考查仍然注重于空间观点的建立和空间想象能力的培养 ,命题的题目主要表现在 :起点低 ,但步步升高 ,给不同层次的学生有发挥能力的余地 ;大题综合性强 ,在几何组合体中深层次考查空间的线面关系 .因此 ,高考复习应在第一轮抓好基本概念、定理、表述语言的基础上 ,以总结空间线面关系在几何体中的确定方法入手 ,突出数学思想方法在解题中的指导作用 ,并积极探寻解答各类立几问题的有效的策略思想及方法 .1　领悟解题的基本策略思想高考改革坚持稳中有变 .运用基本数学思想如转化 ,类比 ,函数观点仍是考查中心 ,选择…     

巧用极限思想解题

极限思想是一种重要的数学解题思想,在解题中经常遇到.随着高考命题由知识立意转向能力立意,高考必然会增加对极限思想的考查力度.本文结合实例浅谈利用极限思想解题的几种方法.     

数学解题中问题转化的几种途径

数学解题中问题转化的几种途径高峰（湖北松滋县第一中学４３４２００）把未知解法的问题转化到在已有知识范围内可解的问题是一种重要的数学思想方法，也是历年高考中重点考查的数学思想．在数学解题中，转化的思想应用得极为广泛，因为做任何一个题目，都必须进行一系列...     

数列问题中的数学思想一点通

从历年各省市高考数学试题来看,命题形式虽然常考常新,但对数学思想方法的考查却始终没有改变.数学思想是解决一类问题的常规、通用的方式,对于身在题海的学子来说,对每类问题的解题思想方法进行归纳总结,显得尤为重要.下面以2012年北京高考一模的数列问题为例,就其解法中所涉及的数学思想进行说明,供参考.     

函数问题求解中导数应用的几种类型

导数是研究函数问题的重要工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.函数与导数的交汇考查主要以考查基本概念与运算及考查函数的基础知识及函数性质与图像为     

浅谈离散型随机变量问题方法

综观近几年的高考数学理科试卷中,离散型随机变量的分布列、数学期望和方差几乎成为必考内容,且这些问题都是以实际问题为载体,全面考查随机变量及其分布列、期望和方差的意义,相应概率的计算,以及相关的数学思想和方法.下面就此类问题的解题分析过程作简单的梳理.     

假设思想在小学数学解题中的运用——以分数为例

数学学习的本质就是通过对数学知识的学习来掌握一种指导性的思想和普遍性的方式来实现对数学问题的解答.所以在进行数学问题的解决过程中,采用合理的数学思想来进行解题就是数学解题的灵魂.假设思想是小学数学学习过程中非常重要的一个思想方式,本文将以分数为例对假设思想在小学数学解题中的应用进行说明.     

立体几何中的排列组合与概率问题的解题策略

在近几年的高考试题中,出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题．这类问题情景新颖,题型多样,思路灵活,综合性强．它不仅考查了相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查．这类题一般作为高考选择填空题的压轴题出现．下面谈一谈这类问题的解题策略．     

解三角问题常用的数学思想方法

解三角问题常用的数学思想方法陈广田（河北省抚宁县职教中心０６６３００）在中学数学教学中，挖掘和渗透数学思想有着十分重要的意义．它是使传统的知识型教学向能力型教学转化、提高教学效果的重要手段．近年的高考越来越重视对数学思想方法的考查．本文以解题教学为例...     

2022年北京高考数学试卷评价

2022年北京高考数学命题秉承北京卷基础、综合、灵活的特色,稳中求进,突出对基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法和数学学科素养的考查.文中基于试题以及解题思路、解题方法的分析,明确2022年北京高考数学试题的考查特点,并提出了2023年北京数学学科高考备考建议.     

一题多解拓思维 多题一解提能力

“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,是高考重点考查的内容,该类问题解法灵活,研究此类问题的数学本质与解题策略,对培养学生的数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养有很大的帮助.本文以几道2023年高考真题为例,总结解决该类问题的思想方法,提出复习备考建议.     

例析数形结合的思想方法在解高考题中的运用

我国数学家华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休."数形结合是一种数学思想方法,在解题中要根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,灵活地运用数形结合的思想方法,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化.运用数形结合的方法解题,历来一直是高考考查的重点之一.     

基于波利亚数学解题思想的解题教学——以圆锥曲线的“最值问题”为例

本文中以高考中圆锥曲线的“最值问题”为例，探析波利亚解题思想在数学解题教学中的应用，寻找能够启发学生数学思维的解题教学方法.     

2005年云南省中考数学试题评析

2005年云南省中考数学试题,体现新课程标准的思想理念,适度下调了难度,淡化解题的模式化和证明的机械化,深化了试题的针对性、探索性和应用性.一、立足基础试题注重考查学生是否全面掌握初中阶段所学的数学基础知识和基本技能,覆盖了初中数学的大部分核心内容,例如第1题、第3题、第5题、第8题、第9题等对基本概念、定理、公式进行了考查.又如第2题、第7题、第10题、第11题、第13题、第16题等对基本解题方法的考查,也较为基础,计算难度不大,学生应该掌握.二、突出思想方法,重视培养能力试题较好地体现了初中数学学习中需要培养的数学思想方法…     

极值点偏移问题的探究

<正>近年来,高考数学试题和各地模拟题均以学生熟悉的数学图形为载体考查学生分析问题、解决问题的能力,尤其考查学生对问题严谨的表述能力,这就是数学学习中的六大核心素养部分.这类问题中最典型的就是极值点偏移问题[1].极值点偏移问题成为了热点命题方向,然而笔者发现学生对此类问题却没有系统的解决办法,常常是望而生畏.本文首先通过两道典型例题总结了这类问题的三种基本解法,以明确这类问题的解题策略,提高解题效,提     

特殊化思想在高中数学竞赛解题中的应用

特殊化思想即考虑一般性问题的特殊情形.灵活运用特殊化思想解数学竞赛题,往往能够突破解题瓶颈,化难为易,进而获得一般性的解题思路.本文以高中数学竞赛题为例,探讨特殊化思想在数学解题中的重要应用.     

例谈参变量的处理方法

数学是一种简约的科学语言,最特殊之处,就是数学有一套记号系统,使用大量的符号,而数学问题里的参变量就是符号的一种具体呈现形式.求参变量取值范围是数学学习过程中常见的一类问题,也一直是高考考查的重点,同时也是教学中的一个难点.笔者就几道高考题,对此类题解题方法、思想进行归纳.