求“k”值的解析与感悟

反比例系数k是反比例函数y=k/x(k≠0)中的唯一常数,它决定着反比例函数的图像和性质.求k是求反比例函数解析式的关键步骤.在解有关反比例函数解析式的问题时,"k"起着     

k解析函数的Fourier级数

讨论了复平面上k解析函数的性质,并利用k解析函数的泰勒展开定理研究了k解析函数的Fourier级数,推广了经典的解析函数的Fourier级数理论.     

k-超正则函数及其相关函数的性质

给出了k -超正则函数的开拓定理和唯一性定理,由唯一性定理证明了超正则函数列的内闭一致收敛性; 由k -超正则函数的P 部和Q 部满足的两个微分方程,讨论了此方程与k -超正则函数及其相关函数的关系.     

学习反比例函数五重视

反比例函数y=k/x(k为常数且k≠0)是一种基本函数,在初中阶段,主要学习它的图像、性质、函数解析式的求法及其简单的应用.下面从五个方面谈一下怎样学好反比例函数.     

圆对称函数的相邻系数

研究了圆对称函数的Goluzin问题.当f为圆对称函数,λ=k1(k=2,3,…)时,通过构造一个正实部函数,利用积分方法,得到了k次圆对称函数相邻系数模之差的精确估计.另外,还得到了圆对称函数的积分表示.     

分类讨论中的几个"诱发"因素

分类讨论是高考数学试题中应用较多的一类数学思想方法 ,而确定某一问题的分类标准的关键是能否正确认识问题中的“诱发”因素 ,从而进行正确的分类解答 .引起分类讨论的原因多种多样 ,大致可归结为如下几种 :1　所涉及函数的类型不同例 1　函数 y =(k2 4 k - 5 ) x2 4 (1- k) x 3的图像都在 x轴上方 ,求 k的取值范围 .分析　由于给定函数的二次项系数含有参数 ,导致函数的类型不同 ,因而需要分二次型与非二次型函数分别加以研究 .解　当函数是二次函数时 ,k2 4 k - 5 >0 ,Δ <0 . 　 (k 5 ) (k - 1) >0 ,(k - 1) (k - 19) <0 . 　 1相似文献   

亚纯函数涉及分担函数的正规定则

本文研究亚纯函数涉及分担函数的正规性.设■为定义在区域D上的全纯函数族,n,k,m(≥0)是三个整数,其中n≥k+m+2,p(z)是区域D上零点重数为m的全纯函数.如果函数族■中任意两个函数(f,g)均满足(f~n)~((k))和(g~n)~((k))分担p(z),则■在D上正规.     

涉及正规族与分担值的Hayman 问题

设n, k (n ≥ k + 3) 是两个正整数, a (≠0), b 是两个有穷复数, F 是区域D 内的一族亚纯函数,其中族中每个函数的零点都至少是k 重. 若对于F 中的任意两个函数f, g, f^(k)-afⁿ 与g^(k)-agⁿ 在D 内分担b, 则F 在D 内正规. 两个例子说明函数族中的每个函数的零点都至少是k 重以及n ≥ k+3是最佳的.     

具有特定非零Walsh谱值个数的布尔函数的研究及构造

布尔函数与其变元的相关性与流密码的相关攻击有紧密联系，Walsh变换则是研究布尔函数相关特性的主要工具，本文研究了非零Walsh谱值个数k=9，10的布尔函数，证明了k=9的函数的不存在性，并构造了所有k=10的函数。     

Clifford分析中双k超正则函数的等价条件

在给出了实Clifford分析中双k超正则函数定义的基础上,从P部和Q部分解的角度,给出了双k超正则函数的两个等价条件,建立了实Clifford分析中的双k超正则函数与偏微分方程组的联系.     

函数图象信息题的解法

解关于函数图象信息题 ,必须掌握正比例函数y=kx(k≠ 0 ) ,反比例函数y =kx(k≠ 0 ) ,一次函数y =kx b(k≠ 0 ) ,二次函数y=ax2 bx c(a≠ 0 )的有关性质 ,弄清函数中字母系数k ,a ,b,c在函数图象信息中所起的作用 ,才能快捷、正确地解这类题 .例 1　 (98年南京中考题 )双曲线y     

微分多项式的零点及其相关的正规定则

对于平面区域D上的亚纯函数族F,F中的每个函数的极点重数至少为k,零点重数至少为s.设a,b为两个有限复数a≠0.若对于F中的每对函数f(z),g(z)∈F,f~((k))-af~3和g~((k))-ag~3分担b,则F在区域D内正规,其中k是正整数,k≥2.当k=2,有s=3;当k≥3时,有s=k.     

分担值与正规族

设F是平面区域D上的亚纯函数族,a,b是两个有穷非零复数.如果(A)f∈F,f(z)=a(=)f(k)(z)=a,f(k)(z)=b(=)f(k+1)(z)=b,且f-a的零点重数至少为k(k≥3),那么函数族F在D内正规;当k=2时,在条件a≠4b的情况下,同样有函数族F在D内正规.     

分担值与正规族

设F是平面区域D上的亚纯函数族,a,b是两个有穷非零复数.如果■ff∈F,f(z)=a■f~((k))(z)=a,ff~((k))(z)=b■f~((k+1))(z)=b,且f-a的零点重数至少为k(k≥3),那么函数族F在D内正规;当k=2时,在条件a≠4b的情况下,同样有函数族F在D内正规.     

复Clifford分析k超正则函数的等价条件

在实Clifford分析k超正则函数定义的基础上,首先给出了复Clifford分析k超正则函数的定义,然后得到了它的三个充分必要条件,这些条件将复Clifford分析中的k超正则函数与方程建立了联系,为进一步研究它的性质和应用提供了方便条件.     

与面积有关的反比例函数问题

<正>解决与反比例函数有关问题时,经常要用到反比例函数的面积的不变性,即反比例函数图1y=k x的本质特征,两个变量y与x的乘积是一个常数k,由此不难得到反比例函数的一个重要性质:如图1,过双曲线y=k x(k≠0)上一点P分别作x轴、y轴的垂线PM、PN,所得的矩形的面积S=PM·PN=|x||y|=|xy|=|k|.下面举例介绍一些与面积有关的反比例函数问题.图2例1如图2,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y=k x(x>0)的图像经过点A,若△BEC的面积为4,则k     

涉及分担函数的正规定则

设k为正整数,M为正数;F为区域D内的亚纯函数族,且其零点重级至少为k;h为D内的亚纯函数(h(z)≠0,∞),且h(z)的极点重级至多为k.若对任意给定的函数f∈F,f与f~((k))分担0,且f~((k))(z)-h(z)=0?|f(z)|≥M,则F在D内正规.     

一个包含Smarandache函数的复合函数

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,或者S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}.而函数Z(n)定义为最小的正整数k使得n≤k(k 1)/2,即就是Z(n)=min{k:n≤k(k 1)/2}.本文的主要目的是利用初等及解析方法研究复合函数S(Z(n))的均值,并给出一个较强的渐近公式.     

正规定则与重值

设■为区域D内的一亚纯函数族,ψ(≠0)为D内的全纯函数,k为正整数.如果对每个f∈■,有f(z)≠0,f~((k))(z)≠0及f~((k))(z)-ψ(z)的零点重级至少为(k+2)/k,则     

亚纯函数理论的一个基本不等式及其应用

本文首先证明了关于亚纯函数理论的一个基本不等式,进而用此不等式研究了与Hayman的一个结果密切相关的一类亚纯函数的值分布问题,得到如下结果:如果 f是一个超越亚纯函数,其所有零点的重数至少为k,则函数ff(k)取每一个有穷非零复数无穷多次,至多除去三个可能的例外正整数k=2,3,4．