有理Gauss-Lobatto求积公式

讨论了具有固定极点的有理函数空间上有理Gauss-Lobatto求积公式的构造，并建立了它与单位圆上的有理Szegoe求积公式之间的关系．     

H_m~T(θ)型求积公式(Ⅰ)

文章讨论了p2周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度1-m的)(qTmH型求积公式,当结点组取定后,得到了求积公式具体的型.     

HTm(θ)型求积公式(Ⅰ)

文章讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的HTm(θ)型求积公式,当结点组取定后,得到了求积公式具体的型.     

Hm^T（θ）型求积公式（I）

章讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的Hm^T(θ）型求积公式，当结点组取定后，得到了求积公式具体的型。     

n=3时的高斯型求积公式∫1^-1f（x）dz≈5／9f（-√3／5）＋8／9f（0）＋5／9f（√3／5）的由来

根据高斯型求积公式：∫-1f(x)dx≈∑r=1^nArf(xr)的最大代数精确度．利用正交条件推出，n=3的高斯型求积公式∫-1f(x)dx≈5/9f(-√3/5) 8/9f(0) 5/9f(√3/5)。     

n=3时的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈5/9f(-(√)3/5)+8/9f(0)+5/9f((√)3/5)的由来

根据高斯型求积公式∫1 -1f(x)dx≈∑n r=1 Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈5/9f(-√3/5) 8/9f(0) 5/9f(√3/5).     

Gauss求积公式的误差分析

本文考虑利用Ｇａｕｓｓ求积公式Ｑｎ（ｆ），ｎ∈Ｎ来逼近定积分Ｉ（ｆ）＝ｗ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ。其中权函数ｗ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）／ｐ（ｘ），ｐ（ｘ）＝（２ｂ＋１）ｘ２＋ｂ２，ｂ＞０和Ｗ（ｘ）＝（１－ｘ）α·（１＋ｘ）β＝，α，ｎ＞１。误差函数Ｒｎ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）－Ｑｎ（ｆ），在某些解析函数空间是连续的。对于满足限制条件的权函数，我们得到了计算误差函数Ｒｎ（ｆ）的明显表达式。若α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝－β＝和ｎ＞２时，     

n=3时的高斯型求积公式integral from n=-1 to 1 (f (x)dx≈ (5/9)f ((-(3/5)~(1/2))+(8/9)f (0 )+(5/9)f (((3/5)~(1/2)))(的由来

根据高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。     

基于更高代数精度的求积公式的改进

本文将利用积分中值定理对三种矩形公式进行推导．文[2]中已将梯形公式争左短形公式进行了改进。本文利用文[2]中思路时中短形公式和右矩形公式进行了改进,并用教值例子进行了验证．     

平方差公式教法改革的一次尝试

课堂教学中,出现备课时未曾想到的"突发事件"是常有的.最近我在进行乘法的平方差公式(以下简称公式)教学时,就遇到了这样的事情,感触颇深.现写成拙文,不妥之处,敬请指教.     

基于物理意义下的高斯公式教学探究

针对大学数学的高斯公式教学中存在数学理论化较重、实际应用不强等问题,采用发现教学法,紧密联系实际物理背景,在矢量分析基础上,通过发现、直觉、探究和提取,介绍散度及其在物理上的应用,归纳出高斯公式的具体形式,对学生应用能力的培养,具有一定的借鉴意义。     

《数值分析》课程数值积分的Matlab实现问题的教学研究

本文根据数值分析课程的实践性特点,在数值积分的教学中融入Matlab实现问题的教学,结合问题教学法,以提高学生对数值积分方法的理解和应用能力,实现本课程数值积分内容的教学目标。     

基于泰勒公式的数值积分公式的改进

根据函数在端点和中点的泰勒展式,给出矩形求积公式的余项表达式,再根据余项表达式在某一点的固定值进行适当的修改,得到改进的左矩形、右矩形和中矩形求积公式.泰勒展式阶数越高,得到的改进矩形求积公式的代数精确度越高.再由改进的矩形求积公式得到改进梯形求积公式.最后用数值算例进行验证.     

数值积分的迭代方法及应用

在工程和科学计算中,经常会遇到各种类型的积分问题。对于被积函数过于复杂,其原函数很难求得,甚至原函数根本就不是初等函数;或不知道被积函数的解析式,而只给出被积函数在有限个点处的函数值等情况,需要利用数值积分方法求积分的近似值。给出了两种逐次分半求积算法和二重积分的复合梯形算法,并利用这些方法解决了几类实际问题。     

完整法和分解法在艺术体操教学中的运用

从艺术体操教学的特点出发，就如何在艺术体操教学中科学、合理的使用完整教学法和分解教学法。以及两种教学法的结合使用进行了一定的探讨．     

高校《数值分析》课程组合式教学方法探索研究

根据高校<数值分析>课程的特点和素质教育的教学要求,提出了"组合式"教学方法,探索了对相关专业<数值分析>课程教学方法改革的具体做法.在实践中,通过使用这些"组合式"教学方法,取得了一定的教学效果.     

几个复合型数值积分公式的内禀关连性

在数值积分中,复合辛普森(Simpson)公式与复合梯形公式之间,复合辛普森公式与复合柯特斯(Cotes)公式之间,存在着内在的关连性,文中对这种关连性予以数学推导并辅以解说诠释.     

关于高等数学教材与教法的改进

本文对高等数学教材与教法进行了探索与改进 ,注重直觉思维 ,帮助、启发学生理解 ,改进了教材的一些繁琐证明 ,并且总结出一套属于自己的思想方法和解题思路用于教学 ,取得了良好的效果。     

MATLAB作单变量数值微分与数值积分的方法比较

介绍了MATLAB软件作数值微分和数值积分的几个函数及其调用格式,借助图像或数值比较了各自适用的条件以及精度。