基于RBIBD的最优局部修复码构造

随着数据量的迅速增长,对存储海量数据的分布式存储系统的可靠性和有效性的要求日益增加。局部修复码(LRCs)具有良好的修复局部性,能够有效实现海量数据在分布式存储系统中的可靠高效存储,构造具有(r,t)局部性的局部修复码已经成为当前研究的热点。为此,提出了一种基于可分解均衡不完全区组设计(RBIBD)的最优局部修复码的构造方法,构造信息位具有(r,t)局部性的二元最优单校验LRCs。性能分析表明,构造的LRCs达到了最小距离最优边界,且在码率上表现得更优。     

线性码最小距离界综述

本文系统、全面地综述了循环码、Goppa码这两类线性码的各个最小距离界,分析了它们的不同适用条件及一些存在问题,举例说明了它们的应用方法。     

几何Goppa码的最小距离

对于具有生成多项式Ｇ（ｘ）的二元Ｇｏｐｐａ码，令（ｘ）是能被Ｇ（ｘ）整除的最低次完全平方多项式，则其最小距离．文中首先在几何Ｇｏｐａ码Ｃ（Ｄ，Ｇ）中得到了相应的结果；其次还得到几何Ｇｏｐｐａ码Ｃ（Ｄ，Ｇ）最小距离扩张的一般性定理．     

基于拉丁方的最优局部修复码构造

使用构造的具有(r,t)-局部性的局部修复码(LRCs)难以同时实现最小距离最优和码率最优。对此,提出一种基于拉丁方的LRCs构造算法,将拉丁方中的数字元素按照一定规律转换为二进制元素,再结合矩阵的克罗内克积构造所需的校验矩阵,从而构造具有(r,2)-局部性的单校验二元局部修复码(BLRCs)。进一步提出了基于正交拉丁方的LRCs构造算法,并用于构造具有任意可用性t的BLRCs。理论分析结果表明,构造的这2种LRCs的最小距离均达到了最优的最小距离界。与基于直积码和基于阵列低密度奇偶校验码构造的LRCs相比,所提算法实现了更优的码率。     

基于Hadamard矩阵的最优局部修复码构造

现有的局部修复码大多能满足最小距离最优的边界条件,但是在满足最小距离最优情况下构造维度最优的局部修复码还比较困难。针对上述问题,提出一种基于Hadamard矩阵的最优局部修复码的构造方法,通过对Hadamard矩阵进行扩展,构造局部修复码的校验矩阵,进而通过此校验矩阵构造最优局部修复码。首先,基于Hadamard矩阵构造局部修复码的校验矩阵,通过校验矩阵构造的局部修复码的最小距离可以达到最优最小距离界,但是其维度没有达到最优维度边界条件;为进一步提高维度,将校验矩阵中的关联矩阵0和1元素互换得到新的关联矩阵,通过和新的关联矩阵级联进行扩展,构造的扩展局部修复码不仅可以达到最小距离最优,且能达到维度最优的边界条件。与现有局部修复码相比,该构造的局部修复码是最小距离和维度最优的局部修复码,且其码率也更逼近局部修复码最优码率的边界。     

非均匀故障保护的分组修复码构造

考虑到实际分布式存储系统中存在热度不同的文件,构造了一种基于非均匀故障保护的分组修复码（GRC-NFP）,可对热文件和高故障概率节点提供更高等级保护,并降低多故障节点修复的磁盘读取开销.在文件冷热分组后,用所存目标节点故障概率表征数据块故障概率,并排序,存入长度依次递增的多个数据分组,并生成组编码块.性能分析和实际系统部署结果表明,与里德-所罗门码和分组修复码相比,GRC-NFP可在存储开销较小的条件下拥有较高的容错能力和较低的修复局部性,并且使热文件能够受到更有效地保护.系统部署下较少的编码和故障修复时间进一步证明了GRC-NFP的可行性.     

Goppa码最小距离的一个下界

本文将有限域上的变换方法推广到了Goppa码中,得出了Goppa码中的变换公式,推得了关于这个变换的几条性质。利用这个变换,给出了达到Goppa码新的最小距离下界的定理。     

基于Hadamard矩阵构造部分重复码

针对分布式存储系统故障节点修复问题,提出一种部分重复(FR)码的构造算法.由Hadamard矩阵经过简单变换直接构造FR码.随后引入了分组思想,由8阶Hadamard矩阵构造分组FR码(HGFR),构造更加简洁直观,实现多故障节点在局部修复组内进行精确无编码修复.理论分析发现,与RS码和SRC简单再生码相比,设计的HG...     

准绝对式距离码编码器的研究

为了减小光学轴角编码器的体积,提高测量的精度,研制新型距离码编码方法.码盘刻划两圈码道,外圈为28800对线的增量式主光栅,内圈刻有200个区域标记点,通过判断两个相邻标记点之间的主光栅对数来确定码盘所处的绝对位置.通过对主光栅的计数和对莫尔条纹信号的细分,码盘的测角分辨力可达到0.005″,精度为0.26″.     

极大距离可分码的存在范围研究

引进了F2上矩阵的行间距和极小行间距概念,给出了极小行间距的一些基本性质,证明了在小行间距的两个重要定理。给出了Vn(F2)中Hamming极小距离的两个重要结论,得到了二无线性码(n,k)中存在极大距离可分码的一个必要条件:当k ≥ 3时,n ≤ 3(k一1);当k ≥ 5并且n能被3整除时,nk-1)。同时给出了q元线性码(n,k)中存在极大距离可分码的一个必要条件。     

云存储系统中基于MSR码的局部性修复编码

为了提高分布式云存储系统的存储可靠性和故障节点修复效率,提出一种基于最小存储再生码的局部性修复编码方案. 具体地,构造适用于云存储的系统最小存储再生码,以此码为局部码构造局部性修复编码,确保最大距离可分性质和简单修复特性. 性能分析和仿真结果表明,该局部性修复编码方案可实现云存储系统中多个故障节点的快速修复,具有较低的修复局部性,相对于三副本复制方式和简单再生码,该局部性修复编码方案在存储开销和修复带宽开销方面的性能更优.     

循环码最小距离几个下界的新证明

本文首先运用数字信号处理中的Z变换,证明周期序列线性复杂度与码字汉明重量间的关系,然后给出关于周期序列线性复杂度的几个定理,最后应用这些定理等,对循环码最小距离的几个下界作出新证明。     

计算线性分组码汉明距离的遗传算法

给出了计算线性分组码最小距离的遗传优化算法。该算法具有高速并行的运算速度和较强的启发式搜索能力,能较快地计算出分组码的最小距离。模拟计算表明,与模拟退火算法相比,遗传算法的计算性能更好。     

Pseudo minimum translational distance between convex polyhedra(Ⅰ)——Definition and properties

Based on the concept of gauge function, the pseudo minimum translational distance (PMTD) between two convex objects is defined in this paper. PMTD not only provides a measure of the clearance between two separating objects, but also quantifies the penetration of two objects intersecting each other. It is proved that the PMTD is differentiate almost everywhere w. r.t. the configuration variable of the objects. Algorithms for calculating PMTD and its derivative are also presented.     

Pseudo minimum translational distance between convex polyhedra (II)

By using the pseudo minimum translational distance between convex objects, this paper presents two algorithms for robot path planning. First, an analytically tractable potential field is defined in the robot configuration space, and the concept, of virtual obstacles is introduced and incorporated in the path planner to handle the local minima of the potential function. Second, based on the Lipschitz continuity and differentiability of the pseudo minimum translational distance, the flexible-trajectory approach is implemented. Simulation examples are given to show the effectiveness and efficiency of the path planners for both mobile robots and manipulators.     

矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计

对A和B是非奇异M矩阵,利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了B和A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值τ(BA-1)新的下界估计式,此下界估计式改进了现有的几个结果,并且这个下界估计式只涉及矩阵A和B的元素,易于计算.例证表明,所得下界估计式要比现有的下界估计式更加精确.