具有逆断面的纯正半群上的同余

给出了具有逆断面的纯正半群上的最小逆半群同余、最小群同余、最大幂等元分离同余及最小基础逆同余.     

具有逆断面的纯正半群

本文给出了具有逆断面的纯正半群的一个新的构造定理。     

具有逆断面的纯正半群

逆半群和具有逆断面的基础纯正半群的结构是比较简单的.用它们构造出了代数结构比较清晰的具有逆断面的纯正半群,同时证明了每个具有逆断面的纯正半群都可以如此构造.     

具有逆断面的正则半群上的同余

给出具有逆断面的正则半群上同余的3种刻画方式:IR,ΛL和LR。     

关于具有Q-逆断面的正则半群上的同余

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群I,L为构件的结构,引入了I,L上的同余的相容条件及用I和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划.用给出同余刻划方法描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.     

纯正半群上的逆断面

通过格林关系,得到了纯正半群中元素逆元的一些性质.在此基础上,给出了纯正半群上存在逆断面的条件.     

带有逆断面的正则半群研究概述

带有逆断面的正则半群是一类非常重要的正则半群，对它的研究始于１９８２年，本对十八年来国内对它的研究作一综述。     

含纯正断面的半群

本文我们研究半群的一种断面－纯正断面，它是比逆断面更广泛的的一种断面。我们引入0－格林关系这个工具，采用Lawson提出的研究正则半群的新的研究办法－正则半群是子半群的一个特殊扩张－整体逆扩张（enlargement)，研究含纯正断面的半群的等价刻划，得到含纯正断面半群的一些性质。最后还证明了，如果S^0是E^0－完全半群，则逆断面与纯正断面是等价的。     

拟-逆半群上的群同余和最小群同余

利用拟-逆半群的满的、自共轭的子半群，定义了拟-逆半群上的群同余，并给出了该类半群上的最小群同余的刻画．     

带C-逆断面的正则半群

本文定义了一种新的道断面──C—逆断面。讨论了带C—道断面的正则半群的性质及同余关系;并给出了C逆断面存在的充要条件。     

纯正半群上的强同余(I)

证明了纯正半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格,刻画了与强同余对应的核-迹同余对-正规迹、正规子半群(称为强同余对)及其相互关系,由此给出纯正半群上任一强同余的结构,并证明强同余格和强同余对的集合之间一一对应.     

含有逆断面的正则半群

通过二元组构造一个含有逆断面的正则半群的结构定理,改进了以前通过有三元组构建的含有逆断面的正则半群。     

逆半群上Green关系平凡同余

本文分两部分。第一部分讨论逆半群上的Ｒ（Ｌ），Ｄ平凡同余。证明这类同余是半格同余。第二部分讨论逆半群上的Ｈ平凡平余，给给这类同余的核的特征，并给出幂等元半格格上的正规同余能扩充为Ｈ平凡同余的充要条件，以及每一个迹类含Ｈ平凡同余的充要条件。     

弱右逆半群上的群同余格与同余格

本文在“弱右逆半群上的最大幂等元分离同余和群同余“一文的基础上,给出了弱右逆半群S的群同余格,并证明了它与S的由主元所组成的逆半群Ⅰ(S)的群同余格是完备同构的,进而又证明了逆半群Ⅰ(S)的群同余格是弱右逆半群S的同余格的格同态像.     

弱逆半群上最大幂等元分离同余和群同余

刻画了弱逆半群S上的最大幂等元分离同余和最小群同余,在此基础上,证明了S的群同余格与S的由主元所组成的逆半群I（S）的群同余格完备格同构;进而,证明了I（S）的群同余格是S的同余格的格同态像。