一类均值随机跳跃型广义Vasicek模型

根据中国债券市场的特点构造一个新的利率模型.模型假定1年期储蓄存款利率服从跳跃过程,它决定了1年期市场利率的均值水平,并假定1年期市场利率是决定市场利率期限结构的另外一个状态变量,服从Vasicek模型.文中给出了该模型下市场利率期限结构的分析表达式,并以1998年至2007年的利率期限结构月度数据为样本,利用MCMC方法对模型进行了实证分析.模型能够很好地拟合市场利率期限结构样本观测值的均值,标准差,并能拟合偏度,峰度和序列相关性水平.     

扩散过程下单因素利率模型的统一框架

利用随机微积分等数学方法，在考虑利率的变动服从扩散过程的前提下，推导出一个单因素利率期限结构模型的统一分析框架，然后在这一杠架下具体分析比较了几个常用的模型，并且利用这一框架通过数值仿真例子探讨了利率风险的度量，最后从总体上探讨了单因素模型的优缺点及改进方向。     

银行间市场回购利率变化的利率模型解释

在中国银行间市场的回购市场上,回购利率具有明显的期间风险溢酬,风险溢酬随时间变化,并与回购利率期限结构水平明显相关.文章试图构造单因子、两因子本性仿射模型来解释回购利率的变化及风险溢酬,发现两因子本性仿射模型与单因子本性仿射模型相比,对回购利率期限结构变化的描述没有明显改进.回购利率期限结构扣除单因子模型给出的利率风险溢酬后,服从纯预期假设,单因子本性仿射模型可以解释银行间市场回购利率风险溢酬的变化.     

基于Poisson-Normal过程性能退化模型的可靠性分析

对于高可靠长寿命产品,基于性能退化数据分析产品可靠性是一种行之有效的技术途径。由于有时无法用确定的物理/化学过程定量描述性能退化过程,借助随机过程方法建立退化模型是有效的技术途径。提出了基于Poisson-Normal过程的性能退化模型,给出了参数估计算法和可靠性估计的计算公式,结合实例说明了方法的有效性。     

基于仿射过程的企业债信用价差期限结构模型

本文选取上海证券交易所2003年至2010年国债和企业债交易数据,通过遗传算法求解五因子利率期限结构模型,分别得到不同期限国债和企业债的收益率时间序列,然后分别用两因子与四因子仿射过程来刻画国债收益率与企业债收益率的动态变化,从而构建债券信用价差的两因子仿射期限结构模型,并运用卡尔曼滤波法求解模型参数,进而预测出企业债信用价差序列.实证结果表明,该仿射模型能够较好地描述企业债信用价差的动态变化,可为企业债及其衍生产品的定价提供方法支持.     

不同借贷利率下的投资组合选择——-基于均值和VaR的效用最大化模型

用VaR代替方差来度量风险,从而把基于均值和方差的效用函数拓展为基于均值和VaR的一般二元效用函数（关于均值递增,关于VaR递减）,进而研究含无风险资产且具有不同借贷利率时投资组合选择的效用最大化模型.利用均值-VaR模型有效边界的性质,得到了一般效用函数下最大效用存在的条件及最优解的本质特征,并给出了求解的具体方法和数值算法.最后作为结论的直接应用和说明,利用中国股票市场数据给出了一个实例分析.     

具有两种失效状态的δ-冲击模型的最优维修策略

针对在运行过程中不断受到冲击且有两种失效状态的系统,提出了一种新的δ-冲击模型.系统在工作过程中不断受到冲击,冲击的到达服从泊松过程,系统发生故障可能有两种原因,一种是由于系统的自然寿命,另一种是冲击造成的.系统逐次故障后的维修时间形成随机递增的几何过程,且逐次维修后的工作时间形成随机递减的几何过程,以系统进行更换前的故障次数N为策略,利用更新过程和几何过程理论求出了系统经长期运行单位时间内期望费用的表达式,并给出了具体例子和数值分析.     

银行集中信用违约预警模型

集中信用违约会导致银行遭受重大亏损,甚至面临破产风险.在假定银行开展业务和集中信用违约同时发生的基础上,利用冲击模型构建了一种新的银行集中信用违约预警模型.银行开展业务时,先确定一个合理的预警域.当违约的时间间隔小于预警域时,银行就采取相应的风险防范措施：相反,当违约的时间间隔大于预警域时,银行就不采取任何措施.在其它参数不变的条件下,违约速度上升的越大,真实生存函数与假想生存函数之间的差值也就越大,银行也就能够更好地预警集中信用违约.算例表明：当集中信用违约在时间上随机发生的时候,模型也能够很好地进行预警.     

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.     

银行间市场动态利率期限结构模型的实证比较

市场基准利率期限结构的准确描述是银行间债券市场一项重要而基础的研究课题。以银行间债券市场的国债数据为样本,尝试利用卡尔曼滤波结合遗传算法对Vasicek跳跃扩散模型参数进行最优估计。在对跳跃扩散模型和纯扩散模型对利率动态特性的拟合效果进行横向对比的同时,分别将两种模型从单因子扩展到多因子进行纵向对比分析,实证表明卡尔曼滤波方法对跳跃扩散模型的估计有效;带有跳跃特征的扩散模型优于纯扩散模型;在利率波动相对平稳、没有显著市场特征变化的情况下,两因子纯扩散模型是刻画利率期限结构的最佳选择,若利率跳跃特征显著,则两因子跳跃扩散模型将更接近市场的实际情况。根据实证研究结果,给出刻画银行间基准利率时选择模型的标准。     

经典更新风险模型中带有随机利率的破产概率

研究了保险公司的有限时间破产概率.在利率为不确定的情形下,利率用随机过程描述,对保险公司的盈余用经典更新风险模型建模.假设索赔额具有正则变化尾的分布,不同于传统的方法,利用随机权和的结果得到了有限时间破产概率的尾等价式.为精确估计破产概率提供了有效的途径,推广了经典的结果.     

随机利率下寿险保单组的均衡保费模型

在随机利率的背景下,对寿险保单组均衡保费的确定问题进行了研究.证明了当保单数趋于无穷多时,平均损失变量按概率收敛于某一个随机变量,推导得到了该随机变量的近似分布函数.通过计算两类相关系数,证明了该近似分布函数的合理性.在实例中,分析了其应用价值.     

多因子HJM框架下的利率风险测度模型

在多因子HJM (Health-Jarrow-Morton) 模型框架下,定义了多利率风险因素的随机利率风险测度模型. 基于两因子和三因子HJM 模型,给出了多因子HJM 模型下的随机利率风险测度模型的具体实例. 实证分析部分比较了传统与随机、单因子与多因子利率风险测度的利率风险免疫效果. 实证结果显示,多因子HJM 模型下的随机利率风险测度模型的免疫效果明显优于单因子随机利率风险测度的免疫效果,更能充分显示出随机利率风险测度较之传统利率风险测度的优越性,在利率风险管理中具有较高的应用价值.     

随机波动和跳跃下的短期利率动态

在短期利率模型中引入随机波动和跳跃两种因素,利用序贯参数更新思想和粒子滤波方法实现模型的估计,并对中国银行间短期利率进行实证分析. 研究结果显示短期利率存在显著的随机波动和跳跃特征,表明CIR-SV-J模型在描述短期利率动态中拟合效果最优,而且忽视随机波动或跳跃因素会使拟合变差,影响对利率均值回复特征的描述,并证明了随机波动因素在模拟中比跳跃因素起着更为重要的作用.     

突发事件应急管理中的中断-继续随机排序模型

给出一个突发事件应急管理中的中断-继续随机排序模型,其中突发事件的开始时间和持续时间都是随机的.极小化的目标函数是期望加权完工时间和、期望加权误工时间和及期望加权误工工件数.对目标函数是期望加权完工时间和的问题,证明了在相融条件下,问题是多项式可解的;如果突发事件的开始时间是均匀分布,WSPT规则是问题的最优策略;对突发事件的开始时间是确定的特殊情况,给出一个动态规划算法.对目标函数是期望加权误工时间和及期望加权误工任务数的问题,证明了在相融条件下,它们都是多项式可解的.     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

随机利率权益连结保险合同的局部风险最小化

权益连结人寿保险合同是保险利益依赖于某特定股票价格的保险合同，考虑一个同时描述含具有随机利率的金融市场和被保险人寿命不确定性的模型，由于不完全性，不能利用可交易的股票和债券完全对冲掉保险合同的风险，提出利用不完全市场的局部风险最小对冲方法对冲保险者的风险，在利率是随机的情况下，通过概率测度变换来确定权益连结保险合同的局部风险最小对冲交易策略，给出了相应的内在风险过程，最后，给出了一个关于局部风险最小对冲误差与均值一方差对冲误差的比较结果。     

Interest rate risk premium and equity valuation

<正> The authors employ the recent stochastic-control-based approach to financial mathematicsto solve a problem of determination of the risk premium for a stochastic interest rate model,andthe corresponding problem of equity valuation.The risk premium is determined explicitly,by meansof solving a corresponding partial differential equation (PDE),in two forms:one,time-dependent,corresponding to a finite time contract expiration,and the simpler version corresponding to perpetualcontracts.As stocks are perpetual contracts,when solving the problem of equity valuation,the latterform of the risk premium is used.By means of solving the general pricing PDE,an efficient equityvaluation method was developed that is a combination of some sophisticated explicit formulas,and anumerical procedure.     

Pricing credit derivatives under fractional stochastic interest rate models with jumps

Based on the reduced-form approach, this paper investigates the pricing problems of default-risk bonds and credit default swaps (CDSs) for a fractional stochastic interest rate model with jump under the framework of primary-secondary. Using properties of the quasi-martingale with respect to the fractional Brownian motion and the jump technique in Park (2008), the authors first derive the explicit pricing formula of defaultable bonds. Then, based on the newly obtained pricing formula of defaultable bonds, the CDS is priced by the arbitrage-free principle. This paper presents an extension of the primary-secondary framework in Jarrow and Yu (2001).