高阶齐次线性微分方程解的零点

研究了一类高阶齐次线性微分方程解的零点收敛指数,并得到当方程的系数A_0为整函数,其泰勒展式为缺项级数,并且A_0起控制作用时,方程f~((k))+A_(k-2)f~((k-2))+…+A_1f′+A_0f=0的任意两个线性无关解f_1,f_2满足max{λ(f_1),λ(f_2)}=∞,其中λ(f)表示亚纯函数.f的零点收敛指数.     

一类高阶线性微分方程解的增长性

研究整函数系数高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_0f=0解的增长性.利用亚纯函数的Nevanlina值分布理论,得到当系数A_s(s≠0)为满足杨不等式极端情况的整函数,A_0满足一定条件时,上述方程的每个非零解均为无穷级,并给出解的超级估计.     

一类高阶复微分方程解的增长性

本文研究高阶线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+···+A1f′+A0f=0解的增长性,其中Aj(j=0,···,k-1)为整函数.当存在某个系数A_s是方程ω′′+P(z)ω=0的一个非零解时,我们得到上述方程具有无穷级解的判定条件,并对解的超级进行了估计.这里的P(z)为非零多项式,当P(z)为特定形式的多项式时,A_s可取为Airy函数,Weber-Hermite函数或指数函数.     

无限级整函数在角域内的取值和增长性

借助熊庆来的无限级,将Nevanlinna建立的有限级整函数在角域内的取值和增长性的结果推广到无限级.作为应用,研究了高阶超越整函数系数微分方程f~((k))+A_k-2(z)f~((k-2))+…+A_1(x)f'+A_0(z)f=0解的径向振荡.     

一类高阶线性微分方程的次正规解

讨论了一类高阶线性微分方程F~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_0f=0,k≥2的次正规解的存在性和形式,并估计了所有解的增长性,推广了陈宗煊的结果     

一类高阶非齐次线性微分方程亚纯解的零点

利用亚纯函数的值分布理论研究了下列高阶线性微分方程解的增长性及解的零点增长性,f^((k))+A_(k-1)f((k))+A_(k-1)f^((k-1))+…+A_1f′+A_0f=F(z)其中A_0,A_1,…,A_(k-1),F≠0是亚纯函数.证明了如果A_0以∞为亏值或Borel例外值,那么方程的所有非零解的零点收敛指数均为无穷,至多除去一个例外解,获得的结果推广了以前一些文献的结论.     

一类高阶线性微分方程解的增长性（英文）

In this paper, we investigate the growth of solutions of the differential equations f~((k))+ A_(k-1)(z)f~((k-1))+ ··· + A_0(z)f = 0, where A_j(z)(j = 0, ···, k-1) are entire functions.When there exists some coefficient A_s(z)(s ∈ {1, ···, k-1}) being a nonzero solution of f'+P(z)f = 0, where P(z) is a polynomial with degree n(≥ 1) and A_0(z) satisfies σ(A_0) ≤1/2 or its Taylor expansion is Fabry gap, we obtain that every nonzero solution of such equations is of infinite order.     

一类整函数系数微分方程解的复振荡

本文研究了微分方程f~(k) A_((k-1))f~((k-1)) … A_0f=F(k≥2)解的增长级和零点收敛指数,其中A_j=B_je~(P_j),j=0,1,…,k-1,B_j(z)为整函数,P_j(z)为多项式,σ(B_j)＜degP_j．     

线性微分方程整函数解的Julia集的径向分布

研究了线性微分方程f~((n))+A_(n-2)f~((n-2))+…+A_0(z)f=0整函数解的Julia集的径向分布,其中n≥2,A_j(z)(j=0,1,…,n-2)是具有有限下级的整函数,得到了这类方程线性无关解的乘积的Julia集的径向分布的下界.     

C上和?内某类高阶线性微分方程解的增长性

本文分别在复平面C上和单位圆△内考虑方程f~(k)+A_((k-1))(z)f~(k-1)+…+A_1(z)f'+A_0(z)f=0的解的增长性与其系数的增长性之间的关系.当A_0(z)或某个A_j(z)(0jk)严格控制其它系数时,通过比较A_0(z)和A_j(z)的迭代下级或迭代下型,得到上述方程当系数分别为整函数和单位圆△内解析函数时解的增长性的一些估计.     

有向图幂敛指数的Brualdi-Ross型上界

本文证明了n阶恰含i个极小强连通分支的有向图的幂敛指数的一个Brualdi-Ross型上界,并给出了幂敛指数达到此上界的有向图的完全刻划。     

广义Linard方程解的振动性

本文研究广义Ｌｅｎａｒｄ方程解的振动性，在方程具有一个奇点与多个奇点的情形下，给出了使它的所有解振动的一系列充要条件，推广了文［２］，［４］的结果，改进了［５］的结果．     

多元多项式齐次方程组的一个解法

本文对多元多项式齐次方程组给出一种解法，并给出其解子模的基所含向量的个数在最坏情况时的下界。     

左分式半群的几个性质

讨论了若干半群类在取左分式半群下的封闭性，给出了关于左发式半群的一个同构定理。     

THE JUMPING PHENOMENON OF THE DIMENSIONS OF COHOMOLOGY GROUPS OF TANGENT SHEAF

Let X be a compact complex manifold.Consider a small deformation π :X→B of X,the dimensions of the cohomology groups of tangent sheaf H q(X_t,T_X_t) may vary under this deformation.This article studies such phenomena by studying the obstructions to deform a class in H q(X,T X) with parameter t and gets a formula for the obstructions.     

INTERSECTION OF PRIME SUBMODULES AND DIMENSION OF MODULES

The aim of this paper is to study the conditions by which a P-prime submodule can be expressed as a finite intersection or union of P-prime submodules. Also corresponding to dimension and rank of modules, some equivalent conditions for a ring to be a Dedekind domain are given.     

关于图的余树的奇连通分支数的内插定理

本文研究了连通图的余树的奇连通分支数与其可定向嵌入的关系.我们先给出了关于连通图的余树的奇连通分支数的内插定理.作为其应用,我们推广了Xuong和刘彦佩关于图的最大亏格的计算公式,并且证明了如下结果:任意一个连通图G一定满足下列条件之一: (a)对于任意的满足γ(G)≤g≤γM(G)整数g,只要图G嵌入到可定向曲面Sg上,就存在支撑树T,使g-1/2β(G)-ω(T)),其中,γ(G)与γM(G)分别是图G的最小和最大亏格,β(G)与ω(T)分别是图G的Betti数和由T确定的余树的奇连通分支数; (b)对连通图G的任意一个支撑树T,G可以嵌入某个可定向曲面上使其恰好有ω(T) 1个面.特别地,我们给出了所有非平面的3-正则的Hamilton图G所嵌入的可定向曲面的亏格的计算公式.     

特征不为 2 的有限域上酉群的极小生成元集

设K=Fq2为含有q2个元素的有限域,q为奇素数的幂,*：a→a*=aq是Fq2的一个二阶自同构．本文用几何方法证明了除K为F32而n=4的情形外,Fq2上的酉群Un（V）可由2个元素生成．     

具有i个强分支的有向图的幂敛指数集

本文给出了ｎ阶具有ｉ个强分支的有向图的幂敛指数集Ｒ（ｎ，ｉ）的一个明显表达式。     

END样本最近邻密度估计的强相合速度

本文研究了扩展负相依(END)样本最近邻密度估计的强相合性问题.利用END序列的Bernstein型不等式和截尾的方法,获得了END样本最近邻密度估计的强相合速度,推广了NA样本和ND样本最近邻密度估计的相应结果.