双阈值(m,N)-策略不中断单重休假M/G/1排队分析

研究具有启动时间、双阈值(m,N)-策略和服务员单重休假且休假不中断的M/G/1排队系统,其中当服务员休假转来时,如果系统中的顾客数不小于一个事先给定的正整数阈值m (m≥1),服务员就立即启动系统.系统启动完成后,如果系统中的顾客数不小于另一个事先给定的正整数阈值N(N≥m),服务员就立即开始服务直到系统再次变空.假定服务员的休假时间和系统的启动时间均为一般分布,使用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统队长的瞬态分布和稳态分布,获得了系统队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式,进一步通过直接计算获得了系统队长的稳态分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结构和附加队长分布的显示表达式.最后,在建立系统费用模型的基础上,应用更新报酬过程理论导出了系统长期单位时间内期望费用的显示表达式,并通过数值实例确定了使得系统在长期单位时间内期望费用最小的最优控制策略(m^*,N^*).     

修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析

该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析.     

具有随机N—策略的M／G／1排队系统

本文讨论具有随机N-策略的M/G/1排队系统,采用向量Markov过程方法得到该系统有关的排队指标。上述结果可以看作是普通的和N-策略的M/G/1排队系统的推广。     

M/G1/1型可修排队的强度守恒律分析

用从平稳点过程和Palm分布理论推得的强度守恒律尝试研究了寿命为一般分布的M／G1／1型可修排队系统,在求得模型稳态工作量和拟虚等待时间表达式的基础上,得到了服务台的首次故障前时间,系统可用度,平均失效概率,服务台平均失效次数和系统故障频度等．有趣的是,当寿命分布取其特例指数分布时,与文选中已知的结果完全一致．     

延迟Min(N,D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程

考虑延迟Min(N, D)-策略下M/G/1排队系统的离去过程.运用全概率分解技术、更新过程理论和Laplace-Stieltjes变换,从任意初始状态出发,讨论在有限区间(0, t]内离去顾客的平均数,给出了离去过程、服务员状态过程和服务员忙期中的服务更新过程之间的关系,该关系揭示了离去过程的随机分解特性,并得到了离去顾客平均数的渐近展开式.在排队网络中,由于一个排队系统的输出即为下游排队系统的输入,希望本文所得结果为排队网络的研究提供有用的信息.     

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N, D)-策略的M/G/1排队系统. 运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具, 从任意初始状态出发, 研究了队长的瞬态和稳态性质, 获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式, 同时求出了附加队长分布的显示表达式. 进一步讨论了当N \to \infty, 或D \to \infty, 或N=1且P{Y=0}=1, 或P{Y=0}=1时的特殊情形. 最后通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性, 并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.     

在修正二元Min(N,D)-策略下多级适应性休假M/G/1排队的性能分析

该文考虑具有多级适应性休假和修正二元Min(N,D)-策略的M/G/1空竭服务排队系统.每当系统变空时,服务员离开系统去休假.一旦系统中的顾客数达到Ⅳ个或者服务员的总工作量不小于给定的阀值D,服务员立即结束休假,为等待的顾客提供服务.服务员对每个顾客的工作量的本质含义是指顾客需要完成的服务项目中所包含的事件数量.工作量...     

具有两类失效模式的D-策略M/G/1可修排队系统分析

研究具有两类失效模式的D策略M/G/1可修排队系统,其中第一类失效是服务台在服务顾客期间发生的失效,第二类失效是服务台在空闲期间发生的失效,且两类失效模式的失效率不同.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换与母函数等工具,从任意初始状态出发,讨论了系统队长的瞬时分布和稳态分布,获得了系统稳态队长分布的递推表达式与稳态队长的随机分解结果.进一步,在建立费用模型的基础上,通过数值计算实例讨论了使得系统在长期单位时间内达到最小值的最优控制策略D^*,并在同一组参数取值下与服务台不发生故障时的最优控制策略进行了比较.     

批量到达带启动时间的单重休假M/G/1排队系统

本文研究批量到达带启动时间的单重休假的M／G／1排队系统，给出稳态队长的母函数和等待时间分布的LST及其它们的随机分解结果，推导出忙期、闲期和线期母函数和均值。     

修理设备可更换的k/n(G)表决可修系统

研究了修理设备可更换的k/n(G)表决可修系统,其中修理设备在修理故障部件时可能发生失效.假定部件和修理设备的寿命服从负指数分布,故障部件的修理时间和修理设备的更换时间服从一般分布的条件下,利用马尔可夫更新过程理论和拉普拉斯变换(Laplace-Stieltjes变换),分别讨论了系统首次故障前的平均时间,可用度,故障频度及修理设备的不可用度和失效频度,获得了相关指标的递推表达式.在此基础上,给出了1/2(G)表决可修系统和(n-1)/n(G)表决可修系统相关可靠性指标的表达式.     

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy闻题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/...     

具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统

本文考虑了一个具有可选服务、反馈的M／G／1重试排队系统。在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下，重试时间具有一般分布时，得到了系统稳态的充分必要条件。求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标。     

一类具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统

考虑一个具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中顾客具有相互独立的指数重试时间的情况下,得到了系统的转移概率矩阵和系统稳态的充分必要条件.列出微分方程,求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标.     

具有Min(N,D,V)-策略控制的M/G/1排队系统

研究服务员具有多重休假和系统采取Min(N,D,V)-策略控制的M/G/1排队系统,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,研究了系统队长的瞬态分布和稳态分布,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式和稳态队长分布的递推表达式,同时给出了稳态队长的随机分解结果和附加队长分布的显示表达式.进一步讨论了当N→∞,或D→∞,或p{V=∞}=1,或p{V=0}=1的一些特殊情况.最后,在建立系统费用结构模型的基础上,导出了系统长期单位时间的期望费用的显示表达式,并通过数值实例不但确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合控制策略(N~*,D~*),而且与单一的最优N~*-控制策略和D~*-控制策略进行了比较.     

Asymptotic behavior of the loss probability for an M/G/1/N queue with vacations

In this paper, asymptotic properties of the loss probability are considered for an M/G/1/N queue with server vacations and exhaustive service discipline, denoted by an M/G/1/N-(V, E)-queue. Exact asymptotic rates of the loss probability are obtained for the cases in which the traffic intensity is smaller than, equal to and greater than one, respectively. When the vacation time is zero, the model considered degenerates to the standard M/G/1/N queue. For this standard queueing model, our analysis provides new or extended asymptotic results for the loss probability. In terms of the duality relationship between the M/G/1/N and GI/M/1/N queues, we also provide asymptotic properties for the standard GI/M/1/N model.     

Min(N,V)--策略休假的M/G/1排队系统分析

在一个M／G／1休假排队系统中，同时考虑N-策略和多重休假策略，休假终止准则为任一个条件满足，我们称其为Min（N，V）-策略。本文给出了在此策略下的排队系统的稳态队长、忙期分布等基本指标。首次使用条件等待时间方法得到稳态等待时间的LST（Laplace-Stieltjes transform），同时还列举了一个应用的实例。最后指出本文模型是几个已研究模型的推广。     

Optimal Control of an M/G/1/K Queueing System with Combined <Emphasis Type="Italic">F</Emphasis> Policy and Startup Time

We investigate the optimal management problem of an M/G/1/K queueing system with combined F policy and an exponential startup time. The F policy queueing problem investigates the most common issue of controlling the arrival to a queueing system. We present a recursive method, using the supplementary variable technique and treating the supplementary variable as the remaining service time, to obtain the steady state probability distribution of the number of customers in the system. The method is illustrated analytically for exponential service time distribution. A cost model is established to determine the optimal management F policy at minimum cost. We use an efficient Maple computer program to calculate the optimal value of F and some system performance measures. Sensitivity analysis is also investigated.     

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.     

Comparative analysis for the N policy M/G/1 queueing system with a removable and unreliable server

In this paper we analyze a single removable and unreliable server in the N policy M/G/1 queueing system in which the server breaks down according to a Poisson process and the repair time obeys an arbitrary distribution. The method of maximum entropy is used to develop the approximate steady-state probability distributions of the queue length in the M/G(G)/1 queueing system, where the second and the third symbols denote service time and repair time distributions, respectively. A study of the derived approximate results, compared to the exact results for the M/M(M)/1, M/E₂(E₃)/1, M/H₂(H₃)/1 and M/D(D)/1 queueing systems, suggest that the maximum entropy principle provides a useful method for solving complex queueing systems. Based on the simulation results, we demonstrate that the N policy M/G(G)/1 queueing model is sufficiently robust to the variations of service time and repair time distributions.