数学建模对高中生构建数学底层思维的作用及其教学实施建议

数学底层思维即用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界以及用数学的语言表达世界,是人们面对自然和社会中纷繁多样的现象和问题时,所展现的自发的、不依赖监督的、融汇数学学科核心素养的思维方式.作为国家高中新课程标准中数学六大核心素养之一的数学建模,是培养学生数学底层思维的良好载体,对人才培养和社会发展均起到良好的促进作用.本文主要阐述了数学建模对高中生构建数学底层思维的作用,并结合教学实例给出教学实施建议.     

从一道数学综合题的探究中体验“惊奇、征服、永恒”

数学思维是数学核心素养生成之根,数学学科特有的理解问题和分析问题的思维方式,是学习者深入思考问题时所需要的能力.教学过程中要让学生自己体会研究数学对象的心路历程,在惊奇、征服、永恒的强大心理震撼中,领悟用数学的观点看待和认识世界的思想真谛.     

指向核心素养的数学单元复习课教学设计研究北大核心

新课标指出要立足于培养学生核心素养,让学生学会:用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界.单元教学作为培养和发展学生核心素养的载体,成为广大研究者和一线教师关注的热点主题.学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力[1].     

关注探究拓展过程 发展数学核心素养——以一道中考几何模拟试题的解答与拓展过程为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“标准”)明确指出:数学在形成人的理性思维精神、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向,深刻把握数学内容的本质,引导学生会用数学的思维思考世界.[1]正如G·波利亚指出:思维应该在学生的头脑中产生出来,而教师仅仅应起一个产婆的作用.因此,教师要善于通过精准选择学习材料,系统设计探究任务,合理组织学习活动,激发学生学习兴趣,指导学生体验发现,激活学生数学思维,发展学生的数学核心素养.     

论大学数学的教育思想

提出了大学数学教育既要注重知识传播 ,更要注重教会学生用数学的方式思维的观点 .围绕这一观点 ,对数学素养的内涵、教学内容的取舍 ,教学和考试的关系等作了较为详细的论述     

精心编织“数学活动”,培养学生的核心素养——以“丰富的图形世界”为例

新课标提出“人人学有价值的数学”“不同的人在数学上获得不同的发展”,想要达成这些目标,课堂教学就不仅仅是向学生传授知识,更为重要的是关注到学生核心素养的培养.然而,在当下应试教育的背景之下,教师更加关注与追求的是考试分数,这样一来,导致了教学中的“竭泽而渔”.目前,数学课堂教学中最为明显的是“重结论、轻过程”的现象较为普遍,从而导致了以数学教学来提升素养这一作用的严重缺失.本文以“丰富的图形世界”为例,以数学活动和问题探究为驱动,着眼于学生的已有知识基础和实践经验,最大限度地挖掘学生的潜能,精心酝酿创造性的数学活动,组织学生经历“操作一析—交流一创造”的活动过程,培养学生的数学学科核心素养.     

分层阅读 逐层理解 有序思考 自然解决--一节数学阅读课的教学实录与思考

以一节校本课程的数学阅读课为例,在课堂上用问题引导学生从用数学的眼光观察世界开始,进而用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界,逐渐学会从生活情景中发现问题、提出数学问题、运用数学知识解决问题,落实学生的学科关键能力与核心素养的培养.     

素养发展立意下的课堂实施与思考——以“多项式乘多项式”教学为例

数学课堂究竟该如何发展学生的素养?数学素养可以通过精心设计的数学活动来培养,让学生在情境探究中发现问题、提出问题,在合作交流中分析问题、解决问题,在经历“四能”的过程中发展“四基”,培养出数学学科的必备品格和关键能力,才能学会用数学的眼光、思维、语言来观察、思考、表述问题.     

数学课堂教学要讲究“多，精，活”

数学素养主要包括数学意识、数学交流、数学思维及数学应用等几方面 .邓小平教育理论明确指出 :“教育要面向未来” ,且未来社会和科学愈来愈数学化 .因此 ,现代学生不仅要掌握扎实宽厚的数学“三基”(基础知识、基本技能、基本数学思想方法 ) ;而且要有“终生学习”的能力和良好的数学素养 ;才能顺应社会发展变化 .那么 ,如何在实施素质教育的主阵地———课堂教学中提高学生的数学素养呢 ?结合教学实践和初中数学特点 ,本人的浅见是课堂教学应讲究“多、精、活” .1　“多”“多”是指多给学生自主学习活动的机会和时间 ,让学生通过自己的…     

“三会”为数学课堂教学定向明标——以《三角形的中位线》教学为例

数学课程要培养的学生核心素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”).如何在初中数学教学中落实“三会”目标,已成为每一位数学教师面临的实践问题.本文以《三角形的中位线》教学为例,谈一谈具体的做法与思考.     

核心素养背景下初中生数学语言表达能力的培养——以“微视频讲题”为载体

《国家十二五中长期教育改革和发展纲要》规定,我国教育改革应加强对人的全面发展的重视,将其落实到初中数学核心素养,就是不仅要培养学生的数学思维能力,更要培养学生用规范的数学语言来表达的能力.数学课堂是培养学生数学口头表达能力的主阵地,“微视频讲题”拓展了学生表达的时间与空间,激发了学生的表达兴趣,提高学生数学语言的表达能力,有助于形成和发展数学核心素养.     

几何概念课中落实数学学科核心素养的思考与实践——以“平行四边形”(第1课时)为例

数学教学的最终目标,就是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界.这是义务教育数学课程标准修订组组长、普通高中数学课程标准修订组组长史宁中教授的观点.他解释说,数学的眼光就是抽象,数学的思维就是推理,数学的语言就是模型.这个观点与近几年提出的六大数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析是高度吻合的.作为一线数学教师,我们也一直在思考如何将专家提出的数学素养落实在日常的教学中.下面以笔者近期开设的"平行四边形"(第1课时)为例,谈谈我在数学学科核心素养引领下的教学过程和思考.     

面向数学核心素养的初中数学微专题设计研究与实践

学生的综合素质培养是初中阶段教学的重要目标,而其中核心素养的培养则是重中之重.通过数学核心素养来对数学试题进行研究能够有效促进教师在教学的过程中对数学核心素养的理解,从而能够更好地来实现对初中生进行数学核心素养的培养.本文将结合数学试题来对数学核心素养的培养进行探讨.     

基于数学核心素养的深度学习实践研究——以“用二分法求函数的零点”一课为例

基于数学核心素养的深度学习是在数学学习中,以发展数学核心素养为目标的深度学习,即在掌握数学知识的基础上,通过应用数学知识的过程进行深度学习,逐步发展数学核心素养.笔者以“用二分法求函数的零点”一课为例,探究基于数学核心素养的深度学习模式,并总结出四点启示,即注重单元整体教学,巧妙设置教学情境;关注学生知识经验的不完善,创造最近发展区;学生学习先于教师引导,为深度学习留白;基于学生认知过程设置问题串,引导学生感悟本质.     

数形结合在高中数学解题中的应用

课程改革已步入深水区,在核心素养大背景下,高中数学教学教师需要树立新的教学观和课堂观,以学生的学科素养为目标来升级课堂教学,帮助学生发展数学抽象和数学建模等素养.高中数学教学内容中,数学概念较多,理解起来较为困难,将数形结合的教学方法引入当代高中数学课堂,能够有效地帮助学生掌握数学思维.     

聚焦数学核心素养 促进学生深度学习

如何促进学生深度学习是当前教研的热门话题.聚焦数学核心素养,促进学生的深度学习,具体内容即搭建对话平台,关注逻辑推理、数学运算的素养;引导质疑,引导学生追求真理,培养数学的抽象和直观想象素养;指导数学写作,促进学生理性表达,在表达中提升核心素养.     

素养立意的初中数学应用考查路径探析

数学应用就是从现实世界中“抽象出”本质与内在规律,再对这些本质与规律进行量化与模型化.初中阶段关注的是应用意识的培养.素养立意的初中数学应用考查将关键能力、数学应用、数学探究等学科素养统一到代数思维这条主线上.     

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征.引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.     

基于无穷级数教与学中的数学素养的培养

基于无穷级数教与学的过程,探索如何通过启发式和问题引导式教学,培养学生的基本数学素养,包括主动探寻善于抓住数学问题本质的素养,培养良好的科学态度和创新精神,准确表达自己数学思想的素养,培养多角度探寻解决问题的方法的素养.     

基于数学核心素养的高中数学课堂教学实践研究

数学核心素养是中国学生发展核心素养的一部分,在日常数学教学中,教师应当将数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等与数学有关的六大基本素养与文化基础、自主发展、社会参与三项核心素养基本内涵相结合.为实现上述目标,本文提出可尝试适当采用GGB软件、翻转课堂等新型教学模式;基于核心素养的基本内涵完成课堂教学模式的重新建构;创新课堂教学理念,彰显学生的教学主体地位等基于核心素养构建高中数学课堂教学新模式的有效方法.