三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质,利用加权连续模、HardyLittlewood极大函数、Hlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

二元Lagrange三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近

研究了二元函数用一种组合型的三角插值多项式算子逼近的问题.借助连续模这一工具,给出了这类三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近定理.     

Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一类修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近问题,运用Hardy-Littlewood极大函数,N函数的凸性,K-泛函,连续模以及Jensen不等式等工具,给出了这类插值算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

一种修正的拟Grünwald插值在Orlicz空间内的逼近度

修正了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式,使之转化为积分形式,并利用不等式技巧和Hardy-Littlewood极大函数的方法,研究了此积分型拟Grünwald插值算子在带权Orlicz空间内的逼近问题,得出了意义相对广泛的逼近度估计的结果.     

一种修正的拟Grünwald插值在Orlicz空间内的逼近度

修正了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式,使之转化为积分形式,并利用不等式技巧和Hardy-Littlewood极大函数的方法,研究了此积分型拟Grünwald插值算子在带权Orlicz空间内的逼近问题,得出了意义相对广泛的逼近度估计的结果.     

Orlicz空间内两类插值逼近的Stechkin-Marchaud不等式

论文研究了Lagrange插值和Hermite-Fejer插值在Orlicz空间内的逼近问题,并利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、连续模、Holder不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了这两类插值在Orlicz空间内逼近的Stechkin-Marchaud不等式.     

Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近

插值算子逼近是逼近论中一个非常有趣的问题,尤其是以一些特殊的点为结点的插值算子的逼近问题很受人们的关注.研究了以第一类Chebyshev多项式零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz范数下的逼近.     

插值三角多项式在Orlicz空间逼近的渐进等式

对于具有等距分布插值结点的三角多项式,借助广义的Minkowski不等式在Orlicz空间内建立了由三角多项式逼近的渐近等式.并对于Orlicz空间内不同的函数类给出不同的结果.     

推广的Grunwald插值在LBaM,ω空间中的逼近

本文研究了推广的Grunwald插值算子在LBaM,ω空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和LBaM空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的LBaM,ω空间中的逼近阶.     

几类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近

分别讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点、Jacobi多项式的零点、第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的五类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了逼近阶的上界估计.     

Bernstein-Kantorovich拟插值在Orlicz空间中的逼近性质

主要研究了Bernstein-Kantorovich拟插值在Orlicz空间中的逼近性质,首先证明了拟插值在Orlicz空间中的有界性,应用H?lder不等式、Jensen不等式以及Orlicz空间中K-泛函与光滑模的等价关系给出了该拟插值在Orlicz空间中逼近的正定理、逆定理和等价定理.     

推广的Grunwald插值在LM,ωBa空间中的逼近

本文研究了推广的Grunwald插值算子在L_M,ω^Ba空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和L_M,ω^Ba空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的L_M,ω^Ba空间中的逼近阶.     

一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

研究了一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题.在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、Ditzian-Totik模、Holder不等式、Cauchy不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了该算子在Orlicz空间内的逼近正定理、逆定理和等价定理.由于Orlicz空间包含连续函数空间和L_p空间,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析

本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投影算子,并利用有限元空间的逼近性质,得到半线性抛物最优控制问题插值系数有限元方法的收敛性结果;数值算例结果验证了理论结果的正确性.     

Lupas-Baskakov型算子在Orlicz空间内逼近的强逆不等式

本文利用Hardy-Littlewood极大函数、光滑模和K-泛函之间的等价关系、N函数的凸性、算子矩量估计及Jensen不等式等工具,研究了由陈文忠定义的LupasBaskakov型算子在Orlicz空间内的逼近性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间涵盖更广泛,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

关于Bernstein-Durrmeyer-Bzier算子在Orlicz空间内的逼近

在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用一阶DitzianTotik积分模与不等式技巧研究了Bernstein-Durrmeyer-Bzier算子在Orlicz空间内的逼近性质.得到了Bernstein-Durrmeyer-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近正定理和逼近等价定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间都"大",其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

新正线性算子在Orlicz空间内逼近的强逆不等式

Agrawal和Thamer定义了一类新正线性算子,本文利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式,讨论了该算子在Orlicz空间内逼近的性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.     

距离空间中插值神经网络的误差估计

研究距离空间中的神经网络插值与逼近问题.首先引进一类广义的激活函数,用比较简洁的方法讨论距离空间中插值神经网络的存在性,然后给出插值神经网络逼近连续函数的误差估计.     

一类广义插值在LM^Ba空间中的逼近

先引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间(LMBa)的定义,然后用分数阶α的连续模给出一类广义插值在LBMa空间中逼近阶.