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1.
在Backlund变换的基础上,通过改进准解的求解方法,给出了Burgers方程一批新的多孤波解. 相似文献
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在Baecklund变换的基础上,通过改进准角的求解方法,给出了Burgers方程一批新的多弧波解。 相似文献
3.
几类高维非线性发展方程的精确孤波解 总被引:2,自引:0,他引:2
孙方裕 《浙江大学学报(理学版)》2000,27(2):119-123
本文讨论了求解几类高维非线性发展精确孤波解的方法 ,给出了高维 Kundu方程和 PC方程的 精确孤波解 相似文献
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王建勇 《宁波大学学报(理工版)》2020,33(5):62-67
以KdV方程为例讨论了孤子-椭圆周期波解的准孤立子行为及其相互作用性质. 首先应用推广的tanh函数展开法构造了KdV方程的孤子-椭圆周期波解及其准孤立子极限, 并由孤子-椭圆周期波解的“穿衣服”结构给出了周期波的相移公式. 此外, 结合国内外研究前沿, 讨论了该解的物理应用. 相似文献
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对范恩贵教授提出的新代数法与楼森岳教授提出的形式分离变量法进行了比较,发现新代数法只是形式分离变量法的一种特殊情况.将新代数法与形式分离变量法相结合,应用到(2 1)维KdV方程和Hirota-Satsuma方程中,得到了一些新解,如钟型孤波解、扭结型孤波解、Jacobi椭圆函数解、Weierstrass椭圆函数解、三角函数解。 相似文献
6.
王瑞敏 《宁波大学学报(理工版)》2005,18(3):292-295
将Jacobi椭圆函数展开法应用于求解非线性偏微分方程组,研究色散长波方程的(2+1)维Eckhaus类型推广和(2+1)维Boussinesq-Burgers(B-B)孤子方程的双周期解和孤波解. 相似文献
7.
借助计算机代数系统Mathematica,利用双函法和吴文俊消元法,获得Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解,包括孤波解和周期性解,同时进一步补充和完善了双函数法。 相似文献
8.
提出了包含Camassa-Holm方程、修正的Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的一类非线性色散波方程,并利用一类算子的格林函数结合方程的弱形式解,得到了这类方程的单个尖峰孤立波解. 相似文献
9.
王瑞敏 《宁波大学学报(理工版)》2005,(3)
将Jacobi椭圆函数展开法应用于求解非线性偏微分方程组,研究色散长波方程的(2+l)维Eckhaus类型推广和(2+1)维Boussinesq-Burgers(B-B)孤子方程的双周期解和孤波解. 相似文献
10.
赵欢 《南昌大学学报(理科版)》2021,45(2):116
薛定谔方程可以用来描述具有非线性和分布色散的非均匀光纤中孤子传输的动力学。本文获得了变系数非线性薛定谔方程大量的精确解析解,包括了亮孤子解、暗孤子解、双曲函数解、三角函数解以及一些有理解。这些解有丰富的动力学结构,有助于我们理解薛定谔方程背后的物理背景。 相似文献
11.
基于符号计算与对称群直接法研究了一个(3+1)维非线性偏微分方程 的对称群与精确解, 获得该方程的李点对称群和非李对称群. 最后通过广义射影 展开法研究方程的精确解, 并由获得的有限对称变换群构造了相应新的一般解. 相似文献
12.
将非线性演化方程的变系数看作与实际物理场具有相等地位的新的变量,用推广的经典李群约化法,建立了常系数KP方程以及变系数CKP方程的解与新的变系数KP方程解之间的关系.利用已知的常系数KP和变系数CKP方程的解得到了新的变系数KP方程的一般解和某些特殊形式的精确解. 相似文献
13.
王瑞敏 《宁波大学学报(理工版)》2004,17(2):130-133
利用形变映射法,建立规则长波方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得规则长波方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确解. 相似文献
14.
利用微分不等式理论,研究了二次方程的奇摄动D irichelet边值问题。在适当的条件下,构造出具体的上下解,得出内层解的存在性和渐近性态。最后还讨论了该问题的角层情况。 相似文献
15.
朱顺东 《宁波大学学报(理工版)》2006,19(3):393-396
使用变系数的广义Ricatti方程映射法,对(2+1)维Broer-Kaup—Kupershmidt方程进行了研究,得到了包括Weierstrass函数解、孤立子解、似孤立子解和三角函数解等.由于解的表达式中存在2个或3个任意函数,因此解中存在丰富的结构. 相似文献
16.
本文对二维双调和方程非齐次边值间题提出 了一种新的数值通近方法:荃于伪谱方法的最小二 乘通近,证明 了这种最小二乘遇近 解是 唯一 存 在的,并给 出了误差估计,结果 表明这 种方法亦具有谱精度. 相似文献
17.
利用动力系统定性理论和分支方法,研究了带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解,给出了不同参数条件下的相图,沿相图中的特殊轨道进行了积分,得到量子Zakharov方程的4个孤立波解、7个奇异波解和24个周期波解共3类非线性波解。当参数取特殊值时,对部分周期波解取极限,给出了周期波解演化为相应的孤立波解和奇异波解的过程。 相似文献
18.
陶祥兴 《宁波大学学报(理工版)》1999,12(4):9-15
研究了Lipschitz区域D上的薛定鄂方程,-△u+Vu+iλu=0的临界边值问题,证明了只要奇异位势V∈Bn/2,基u的梯度的非切向极大函数可积,则L^1-边值Neumann问题的解惟一。 相似文献