证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模型系数，认为是二次规划问题，讨论了 Kuhn－ Tucker条件，接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下，利用 Kuhn－ Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题.由于该线性问题的互补性，给出 Lemke转轴算法的理论求解过程.最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解.为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法.     

一类求解退化凸二次规划的投影神经网络

借助变分不等式和Kuhn—Tucker条件,构造了一类投影神经网络求解线性约束的退化凸二次规划问题．与已有的求解退化凸规划问题的神经网络系统相比,系统的适用范围更广;在理论方面,系统是全局收敛的;数值实例显示了所得结论的有效性和正确性．     

关于求解二次规划的Wolfe方法

本文指出[2]在证明中存在的不足之处,并对该文提出的求解二次规划的常用著名方法给出一个新的证明。在此基础上讨论了对Wolfe方法的一种改进算法。     

微分代数方法求解凸二次规划问题

用微分代数方法求解凸二次规划问题,先把凸二次规划转化为带障碍项的凸规划,然后用微分代数方法求解,结果表明微分代数方法求解凸二次规划是切实可行的.     

整凸二次规划

本文给出了一种求解整凸二次规划的分枝定界法，该算法把松弛问题转化为线性互补问题，由于求解线性互补问题时，充分地利用了前一分枝点所对应的线性互补问题解的信息，从而地减少了计算量。     

求解高维凸二次规划的向量锥方法

本文介绍一种求解高维凸二次规划的可行方向方法．该方法的可行下降方向是由ε有效广义约束向量所张成的锥构造的，它可通过求解一个低维的线性规划得到．最优步长可由简单的公式给出，不必进行精确的线性搜索。只要在最优点处的有效约束数少于４０个，采用本文方法求解高维凸二次规划就具有计算量少，机时节省的优点．对文中给定的算例，向量锥方法比Ｌｅｍｋｅ 互补旋转法，Ｗｏｌｆｅ既约梯度法和Ｗｏｌｆｅ方法节省机时约７０－８０％．     

Markowitz资产投次组合模型的凸二次规划快速求解算法

Markowitz资产投资组合模型诞生以来，不断得到改进和修正，但是处理量太大、求解复杂的缺陷，使其实际应用难度很大。文章在将一般化的约束条件纳入分析框架的基础上，建立起Markowitz等式约束凸规划分析模型，运用二次规划问题降维算法的原理，提出了一个求解Markowitz等式约束凸规划模型的快速算法。在该算法中只需民需的方程组，然后求解该方程组，得到严格局部极小点，从而得出Markowitz资产组合模型的最优解。这样的模型求解过程中，不需要求逆矩阵，速度较快且具有可操作性。     

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法，算法的初始迭代点为非负不可行内 ，证明了算法的全局收敛性。该算 法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ算人关于线性规划算法的推广，也可以看作是Ｍｏｎｔｅｉｒｏ等人关于可行内点算法的推广。     

求解凸二次规划的新内点算法

对凸二次规划提出了一种基于双障碍三角核函数的大步校正原始-对偶内点算法。通过应用新的技术性引理和这类核函数良好的性质,证明了算法的迭代复杂性为O(n~(2/3) logn/ε),这与目前凸二次规划基于三角核函数的大步校正内点算法最好的迭代复杂性一致。     

凸二次规划的一种分解算法

An algorithm to solve convex quadratic programming with nonnegative variables and linear equation constraints is given by means of the concept of ABS algorithm and decomposition strategy. If the object function is strict convex ,then the optimal solution can be gotten in finite steps ; otherwise ,the algorithm is superlinear convergent.     

凸二次参数规划的逆规划及其等价形式

主要讨论了经济中常用的凸二次参数规划的逆问题、相关逆规划的等价性，并给出一定条件下的凸二次参数规划的逆规划就是一个线性规划，从而其相应的算法问题得到了解决．     

一类特殊规划的求解算法

二次规划问题是一类重要的优化问题,是NP困难的.通过对已有算法的理解与分析,在假设原问题的Hessian矩阵正定的条件下,作者给出了求解二次规划问题的一种新算法,并讨论了算法的收敛性.     

凸二次规划的一种宽邻域预估-校正算法

Zhao对线性规划提出了一种基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法, 并证明了算法的多项式复杂性。基于他的思路,将此方法拓展到凸二次规划,设计了一种新的基于邻近度量函数最小值的宽邻域预估-校正算法。由于新算法的迭代方向向量Δx,Δs不再满足正交性,因此算法的收敛性分析不同于线性规划的情形,同时也证明了新算法具有 已知的最好迭代复杂性Onln(x0)Ts0ε,初步数值实验验证了算法的有效性。     

凸约束不定二次规划问题的分枝定界方法

针对凸约束不定二次规划问题,给出一个分枝界定方法。通过将凸约束不定二次规划问题等价地转化为凸凹规划问题,利用超矩形体的二分技术和锥剖分技术,在超矩形体上确定原问题的最优解,并进行了收敛性分析。     

凸二次参数规划的逆问题及其应用

考虑了凸二次参数规划和凸二次同参规划组的逆问题，首先给出凸二次参数规划的逆规划，然后考虑了凸二次同参规划组的逆问题，最后给出了凸二次参数规划的逆问题的经济背景．     

球约束二次规划问题的一个计算方法

研究球约束二次规划问题 .将一般的球约束二次规划问题转化为球约束凸二次规划问题 ,并给出了该问题的KT点和全局最优解的计算方法     

非负矩阵低秩分解的交替二次规划算法

非负矩阵分解算法有多种,但都存在着各自的缺陷.在现有工作的基础上,将非负矩阵分解(NMF)模型转化为一组(两个)二次凸规划模型,利用二次凸规划有解的充分必要条件推导出迭代公式,进行交替迭代,可求出问题的解.得到的解不仅具有某种最优性、稀疏性,还避免了约束非线性规划求解的复杂过程和大量的计算.证明了迭代的收敛性,且收敛速度快于已知的方法,对于大规模数据模型尤能显示出其优越性.     

求解一般半正定二次规划的数值稳定方法

针对非光滑优化中捆集算法之二次规划子问题数值求解的困难，详细研究了求解半正定二次规划问题的积极性，提出了一系列矩阵分解的存储方法和校正方法，较好地克服了半正定矩阵奇异性带来的数值求解的困难，在求解捆集算法的半正定二次规划子问题中取得了很好的效果，所提出的算法具有较强的实用性。