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本文使用非均匀平面弹性力学的基本方程,通过富氏积分变换,求得了应力函数通解。在此基础上对弹性模量E(x)=Eoexp[βx]为指数型的非均匀半平面问题,具体求得了当边界上受任意载荷作用的精确解。最后经退化处理,还得到了有名的Boussnesq解,这说明本文的方法是成功的。 相似文献
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本文讨论了基本周期胞腔内含一条任意形状光滑裂缝时的三类双周期平面弹性问题。本文采用复变方法求解,把寻求复应力函数的问题归结求解某种正则型奇异积分方程,证明了这种方程的解存在且唯一。 相似文献
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带裂缝的半平面弹性基本问题 总被引:2,自引:0,他引:2
本文用复变方法讨论了半平面内含若干条任意形状裂缝时的弹性基本问题,包括各向同性和各向异性两种情况,把寻求复应力函数的问题归结为求解某种带若干待定常数的正则型奇异积分方程,证明了若适当且唯一地选择这些常数的值,该方程的解存在且唯一。 相似文献
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黄民海 《应用数学与计算数学学报》2002,16(1):79-84
利用复变方法和解析函数边值问题的基本理论,研究一类复合材料焊接线上出现裂纹的平面弹性基本问题,笔者通过适当的函数分解和积分变换,将寻找复应力函数的问题转化为求解一正而型奇异积分方程,并借助积分方程理论给出了方程的求解方法。 相似文献
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刘士强 《数学物理学报(A辑)》1989,(4)
本文讨论了三种不同材料拚接平面的周期裂纹问题,把问题化为解析函数的某种边值问题,并进一步化为某正则型的奇异积分方程。再采用分拆函数的方法,给出了周期直裂纹情况的封闭形式解。且导出了应力强度因子的计算公式。 相似文献
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位于两不同正交各向异性半平面间张开型界面裂纹的性能分析 总被引:4,自引:2,他引:2
利用Schmidt方法分析了位于正交各向异性材料中的张开型界面裂纹问题.经富立叶变换使问题的求解转换为求解两对对偶积分方程,其中对偶积分方程的变量为裂纹面张开位移.最终获得了应力强度因子的数值解.与以前有关界面裂纹问题的解相比,没遇到数学上难以处理的应力振荡奇异性,裂纹尖端应力场的奇异性与均匀材料中裂纹尖端应力场的奇异性相同.同时当上下半平面材料相同时,可以得到其精确解. 相似文献
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本文讨论了带若干条任意形状裂缝的不同材料拼接平面的混合问题,即已知裂缝一侧的位移和另一侧的外应力求弹性平衡,给出了混合问题的正确提法,问题是用复就方法求解的,并归结为求解某种正则型奇异积分方程组,证明了适当且唯一地选择某些待定常数的值,该方程组有唯一解。 相似文献
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利用复变函数方法和积分方程理论研究了既含有圆形孔口又含有水平裂纹的无限大平面的平面弹性问题,将复杂的解析函数的边值问题化成了求解只在裂纹上的奇异积分方程的问题.此外,还给出了裂纹尖端附近的应力场和应力强度因子的公式. 相似文献
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本文用弹性理论复变函数方法讨论了在内部任意位置含直线裂纹的有限圆盘在一般载荷作用下的平面问题,得到了复应力函数和应力强度因子用级数表示的一般表达式,并对此问题讨论了三种特殊情形,即裂纹受均布压应力,均布剪应力和圆盘匀速旋转的情形,其中还给出了计算应力强度因子的近似式.计算结果表明,对位于圆盘内部且不靠近外边界的中、小裂纹,这些近似式给出好的或较好的近似. 相似文献
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一般形式的一阶椭圆组的非线性Riemann问题 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论一般形式的一阶线性和拟线性椭圆型方程的非线性Riemann问题,通过把这些问题转化为奇异积分方程,利用压缩原理和广义压缩原理来证明在某些假设条件下所讨论问题的解的存在性. 相似文献
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含椭圆孔或裂纹压电介质平面问题的基本解 总被引:3,自引:0,他引:3
应用复变函数的方法,并基于精确的电边界条件,导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解,即Cren函数解·叠加该解,得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·这些解不但澄清了从前文献中一些不合理的结果,同时也为应用边界元法求解更复杂的压电介质断裂力学问题提供了基本解· 相似文献