金属沿晶断裂表面分维的随机分形研究

近年来,分形几何方法广泛应用于材料断口的定量分析.在材料断裂的理论分析中,分形几何方法也有应用.龙期威提出了金属沿晶断裂的裂纹“∧”形扩展的分形模型.苏辉讨论了晶角θ变化对分形维数的影响.然而,文献[7]在假设θ服从[θ_1,θ_2]上的均匀分布时,却导出“∧”形相似比在[1/2sin(θ_2/2),1/2sin(θ_1/2)]上服从均匀分布的错误推论.本文用随机分形与数值积分方法,分别计算并分析了θ取均匀分布和Gauss分布的分形维.     

电磁波在介质分形表面的散射特性

1带限分形函数经典的几何学都是以规则而光滑的几何形状为其研究对象,而对于一些极不规则和极不光滑但又具有“自相似性”特征的对象,即分形结构,近期发展起来的分形(fractal)几何学为该类对象的研究提供了有力的帮助.所谓“自相似性”就是局部的形态与整体的形态相似,或者说,在每一个放大的级别上,这些曲线形状都是相似的.大量事实证明,分形现象在自然界中广泛存在着、本文定义并利用一带限分形函数来模拟介质粗糙表面,从而通过控制该函数的某些参量而达到模拟不同介质粗糙度表面的目的,并对各种情况下的散射系数进行观察和分析.下面给出带限分形函数(以下简称分形函数)的表达式     

分形—自然界的几何学

分形几何扮演了两种角色.它既是决定论混沌的几何学,又是描述山峦、云团和星系的几何学. 自然科学与几何学总是携手并进的.17世纪,开普勒发现能用椭圆描述行星绕太阳运行的轨道.这激励了牛顿用万有引力定律解释这些椭圆轨道.同样,理想的摆做往复运动可以用正弦波形表示.简单的动力学常常和简单的几何外形相联系.这一种数学图像暗示,物体的形状和作用于它的力之间有一种平滑的关系.在行星和摆的例子中还暗示物理学是决定论的,由系统的过去便能预测其未来.     

关于维数的纲性

在分形集的理论与应用研究中,下述两集类占有重要的地位,其一是正则集(即Hausdorff维数与填充维数相同的集),由于具有很好的性质而受到人们的重视;其二是在应用中起重要作用的Bouligand维数存在的集合,一个自然的问题是如何度量上述两集类的“大小”.本文利用纲性回答了上述问题,主要结论为定理1.     

一个新的频率分布的特征参数——分形结构因子

对任何事物和现象的测量都可以获得大量的数据.如果测量样品的数据量较大,就可以对测量数据进行频率分布的特征参数计算和频率分布曲线的模拟.本文将提出一个新的频率分布的特征参数——分形结构因子,并且叙述它的计算方法、应用及其意义. 1 分形结构因子的计算方法     

太阳风速度的混沌现象

随着非线性动力系统理论的发展,分形理论已成为研究自然界复杂现象的一个有力工具.分形在空间尺度上存在的标度不变性,同样可以在时间尺度上存在.一些作者已应用此法研究了太阳黑子数和地球变化磁场等太阳和空间参量的分维和混沌特征.对于太阳和地球之间的广阔区域,太阳风速度是描述行星际空间动力学的重要参数.本文的目的就是试图利用由行星际闪烁(IPS)观测得到的太阳风速度资料,探讨行星际空间系统的分维和混沌性质.     

心脏电活动过程的非线性分析

非线性科学是国内外科学研究中的热点, 其研究涉及确定性和随机性、有序和无序、简单性和复杂性等范畴和概念上的认识与深化, 对于整个自然科学, 包括生命科学的发展都有着重大的影响. 生命体是自然界中最复杂的非线性系统之一. 非线性系统的一种极为重要的运动形态就是混沌, 它研究的是自然界非线性过程内在随机性所具有的特殊规律性. 而与混沌密切相关的分形是指一类极其零碎而复杂、但有其自相似性或自仿射性的体系, 混沌中的混沌吸引子就存在着无穷嵌套的自相似几何结构. 近20多年来, 国内外研究人员对生命循环系统的核心部分——心脏电活动的非线性特性做了深入的研究. 除了用关联维数、李雅普诺夫指数和柯氏熵等对心电信号(HRV, ECG)进行分析, 以及用多重分形谱面积特性参数对ECG信号进行分析并取得重要的进展外, 最近在短时HRV和高频心电信号数据的非线性参数的探索上也得到了满意的结果, 在临床观察疗效和早期诊断等方面具有广泛而重要的应用价值. 本文评述了心电信号非线性特性分析的现状和进展, 指出了以某些适用于短数据的非线性敏感特征量及其估计算法, 用于生理系统的动态过程和临床有效性研究是今后值得关注的研究方向.     

钯锗薄膜中分形结构的研究

利用分形的概念,可以从新的角度去归纳认识一些物理现象和规律,从而大大推动材料科学研究的深入.本文利用透射电子显微镜(TEM)首次系统地对由化合物(PdGe和Pd_2Ge等)生成的把锗薄膜体系中分形结构进行了研究.有关钯锗薄膜体系中的分形结构还未见文献报道.     

沉积盆地地质界面的分形标定

研究沉积盆地的沉积和构造特征,首先须标定地质界面并确定其地质含义.钻井地质、测井和地震资料是这项工作所依赖的主要资料.然而,在地质条件复杂,地球物理资料质量较差甚至缺乏地区,根据地质和地球物理资料,至多只能确定有限个控制点处的地质界面信息.因此,如何在这种情况下识别和标定地质界面,便成了沉积盆地的沉积和构造研究的关键,这也是地球物理学家和地质学家面临的急待解决的难题.本文介绍的分形方法只需已知少量的控制点资料和从研究区获取的背景信息,便可以重建地质界面.故分形将为此难题的解决开辟了新的途径和方法.     

分形研究若干问题

近年来,分形的研究发展迅速,但关子分形的争论也十分激烈。无论怎么说,从争论中反映出的问题是值得认真思考的。     

Al的沉积速率对Al/Ge双层膜分形晶化的影响

Al/Ge薄膜中斑图(pattern)的形成是一种非平衡生长现象,随着非线性科学的发展,近年来这方面的工作引起了人们极大的兴趣.较有代表性的工作如Deutscher和Lereah在原位退火Al-Ge非晶合金膜时发现的密集分叉形貌(Dense branching morphology),Sanchez等人观察到的多标度分形生长等.由于非线性系统对初始生长条件、边界条件细微变化固有的敏感性,不同形貌班图精确的形成条件是难以预测的,即使在相同的实验条件下,可能观察到     

Weibull模量和岩石强度的分形性质

众所周知,岩石类材料的强度具有统计特性,即使试验条件严格控制,但结果仍呈现很大的分散性,这是材料本身结构中各种尺度缺陷随机分布和随机长大的必然结果,必须用概率的非确定性的方法来处理。早期,W.Weibull(1939)应用最弱环原理对强度的统计理论作了基础性的工作,后经Gumbel(1958)、Bolotin(1965)、Batdorf(1974)、Jayatilaka和Trustrum(1977)、Provan(1987)等人的发展,逐渐形成了统计断裂力学这一学科。     

美妙的分形

曼德尔布罗特在其代表作《大自然的分形几何学》中写道：为什么几何学常常被说成是“冷酷无情”和“枯燥乏味”的？原因之一在于它无力描写云彩、山岭、海岸线或树木的形状。     

分形几何在植物根系研究中的应用

非线性科学的分支——分形几何近年来发展迅速,它的应用几乎涉及到了自然科学的各个方面,甚至于社会科学.本文从简要介绍分形的基本原理入手,综述了分形几何在植物根系研究中的应用.     

钛膜生长初期的分形和晶体结构

许多研究工作表明,薄膜材料有可能具有不同于块体材料的晶体结构.由于实验条件、制备工艺不同,同种薄膜材料也有可能具有不同的晶体结构.如钛膜的研究工作表明,用直流磁控溅射法可得到体心立方晶体结构的纳米钛膜;用电子回旋共振等离子体溅射法可得到面心立方结构的纳米钛膜.本文报道了真空蒸发沉积法制备的钛膜生长初期的分形现象和晶体结构的变化,并对成膜机制作了初步探讨.     

金属银膜生长过程中的分形现象及动力学模型

1 引言有关用电化学沉积方法进行金属凝聚体生长规律的研究在过去的十年中取得了很大进展.这应归功于 Witten 和 Sander 在1981年提出的受限扩散凝聚(DLA)模型.将这一模型成功地用以解释二维空间金属电化学沉积过程及其形态的早期实验是日本的 Matsu-shita 等在1984年完成的.此后,对这一凝聚态物理中的重要领域的研究不断深入细致,从生长条件(如:溶液浓度,电场强度)的变化;到生长空间的改变(如:圆形、矩形等);从简单的维数计算到后来的多标度分形动力学模型等,都有了不少突破.1990年 Zhao     

离子通道门控机制

细胞膜离子通道门控机制的研究是最近十多年发展起来的一个活跃领域.建立反映通道门控机制的动力学模型以及相关问题的研究是这个领域的核心课题.它们有两个显著的特点:一是多学科性;二是现代数学、统计工具在此领域的广泛应用.十多年来,曾提出多种通道门控机制的动力学模型.在关于哪个模型能够更好地反映通道门控机制方面曾有过争论.本文着重论述有助于理解这场争论实质所在的两个问题的研究现状.     

金属沿晶断裂表面的随机分形分析

分形是Mandelbrot通过对许多形状复杂的不规则物体进行仔细观察和综合分析而提出的,金属断裂是裂纹以Z字形扩展的过程,断裂表面可以近似看作具有自相似性(小部分放大后与整体完全相同),近年来,分形在金属断裂表面定量分析中得到了广泛应用,建立了断裂表面分形维数与冲击能、撕裂能、回火脆性、断裂韧性、拉伸性能之间的关系,分形在金属断裂的理论分析中也得到了应用,龙期威提出了金属沿晶断裂的分形模型,并计算得出其分形维数为1.262,但这是在金属处于完全平衡状态下,即晶界(或相界)夹角为120°时得     

Au/a-Ge双层膜分形晶化的TEM原位研究

对Au/a_Ge双层膜的分形晶化行为在透射电子显微镜 (TEM )中进行了原位观测 .实验证据表明 :分形生长过程中 ,潜热起着十分重要的作用 ,分形枝权的延伸发展 ,是沿着富Ge区连续晶化的结果 .Au ,Ge原子的短程互扩散也同时存在 ,但Au晶粒的聚集 ,抑制了a_Ge向分形区中的p_Ge团簇的扩散 .TEM原位观测的实验事实 ,可以用随机逐次成核 (RSN)模型予以阐明 ,但不排除扩散对分形形成的影响 ,两种机制同时作用于薄膜中的分形晶化 ,可能是分形形成的本质特征     

复杂系统的热力学理论

现有的热力学理论在处理远离平衡的开放复杂系统方面遇到了前所未有的困难。本提出一个新的热力学原理：“一个远离平衡的开放复杂系统总是在寻找一种优化过程使得系统在给定的约束或代价下获得最大广义流J”的新热力学原理，在此基础上发展了开放系统的统计理论。分析了非平衡相变。阐述了复杂系统中由自然选择而导致的进化。最后从物理和数学上导出了耗散结构的形态即复杂系统的分形结构。试图为解决30年来分形机理的疑难和困惑提供借鉴。