R~N上的分数p-Laplacian方程弱解的存在性

研究R~N上的分数p-Laplacian方程。在弱于经典的Ambrosetti-Rabinowitz条件下,运用山路定理获得该方程弱解的存在性,推广和完善了已有的一些结果。     

分数阶Klein-Gordon-Schr?dinger方程弱解的存在性

考虑满足一定条件的分数阶Klein-Gordon-Schr?dinger方程的初值问题,并采用先验估计及Galerkin方法得到问题解的存在性。     

分数阶变系数边值问题非平凡弱解的存在性

利用环绕定理和山路定理,研究一类分数阶变系数Dirichlet边值问题非平凡弱解的存在性。在变分框架下,此类问题的研究多是需要Ambrosetti-Rabinowtiz条件,给出了比Ambrosetti-Rabinowtiz条件弱的条件。     

分数阶自治Kirchhoff方程径向变号解的存在性

本文考虑全空间上一类分数阶自治Kirchhoff方程变号解的存在性.首先,我们证明了分数阶自治的Kirchhoff方程在适当条件下与一个分数阶自治Schrdinger系统等价;然后,利用分数阶自治Schrdinger方程的径向变号解的存在性结果,我们证明了分数阶自治的Schrdinger系统的解的存在性;最后,我们得到了分数阶自治的Kirchhoff方程径向变号解的存在性.     

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用不动点理论研究一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性,拓展边值问题解的存在性的结果,给出两个实例进行说明.     

四阶椭圆型方程弱解的存在性

针对四阶椭圆方程的不同形式,分别应用Lax-Milgram定理及变分法对两类四阶椭圆型方程进行研究。本文第一部分运用Lax-Milgram验证在Hilbert空间H²上恒存在唯一的解u,使得H²上的有界强制双线性型与H²上任一有界线性泛函相等。进而证明出存在唯一弱解满足第一类含有一阶项的四阶椭圆型方程。第二部分运用变分方法解决另一类含有p次二阶项四阶椭圆型方程。在方法上,首先定义方程弱解,其次找出与方程相对应的泛函,进而将问题转化为求相应泛函的极值元,证明泛函极值元的存在性,最后证明弱解的唯一性。     

带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性

利用山路引理、集中紧性原理和Hardy不等式,研究了带有变号势函数和Hardy项的临界p-双调和方程弱解的存在性问题。首先验证了山路引理的几何条件,然后证明当$0 < \mu < {\mu _0}$,山路水平$c < \dfrac{2}{N} S^{N / 2 p}-\mu^{{p^*} /\left(p^*-q\right)}G$时满足${(PS)_c}$条件,最终证明了该类临界p-双调和方程至少存在一个非平凡弱解。     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

该文运用Leray-Schauder非线性择抉和Krasnosel’skiis不动点定理,讨论了一类在一致分数阶导数定义下含p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题■解的存在性．其中,1<α≤2,μ≥0,0<η≤1,φ_p(s)=|s|^p-2s,(φ_p)^-1=φ_q,p>1,p^-1+q^-1=1,T_α是一致分数阶导数,f:[0,1]×R→R是给定的连续函数．     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.     

带p-Laplacian算子非线性分数阶耦合系统边值问题解的存在性

讨论一类带有p-Laplacian算子非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性,给出解的存在性条件,利用不动点定理进行讨论.     

奇异分数阶Laplacian方程弱解存在唯一性的算子方法

本文研究一类带有奇异非线性项的分数阶Laplacian方程。由于奇异边值问题缺乏变分结构,所以临界点理论不再适用于弱解的存在性。本文首次建立了研究奇异分数阶Laplacian方程的算子方法,得到了正弱解存在唯一的一般性条件。并且该算子方法适用于其它一些奇异边值问题。     

一类四阶椭圆方程弱解的存在性

通过特征值构造局部环绕结构,并利用同调非平凡临界点的相关理论讨论了一类四阶椭圆方程Dirichlet问题在空间E=H2(Ω)∩H10(Ω)中解的存在性问题,进而得到了其具有三个非平凡弱解的结论.     

一类分数阶p-Laplacian奇异边值问题解的存在性

利用锥上的不动点定理,研究一类具p-Laplacian算子的奇异边值问题,得到多重正解的存在性,并举例验证所得结果的有效性.     

一类缺乏紧性的p-Laplacian方程非平凡弱解的存在性

研究了形如-div（｜x｜^α｜∨u｜^p-2∨u）＋b（x）｜u｜^p-2=f（x,u）的p-Laplacian方程．通过选取适当的空间,用有界区域向无界区域逼近的方法,克服了缺乏紧性的困难,从而仅仅利用Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和无（PS）条件的山路引理证明了这类方程在R^N上非平凡弱解的存在性．     

一个带二阶项的退化四阶抛物方程弱解的存在性

讨论了一个带二阶项的退化四阶抛物方程的初边值问题,在预先假定了一些初值的情况下,用时间离散化方法证明了弱解的存在性．     

带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性

对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性.     

带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性

对一类带p-Laplacian算子含积分边界条件分数阶微分方程边值问题解的存在性进行了研究,运用Schauder不动点定理得到了新的结果。     

具变号非线性项的p-Laplacian方程边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论,考虑了边值问题(BVP):(φp(u′(t)))′ a(t)f(u(t))=0,0相似文献   

非线性项变号的奇异p-Laplacian动力方程正解的存在性

考虑了非线性项是变号的m-点奇异p-Laplacian动力方程(ψ_p(u~'(t)))~'+q(t)f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,ψ_p(u'(1))=∑m-2i=1ψi(u~'(ξ_I)),其中ψ~p(s)=|s|~(p-2)s,,p>1,ψ~i:R→R是连续的、不增的,0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1.利用schauder不动点定理和上下解方法,证明了上述边值问题正解的一些存在性法则.作为应用,给出了一个例子验证了主要结果.