单种群离散模型全局稳定性的研究

P.Cull~[1]和G.Rosenkrauz~[2]研究了由一阶差分方程x_(1 1)=g(x_1)所描述的单种群离散模型,得到平衡点(?)全局稳定的一介重要结果.但他们只研究了 g(x)在(0,(?))中只有一个极大点的情形.本文研究了 g(x)有多个极大点的情形且得到某些类似的结果.应用这些结果,我们还得到一些关于全局稳定的判别法,它们包含了F1sher 的某些结果.     

单种群离散模型的全局稳定性

本文证明了■全局稳定的充要条件是方程无二点环.可以证明本文的结论与“C—R 定理是等价的.利用本文的结果不仅可以简化“C—R 定理”的证明,而且为推广到多个极值点的情形提供了方便的工具.     

单种群离散模型的稳定性

本文讨论了单种群离散模型的平衡点在Fisher意义下和在Cull意义下的稳定性给出了这两种稳定性的判别条件,最后讨论了多个平衡点情形下的平衡点的大范围稳定性.     

具有三个阶段结构单种群模型的全局渐近稳定性

研究了具有三个阶段;幼年、成年、老年的阶段结构单种群生长模型,得到了该模型平衡点的稳定性的条件,并且证明了该模型惟一正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。     

单种群离散模型临界情形的局部稳定性

本文对于单种群离散模型临界情形下的局部稳定性给出了一个新的判别法。     

非自治离散时间单种群模型的持久性

本文考虑非自治离散时间单种群模型x(τ+1=一x(τ)expf(τ,x(τ)),其中x(τ)表示种群数量。这里影响种群生长速度的各种因素可以因时间而改变,如果存在某个长度固定的时间阶段,在任何这样长的时间阶段上,种群所经历的环境变化可以代表在所有时间出现的环境变化,那么我们可以得到种群生长的最终行为,即在什么条件下种群将持续不断的生存下去,又在什么条件下,种群灭绝。最后,对于自治系统x(τ+1)=x(τ)expf(x(τ))也相应地给出了种群持续生存及灭绝的条件。     

一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定.     

一类与环境有关的传染病模型的稳定性分析

研究了一类与环境有关的SIQR的传染病模型,得到了基本再生数R0.证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类传染病模型无病平衡点的全局稳定性

过去的半个多世纪,传染病模型在数学生态学领域已受广泛重视.研究了一个具时滞和扩散的传染病模型,重点讨论了该模型解的定性性质和稳态解的渐近行为;利用线性化和特征值方法讨论了正稳态解的局部稳定性,通过构造单调迭代序列,给出了正稳态解的全局稳定性. 最后给出了数值模拟和讨论,当接触率充分小时,问题的无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类离散的Leslie-Gower捕食被捕食模型的稳定性

研究了一类离散的Leslie-Gower捕食被捕食模型。通过利用差分方程比较原理和迭代法,得到了系统正平衡点全局稳定性的充分条件。     

关于区域性全局渐近稳定的一个定理

建立了一个区域性全局渐近稳定的判定定理，推广了有关文献的结果。     

胆红素和胆绿素稳定性的研究

用极谱法和分光光度法对影响胆红素、胆绿素稳定性的各种因素进行了考察比较。揭示了影响它们稳定性的主要外部因素——氧、酸度和某些金属离子。针对这些影响因素,探索了胆红素、胆绿素的稳定化途径和稳定化机制。     

测度空间中近可加函数的稳定性

考虑了测度空间中近可加函数的稳定性，即用可加函数对近可加函数的逼近问题，文中给出了可用可加函数逼近的函数的Ｌ∞、ＬＰ刻划．     

一类广义分离变量系统的全局稳定性

借助一般可分离变量系统的Lyapunov函数方法，对一类广义分离变量系统的全局稳定性和不稳定性进行了讨论，通过分析技巧得到了由系统自身特点所给出的显示代数判据，这些结果验证方便，改进和推广了有关文献中的相应结果。     

Co-Fe_3O_4磁流体稳定性的研究

研究了沉淀法制备Ｃｏ－Ｆｅ３Ｏ４磁流体过程中，工艺条件变化对Ｃｏ－Ｆｅ３Ｏ４磁流体稳定性的影响，从理论上对影响稳定性的因素进行了分析和解释，为研制高质量的磁流体提供了依据。     

一类拟线性大系统的稳定性

本文应用大系统的分解方法和一个推广的不等式,研究了一类拟线性大系统的稳定性问题,所得结果简洁、易于验证,且推导过程不复杂,最后给出了应用实例。     

甲醇酵母植酸酶的热稳定性

对甲醇酵母发酵生产的植酸酶性质和热稳定性进行了研究。实验结果显示该酶活的最佳pH值为pH5．5，酶液的活性稳定区间为pH5．0-6．0，当酶液中添加10mmolCaCl2时，能明显提高植酸酶的热稳定性，在80℃保温15min，其保留酶活可达到原酶液的77．8％。植酸酶液经过多羟基化合物颗粒化处理后，其酶制剂的高温热稳定性比液体酶或普通固体化处理的植酸酶制剂提高50％。     

关于李雅普洛夫稳定性定理的一种推广

给出李雅普洛夫稳定性定理的一种推广及另一组稳定性的判定定理．