二维Ising模型的并行计算

本文使用蒙特卡罗方法研究了二维Ising模型的磁场和温度对热力学量的影响,并讨论了并行计算技术在数值模拟中的应用.     

有限晶格上Ising模型的关联函数

采用Ｓａｍｕａｌ的方法，准确地计算了有限晶格上的Ｉｓｉｎｇ模型的关联函数，作为一个实例，给出了截角四面体上Ｉｓｉｎｇ模型有关联函数的精确解。     

二维Ising模型的Monte Carlo模拟

利用Monte Carlo方法对二维Ising模型的相变行为进行了计算机模拟,发现当温度变化时该模型会发生相变行为,该结果与前人的理论计算结果和实验结果一致.     

扁锭热过程用二维有限长圆筒模型的模拟计算

建立了扁锭冷却、保温和加热过程的二维有限长圆筒模型。利用该模型可以进行扁锭整体传热的研究。模型计算结果和实测数据很吻合,这说明该模型是可靠的。     

二维Ising模型临界相变的Monte-Carlo数值模拟

基于二维Ising模型,讨论用Monte-Carlo方法数值模拟正则系综的临界行为.计算结果表明此数值仿真能够显示二维自旋晶格的自发磁化.该文确立的方法可以为三维Ising模型的仿真计算打下基础.     

用一维PCA描述二维Ising模型的探讨

将一维ＣＡ的动态演经时空图与二维Ｉｓｉｎｇ自旋位形等同起来，用重整化群方法计算得到各向异性三角晶格Ｉｓｉｎｇ模型的临界点发生在无序线ｅ＾－２Ｊ＝ｃｏｓｈ（２Ｄ）上，这与平衡统计力学计算结果一致。同时求得了相关指数的初步结果，ＰＣＡ计算机实验在定性上支持本文的结论。     

有限集团近似在S=3／2横向Ising模型中的应用

本文将有限集团近似方法（ＦＣＡ）用于Ｓ＝３／２的横向Ｉｓｉｎｇ模型，得到了满意的理论结果．     

Ising模型的并行计算

本以Ising模型为例，介绍有关格点系统的Monte Carlo数值模拟并行算法的设计和编程，并给出在本组建造的PC集群式高性能并行计算系统上的测量结果。本的结果对格点量子色动力学的大规模数值模拟研究有一定的参考价值。     

一维超Ising模型

Ising模型对解决局域磁矩间的问题非常有效,然而它只考虑了相邻两电子间的相互作用.通过对所有电子自旋的相互作用的分析,将非相邻的相互作用看成平均场对自旋的作用,计算出一维超Ising模型的配分函数,并推导出一维超Ising模型铁磁相、顺磁相的居里温度及顺磁相磁化的居里—外斯公式,最后从物理上解释了一维Ising模型和一维超Ising模型铁磁相存在与否的根本原因.     

Ising模型的Monte-Carlo模拟

在平面四角点阵上, 以Ising模型为框架, 在IBM- PC机上用 Monte-Car lo 方法模拟了螺旋边界、半自由边界及自由边界条件下铁磁系统的相图,并与周期性边界条件下的结果作了比较.     

一维Ising模型的相变

通常说的“一维Ising模型无相变”是有条件的。可以根据各自旋间的相互作用系数J(n)来判断该系统存在相变与否。F.J.Dyson给出了一个存在相变的洋细证明。A.Oguchi作了一个近似计算的例子。本文利用积分方程的方法处理HφYE模型,得出该模型存在变相的一种具体结果。     

Ising模型的临界性质

利用重整化群变换和自旋重标相结合的方法,研究m分支Koch曲线的Ising模型的相变和临界现象.求出了系统的临界指数,发现临界指数只与Koch曲线的分形维数有关.     

用二维Ising模型的统计性质理解观点一致的形成

观点一致是社会系统中由无序走向有序的典型过程,与走向平衡态的演化完全相反.观点一致实质上是系统所追求的一种极端有序态.通过考察一个二维Ising模型所描写的系统的统计性质,判断其在外场作用下微观构型的可能变化,用全正或全负构型对应观点一致,从而理解外界导向性意见(外场)和群体内部固有的复杂程度(系统温度)这对对抗因素作用下的观点演化(系统演化)特征.结果表明,存在一个临界温度,亚临界时系统熵随外场增强以漂移幂律方式迅速降低而后趋向于最小熵;超临界时系统熵随外场增强以反指数方式缓慢下降,无迹象显示存在最小熵.前者预示外场作用驱使所有构型转变为与外场取向一致的全正或全负构型,从而实现观点一致;后者预示着如果温度在与外场的竞争中占优,即在一个复杂性很高的社会中,观点一致(社会共识)不可能形成.温度的这种影响还体现在一定外场下,系统熵随温度快速增长且达到最大,从而建立一种各微观构型概率均匀的类平衡状态.     

二维微正则Ising模型临界相变的Q2R方法

利用元胞自动机Q2R／WQ2R方法研究了二维微正则Ising模型的临界相变,计算结果表明此数值仿真能够显示二维晶格在孤立条件下的自发磁化,并且观察到了相变临界现象,得到了临界能量．文中确立的方法可以为三维Ising模型的仿真计算打下基础．     

二维三角晶格Ising模型的蒙特卡罗重正化群计算

用蒙特卡罗重正化群方法计算了二维三角晶格Ising模型的不动点,以及热临界指数和磁临界指数.发现多数法则的重正化群变换得到的不动点远离临界点,临界指数与精确值比较接近.说明多数法则对于求解该问题并不是一个好的变换方法,但是对临界指数的求解没有多大影响.     

自旋-3/2Ising模型的扩展Bethe-Peierls近似计算

采用扩展Bethe—Peierls近似方法,研究了二维正方晶格下自旋-3／2Ising模型的磁学性质,给出了不同单离子各向异性参数下的自由能、磁化强度、内能、比热等物理量随温度变化的规律．发现系统不存在一级相变,也不出现三相点．同时讨论了单离子各向异性对转变温度的影响．     

晶格Ising模型动力学模拟

应用Monte-Carlo方法研究了不同边界条件下二维晶格Ising模型的热力学行为,利用有限尺寸标度理论得到其相应的相变温度,并模拟观测了不同边界条件下二维晶格Ising模型的动力学过程,结果表明,不同边界下有限Ising系统相变温度有较大判别;,且其系统趋于平衡态的畴长速度也不同,但在热力学极限下其差异将消失。     

掺杂二维Ising系统的相图研究

用Monte-Carlo模拟方法研究了非磁性掺杂下二维Ising系统的相图.在平面四角点阵上,以晶格Ising模型为框架,在周期性边界条件下详细观测了不同非磁性物质掺杂浓度下系统磁化强度和磁畴生长随温度变化的关系,并根据有限尺寸标度理论得到其相变温度.结果发现:当掺杂浓度较低时,存在铁磁与顺磁间的相变;而掺杂浓度较高时,在仅考虑近邻作用下系统无铁磁相.当考虑次近邻相互作用时,发现相变温度将升高.另外考察了不同掺杂浓度下的自旋密度关联.     

三亚点阵Ising模型相图

用平均场理论研究三子格Ising模型的磁性质，给出了相变条件公式和相图.     

三亚点阵Ising模型相图

用平均场理论研究三子格Ising模型的磁性质，给出了相变条件公式和相图。