非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.     

基于局部波动率模型的上证50ETF期权定价研究

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1～2个数量级.     

基于非对称跳跃粗糙随机波动率模型的期权定价研究

基于资产价格存在的非对称跳跃与资产波动率存在的粗糙特性,本文提出了粗糙带非对称跳Heston模型(rHeston-AEDJ),在风险中性测度中推导出该模型的特征函数.由于模型的非马尔可夫且非半鞅性质,不能使用传统的欧拉方法进行逼近,本文使用混合模拟方法对该模型进行逼近,并解决粗糙波动率下奇异期权的定价问题.在风险中性测度下,基于Fourier-SINC推导了欧式期权的拟闭解.实证研究结果表明,上证50ETF价格存在跳跃、波动率Hurst指数远小于1/2,即波动率存在粗糙性,并基于拟闭解对上证50ETF期权进行定价实验发现本文所提出的rHeston-AEDJ模型在样本内外均有较好的定价精度.本文的研究对国内外期权产品定价与精确风险管理具有重要的现实意义和应用价值.     

基于机群的并行Monte Carlo仿真平台用于金融衍生证券定价

给出了利用局域网机群系统建立并行Monte Carlo仿真平台的Java实现。设计了仿真任务分配算法及多线程同步控制机制。验证了伪随机数生成器并行化的有效性。三种股票期权仿真定价模型作为应用实例，在相同机型机群环境中，取得理想加速比和定价结果。     

基于特征函数局部结构微扰法的行为期权定价研究

行为资产定价模型(behavioral asset pricing model,BAPM)因其能较好地解释金融市场异象,近二十年来一直是金融学界的热门研究主题之一.然而,BAPM模型较少应用于现实期权定价,原因之一是很难获取它的特征函数表达式,导致期权解析定价公式的缺失.本文针对Farkas等(2017)和孙有发(2020a)提出的考虑了投资者非理性情绪以及羊群行为的一类BAPM模型,为获取该模型的特征函数解析式,首先将它解构为精确部分和待定的局部结构,然后应用微扰法和费曼卡兹定理获取该局部结构的逼近表达式,进而合成得到原始特征函数的高精度解析逼近;最后应用Fourier-Cosine方法,推导出该类BAPM模型下的欧式期权近似解析定价公式.数值实验与实证研究表明:1)与孙有发等(2020b)提出的基于一阶扰动的Fourier-Cosine定价方法相比,本文提出的基于特征函数局部结构微扰法的行为期权定价方法,在不损失效率的前提下,无论是在定价精度、还是在稳定性方面均有更优越的表现;2)将BAPM模型下的欧式期权解析定价公式应用于上证50ETF和沪深300ETF期权市场,定价精度高于现有...     

期权交易量能预测波动率吗——来自上证50ETF期权的证据

本文基于上证50ETF期权日交易量,按在值程度构建虚值,平值和实值期权的交易量占比,测试各类期权交易对上证50ETF已实现波动率的预测能力.结果发现虚值期权能显著提升HAR, HAR-CJ模型的波动率预测效果.进一步研究发现,虚值期权中的信息含量主要来自于深度虚值期权,非深度虚值期权对波动率预测效果较弱.相比隐含波动率,深度虚值期权对波动率的样本内拟合和样本外预测效果都更佳.深度虚值期权中,看涨期权的信息含量大于看跌期权,且看涨期权交易量与未来波动率负相关,看跌期权交易量与未来波动率正相关.这些结果表明,信息交易者倾向于使用深度虚值期权交易,而深度虚值看跌和看涨期权与未来波动率的不同关联性恰好与杠杆效应一致.本文的发现可用于改进现有的波动率预测模型,还将有助于完善监管者的风控指标体系.     

平行复合实物期权的定价研究

借助随机动态规划方法建立了多阶段平行复合实物期权的定价模型,对平行复合实物期权的定价模型进行了探讨,进而对含有平行复合实物期权的投资项目价值进行评价得出:随机动态规划方法是对以一个投资项目为标的资产的平行复合实物期权进行定价的有效工具.     

多元非线性期权定价模型及实证分析

在GARCH模型基础上发展了多元期权定价的方法,采用逆高斯分布(NIG)描述标的资产的分布,以便更准确地捕获金融资产常见的厚尾、尖峰和偏态分布的特征。而考虑到资产间的相关关系可能是非线性的,对资产的相关结构的描述则运用了Copula函数技术。最后,依据风险中性定价原理给出了CopulaGARCH-NIG期权定价模型。为了检验本文模型的效果,对人民币指数期权进行了实证分析,结果显示:Copula-GARCH-NIG模型得到的期权价值与传统的Black-Scholes模型(B-S)和Copula-GARCH模型得到的期权价值有实质的差别,实证过程展示了Copula-GARCH-NIG模型的优势。     

基于区间分析的实物期权定价

实物期权定价中一般假定期望现金流现值和投资成本为确定值,实际上,由于风险投资项目的高度不确定性,该假设是不现实的。针对此问题,提出了基于区间分析的实物期权定价方法。详细介绍了基于区间分析的分布函数估计方法;提出了在实物期权定价中将不确定的输入变量表示为随机变量,基于区间分析,并利用Black-Scholes公式为之定价,得到期权值的分布函数;最后,通过实例验证了该方法的有效性。     

基于机群的并行Monte Carl 仿真平台用于金融衍生证券定价

给出了利用局域网机群系统建立并行MonteCarlo仿真平台的Java实现。设计了仿真任务分配算法及多线程同步控制机制。验证了伪随机数生成器并行化的有效性。三种股票期权仿真定价模型作为应用实例,在相同机型机群环境中,取得理想加速比和定价结果。     

虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件, 利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.     

服从跳-扩散过程的再装股票期权的定价

在等价鞅测度下，求出在风险中性定价模型中，标的资产服从跳－扩散过程的再装股票期权的价格，然后，针对给出定价公式的特点，提供了便于实际应用的数值模拟方法。     

雾霾指数期权合约设计及蒙特卡罗模拟定价

雾霾天气对社会经济、企业经营、国民健康造成损失.不同于传统的实体经济方式如汽车限行、工厂减排等控制雾霾,本文设计以PM2.5浓度指数为标的的雾霾期权合约,利用虚拟经济手段对冲雾霾风险.文章选取北京市2012年10月9日至2015年7月17日PM2.5浓度日数据建立Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型描述数据的季节性趋势及方差,然后在无套利定价框架下基于鞅定价方法,对2015年7月18日至2015年8月17日的雾霾指数期权进行蒙特卡罗模拟定价和比较验证.结果表明,各标的雾霾指数期权的模拟价格精度良好.通过两个利用期权交易对冲雾霾风险的示例,本文表明了设计的可行性.     

现货市场异常波动下股指期货交易限制对市场质量的影响分析

通过计算机仿真构建了基于投资者策略的跨市场金融平台,提出了异常波动下交易限制措施对市场质量的评价体系.从股指期货交易限制的角度,研究在现货市场异常波动期间管制措施对期货和现货市场质量的影响,并比较在不同的市场结构下管制措施的有效性.研究发现,对于股指期货的交易限制措施在短期内有效,但中长期内无法发挥股指期货基本功能.另外,交易限制的短期效果在一个新进杠杆资金较少的市场上是最好的,而在中长期市场中适当增加的投机和套利活动能抵消交易限制措施的效果,为市场提供流动性,使市场更快恢复到原来的状态.因此,异常波动下的股指期货交易限制应该是临时性的,在市场企稳后应该及时逐步恢复原有的制度结构.     

基于多元Laplace分布的外汇期权组合非线性VaR模型

为了克服多元厚尾分布情形下的非线性VaR数值计算的困难,用多元Laplace分布来描述汇率回报分布厚尾性,引入风险函数转换技术和关于多维Laplace多重积分近似计算的结果,来解决多元Laplace分布情形下的反映外汇期权组合价值变化的矩母函数问题;进一步将重要抽样技术发展到多元Laplace分布情形下的外汇期权组合非线性VaR模型中,使得该情形下不再是稀有事件Monte Carlo模拟,从而减少Monte Carlo模拟计算工作量,更精确地估计出组合的损失概率.数值结果表明该算法比常用Monte Carlo模拟法的计算效率更有效,且能很大程度上减少所要估计的损失概率的方差.     

基于噪音交易者的风险资产定价模型及其应用

放宽DSSW模型中的风险资产股利为常数和噪音交易者心目中的股利变化是一个纯粹正态分布随机过程的假设条件,分别构建了只有理性投资者和存在噪音交易者两种情况下的股票市场风险资产定价模型,并在对所建立的两类模型及其经济意义进行比较分析的基础上研究了噪音交易者对股票市场风险资产定价及其波动性的影响机理,对中国股票市场2005年6月-2008年8月期间发生的"异常现象"进行了合理解释.研究结果表明:噪音交易者能对股票价格及其波动性产生系统性影响,中国股票市场发生的"异常现象"在很大程度上是由噪音交易者造成的.从研究假设、研究结论以及实践应用等方面对DSSW模型进行了合理的拓展和深化.     

中国万能寿险投资账户最低收益率保证与退保期权的定价研究

本文利用风险中性定价方法, 不考虑死亡因素, 在利率服从 Vasicek 均值复归模型, 标底资产价格服从几何布朗运动的假设下, 计算万能险万能账户中最低保证收益率期权的公允价值. 考虑保单持有人可以退保, 文章利用最小二乘蒙特卡罗方法计算内嵌退保期权的公允价值. 此外, 文章在给定的定价框架内, 对比了固定利率假设与随机利率假设下内嵌期权公允价值对初始利率与均衡利率变化的敏感度, 计算其公允价值对资产波动率的变化情况, 并初步讨论了最小化结算利率波动的平滑机制选择办法.