带有给定切线多边形的分段有理二次Bézier曲线

讨论与给定切线多边形相切的分段三次B ezier曲线,所构造的曲线是C2连续的闭曲线,且对切线多边形保形.分段三次Bezier曲线的所有控制由切线多边形的顶点直接计算生成.     

带有给定切线多边形的分段有理二次Bézier曲线

讨论与给定切线多边形相切的分段三次B ezier曲线,所构造的曲线是C2连续的闭曲线,且对切线多边形保形.分段三次Bezier曲线的所有控制由切线多边形的顶点直接计算生成.     

带有给定切线多边形的三次Bézier闭曲线

讨论与给定切线多边形相切的分段三次Ｂéｚｉｅｒ曲线,所构造的曲线是Ｃ～１连续的,且对切线多边形是保形的;所有三次Ｂéｚｉｅｒ曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生．最后以实例表明,本文的方法是有效的．     

带有给定切线多边形的保形NURBS样条曲线

讨论与给定切线多边形相切的NURBS曲线，所构造的曲线是C^2连续的闭曲线，且对切线多边形保形。非均匀有理三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成。     

带有给定切线多边形的有理样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的有理样条曲线的算法.在算法中,所有的有理样条曲线     

带有给定切线多边形的三次Bezier闭曲线

讨论了与给定切线多边形相切的分段三次Bezier曲线，所构造的曲线是C^1连续的，且对切线多边形是保形的；所有三次Bezier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生，最后以实例表明，本文的方法是有效的。     

带有给定切线多边形的三角样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的三角样条曲线的算法．在算法中，所有的三角样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生．所构造的曲线对多边形具有保形性，曲线可以局部修改，最后给出了两个算例．     

带有给定切线多边形的保形NURBS样条曲线

讨论与给定切线多边形相切的NURBS曲线,所构造的曲线是C2连续的闭曲线,且对切线多边形保形.非均匀有理三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成.     

带有给定切线多边形的三次B样条曲线的扩展

描述了一种与给定多边形相切的三次均匀B样条曲线的扩展算法.在算法中,所有的三次均匀B样条曲线的扩展曲线的控制点可以通过对多边形的顶点进行简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,而且曲线可以局部修改.最后给出了2个算例.     

带有给定切线多边形的扩展的四次广义Ball闭曲线

给出了一个含有参数λ的五次多项式基函数,是四次广义Ball曲线基础函数的扩展;分析了此基函数的性质,基于该组基函数定义了带有形状参数的多项式曲线.曲线不仅具有四次广义Ball曲线的特性,而且具有形状的可调性.当λ=0时,曲线退化为四次广义Ball曲线.还讨论了两段曲线C1连续拼接的条件.描述了一种与给定多边形相切的扩展的四次广义Ball闭曲线的算法.在算法中,所有的扩展的四次广义Ball闭曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了1个算例,实例表明:定义的曲线的形状是随着λ的不同取值而发生变化.     

与给定多边形相切的G3连续有理样条闭曲线

描述了一种与给定多边形相切的有理样条闭曲线的算法.在算法中,所有的有理样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性.曲线可以局部修改.最后给出了一个算例.     

带有切线多边形的C~2连续类三次三角可调样条曲线

提出一种带形状参数的C2连续类三次三角样条曲线.该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的类三次三角可调的样条曲线的算法,所有的类三次三角可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.     

Bézier+曲线曲面

在现有的曲线曲面设计中,曲线曲面的形状是通过控制顶点或数据点来确定的。用控制线和控制面来代替控制顶点来确定曲线曲面的形状,从而得到更有效灵活的方法来设计自由曲线曲面的形状。     

带有参数的Bézier型三角多项式插值曲线

Bezier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带有参数的Bezier型三角多项式曲线为例,对带有参数的Bezier型三角多项式曲线的性质进行了分析,并由此推出带有参数的Bezier型三角多项式曲线比三次Bezier曲线更光滑。然后,构造了带有参数的Bezier型三角多项式插值曲线。该曲线继承了Bezier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bezier曲线不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。     

拟三次Bézier曲线

给出了一组含有2个参数的多项式基函数,它是三次Bernstein 基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为拟三次Bézier(Q-Bézier)曲线.Q-Bézier曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性.形状参数具有明显的几何意义:控制曲线端点的性质.最后,给出了一些图形实例.     

与给定多边形相切的C1连续广义Ball闭曲线

讨论了与给定多边形相切的分段三次广义Ball闭曲线,所构造的曲线是C1连续,且对给定的多边形是保形的.曲线上的所有广义Ball曲线段的控制点由给定的多边形的顶点直接产生.最后给出了一个算例.     

Bézier曲线的几何生成法及其有效性分析

基于对Bézier曲线的三种几何生成法:简单割角法、升阶法、de Casteljau方法的讨论,找出最佳的Bézier曲线几何作图法.对三个算法的时间复杂度和生成曲线误差进行分析、比较.de Casteljau算法是最佳的Bézier曲线几何作图法.简单割角法在实现的过程中使用了递归,增大了空间复杂度;升阶法在逼近过程中会产生一定的误差,虽然这个误差可以随升阶次数增大而变小,但这样却大大影响了计算机的运算速度;而de Casteljau算法简单,稳定,可靠,直观实用,易于编程实现,且速度也相当的快,同时具有几何直观性.     

与给定多边形相切的四次B样条曲线

描述了与给定多边形相切的四次Ｂ样条曲线的一种新算法,在这个算法中,Ｂ样条曲线的所有deBoor点,可以通过计算给定的多边形的顶点得到,所构造的曲线对于给定的多边形是保形的,且这些曲线的局部修改是可能的,文中给出了２个算例。     

Bézier曲线的分割及程序实现

基于Bézier曲线的性质,针对Bézier曲线的两种分割算法通过VisualC＋＋编程在界面中将曲线分割动态实现.