一类非线性中立型时滞微分方程的振动性

研究了一类非线性中立型时滞微分方程(x(t)-P(t)g(x(t-τ)))′ Q(t)h(x(t-δ))=0解的振动性,其中P,Q∈C([t0,∞),R),g,h∈C(R,R),τ>0,δ≥0。通过建立这个方程与某个线性中立型微分方程的联系导出了1个较简单的振动准则。     

二阶亚线性中立型微分方程解的振动性

本文在证明了二阶亚线性中立型微分方程的非振动解满足的基础上，给出了所有解振动的某些充分条件。     

非线性双曲型泛函偏微分方程系统解的振动性

讨论一类非线性双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的.     

N阶中立型泛函微分方程新的振动准则

作者对一类N阶中立型泛函微分方程给出了新的区间振动准则。文中的结果推广和改进了由Lalli等人得到的广义Kamenev型准则及其它已知结果。     

线性时滞微分方程解的振动准则

建立线性时滞微分方程x (t) ∑ni=1 pi(t) x(t- τi(t) ) =0 ,　　t≥ to的所有解振动的新准则。当 pi(t) ,τi(t) (i=1 ,2 ,… ,n)均为常数时 ,条件是充分必要的。     

二阶不稳定型中立型微分方程解的振动准则

改进不稳定型二阶中立型微分方程的最后结果,进一步研究该类方程解的振动条件。     

一类二阶非线性微分方程解的振动性

本文研究一类二阶非线性微分方程 X+q(t)φ(X,X)+p(t)g(X)h(X)=0的解的振动性。文[1]研究了方程 X+q(t)φ(X,X)+p(t)g (X)X~α=0的解的振动性,而文[2]研究了方程 X+p(t)g(X)h(X)=0的解的振动性。本文所得的结果包含了文[1]的全部结果及文[2]的部份结果。     

二阶泛函微分方程解的振动性

二阶常微分方程解的振动性是常微中熟知的一个研究课题，不论在理论上还是在应用上都是很重要的研究项目，在这方面至少有几百篇文献。近来具有时滞的二阶微分方程解的振动性已有不少工作，有的讨论常时滞，即二阶微分差分方程解的振动性，有的讨论变时滞的情况，也就是二阶泛函微分方程解的振动性，最近，关于时超类型的二阶泛函微分方程解的振动性的研究也已有初步的成果。     

一个一阶时滞微分方程的振动准则

讨论了一阶时滞微分方程解的振动性。得出该方程一切解振动的一个新准则。     

具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动结果

研究一类具非线性扩散系数的中立抛物型方程的振动性,利用Green定理和时滞微分不等式,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解振动的若干充分性判据。结论充分表明振动是由时滞量引起的。     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程Δ (xn - pnxn-k) +qn maxs∈ [n-l,n] xs=0解的振动性 ,得到了该方程所有解振动的 1个新的充分性条件。特别当 pn =1 ,得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

一类二阶时滞微分方程的边值问题

考虑一类二阶时滞微分方程的无穷边值问题,从分析这类方程的解对初值的依赖性得到了保证这类边值问题存在唯一解的充分条件。     

一类非线性微分方程的非平凡解

本文讨论了一类非线性二阶常微分方程 (um+ 1(x) )″+(x- 1) p(x) u′(x) =0 ;x∈ (0 ,1],m>0 ,非平凡解的存在问题 ,用非线性算子方法证明了非平凡解的存在性以及惟一性。从而使W.OKRASINSKI发表于《数学分析与应用》的论文“一类非线性常微分方程的非平凡解”中的部分结果成为本文的 1个推论。     

一类非线性常微分方程的多解性及其迭代逼近

讨论了工程中出现的一类非线性常微分方程的初值问题非平凡解的问题 ,证明了它的解的有界性、多解性以及用迭代方法求解的问题 ,是对 W.Okrasinski关于该方程的非平凡解结果的补充。     

多组多滞后区间中立型非线性时变控制系统的鲁棒镇定

采用无滞后控制系统与滞后控制系统的等价性方法，研究了多组多滞后区间系数中立型非线性时变控制系统的鲁棒镇定问题，给出了区间长度及时滞的估计范围，进而得到了系统渐近稳定的判定条件。此判据包涵了有关文献的结果，结论更具有一般性。     

测度链上微分方程的进展

综述测度链上微分方程理论的基本概念及其最新进展，包括作者的研究集体所做的工作，也提出一些值得进一步研究的课题。