自由度估算若干问题探讨

按照《ＪＪＦ１０５９ -１９９９测量不确定度评定与表示》（或《ＧＵＭ》）评定测量结果不确定度时 ,对Ｂ类评定的标准不确定度的自由度νＢ 的估算通常应用公式νＢ≈［］-２。式中△ｕ（ｘｉ）是ｕ（ｘｉ）的不确定度 ,而为相对标准不确定度 ,通常用分数或百分数表示。相对标准不确定度应如何估计呢？有关文献认为 ,Ｂ类评定的ｕ（ｘｉ）的自由度与所估算ｕ（ｘｉ）的可靠程度有关 ,ｕ（ｘｉ）越可靠 ,值就越小 ,其自由度νＢ 就越大。的估计带有一定的主观量 ,合理的估计要凭借对测量过程的经验与认识和个人的技术素质。下面就自由度估…     

测量不确定度实际应用讲座（二）：测量不确定度的评定方法

本文依据BIPM，IEC，IFCC，ISO，IUPAC，IUPAP，OIML七个国际组织于1993年制定并于1995年修订的“测量不确定度表达指南（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasarement）”，对测量不确定度的计算和表达方法作一介绍。1．常用术语与定义测量不确定度（uncertaintyofmeasarement）：与测量结果相关联的参数，表征合理地赋予被测量值的分散性。标准不确定度（standarduncertainty）：用标准偏差估计值表示的不确定度。A类标准不确定度（typeAstandarduncertainty）或标准不确定度的A类计算方法（typeAevaluationofstandard…     

JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》讨论之二十 单次测量结果中是否就没有A类不确定度

1什么是A类不确定度 对被测量X的估计值x的标准不确定度u（x）的评定,从方法上划分,存在统计方法（称A类评定）和非统计方法（称B类评定）两种。这种划分自1980年国际计量局提出的《不确定度表述建议书INC-1（1980）》以来,一直在国际上沿用至今,并把这两种方法所得到的标准不确定度分别称为A类不确定度和B类不确定度。     

关于合成标准厂不确定度计算中几个问题的探讨

一、标准不确定度的合成可分为两大类 ,即相关量的合成和不相关（彼此独立）量的合成。当输入量彼此独立时 ,计量技术规范ＪＪＦ１０５９中给出（１８）式 :ｕ２ｃ（ｙ）＝∑［］ｕ２（ｘｉ）———不确定度传播律这是泰勒级数的一阶近似。当函数 ｆ非线性特别明显时 ,式中还应包括高阶项（此问题本文不讨论）。在实际应用中 ,输入量给出的不确定度分量经常是相对标准不确定度ｕｒｅｌ（ｘｉ） ,为了简便 ,直接将ｕｒｅｌ（ｘｉ）代入（１８）式中来进行计算 :例 :有两个标准电阻器 ,Ｒ１＝５００Ω ,Ｒ２＝１ｋΩ（Ｒ１,Ｒ２ 彼此独立） ,…     

测量不确定度评定(续2)

5　合成标准不确定度的评定5 1　无关输入量(1)合成标准不确定度ｕｃ(ｙ)是合成方差ｕｃ2 (ｙ)的正平方根 ,它由下式确定 :ｕｃ2 (ｙ) =∑Ｎｉ=1 ｆ ｘｉ2 ｕ2 (ｘｉ) (15)注 :①其中 ｆ是式 (2 )中函数 ,各ｕ(ｘｉ)是 (Ａ类评定的 )标准不确定度或 (Ｂ类评定的 )标准不确定度。合成标准不确定度ｕｃ(ｙ)是估计标准差 ,表征合理赋予被测量 ｙ值的分散性。②式 (15)和对应相关输入量式 (2 0 ) ,两者都基于Ｙ =ｆ(Ｘ1,Ｘ2 ,……ＸＮ)的一阶泰勒级数近似 ,都表达了ＧＵＭ或ＪＪＦ10 59所称不确定度传播律。当 ｆ非线性明显时 ,ｕｃ2 (ｙ)表达式…     

输入估计值的测量不确定度评定

本文所介绍的与1993年由ISO等7个国际组织联合发表的《测量不确定表示指南》（简称《指南》）完全一致，只是指南上的实用于物理测量的绝大多数领域，而本文介绍的仅适用于校准实验的测量。同时本文主要侧重于对输入估计值的A类测量不确定度和B类测量不确定度的评定的介绍，为输出估计值的测量不确定度评定奠定了良好的基础。     

测量不确定度评定中几个问题的探讨

正一、在A类评定方法时,采用"实验标准偏差"或"算术平均值实验标准偏差"评定标准不确定度?在JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》之4.3.2.1A类评定的方法是:对被测量进行独立重复观测,通过所得到的一系列测得值,用统计分析方法获得实验标准偏差s(x),当用算术平均值作为被测量估计值时,被测量估计值的A类标准不确x     

JJF1059—1999中式(25)的理解

一、问题的提出 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》在其第6章讲到输入量估计值xi、xj之间出现相关,即相关系数估计值r=＋1的情况下的合成标准不确定度uc（y）的计算方法时,给出了其方差式,即式（25）为：     

复现性限与不确定度评定

在测量过程中 ,产生的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度。对不确定度的评定方法分为Ａ类、Ｂ类两种。当前在不确定度评定中 ,采用统计方法评定的标准不确定度称之为Ａ类。用Ａ类评定几乎都是在重复性条件下重复测量ｎ次 ,这ｎ个观测结果的算术平均值作为被测量最佳估计值。ｎ越大这个估计值越可靠。由于影响量的随机变化或随机效的不同 ,每次独立观测值不一定相同 ,它与算术平均值之差称为残差 ,残差的平方和除以ｎ -１就是实验方差Ｓ２。实验方差是观测结果概率分布的总体方差σ２ 的无偏估计 ,其正平方根表征了观测结果的分散性（…     

测量误差与不确定度评定讲座(六) 测量不确定度的评定

在进行测量不确定度的评定时,首先要确定被测量的最佳估计值;其次评定各输入量的标准不确定度,其评定方法可采用A类评定和B类评定;第三计算合成     

测量不确定度表述讲座 第五讲 标准不确定度的A类评定

５ １Ａ类评定的基本方法是什么？用统计方法（参阅４ １）评定标准不确定度称为不确定度的Ａ类评定 ,所得出的不确定度称为Ａ类标准不确定度 ,简称Ａ类不确定度。当它作为一个分量时 ,无例外地只用标准偏差表征。标准不确定度Ａ类评定的基本方法是采用贝塞尔公式计算标准差ｓ的方法。一个被测量Ｑ（既可以是输入量中的一个 ,也可以是输出量或被测量）在重复性条件下或复现性条件下重复测量了ｎ次 ,得到ｎ个观测结果 ｑ１,ｑ２,… ,ｑｎ,那么 ,Ｑ的最佳估计即是这ｎ个观测值的算术平均值 ｑ:ｑ＝（ｑ１ ｑ２ … ｑｎ）由于ｎ只是有限的次数…     

测量不确定度理解与应用试论测量方法不确定度(续)

四、用统计方法对方法不确定度评定的可能性 在Umd（y）中．应该既包括系统效应也包括随机效应导致的不确定度。如果人员导致的不确定度已包括进去，而原理和数据处理等的不确定度又可忽略不计，那么，Umd（y）就是被测量Y最佳估计值y的Uc（y）。     

计量小辞典

测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。这里的评定指的是估计或估计值，这就是说，测量不确定度是一个估计值，用它来表征被测量真值所处的量值范围。换言之，它表示测量结果附近的一个范围或区间，而被测量真值以一定的概率落于其中。所以，它是对测量结果质量优劣的一种评定：测量结果愈接近真值，其质量愈高，则测量不确定度愈小；反之，测量结果愈远离真值，其质量愈低，则测量不确定度取大。值得一提的是，鉴于测量结果通常是指已修正结果，通过的（测量不确定度表示导则）中“测量不确定度是应与测量结果相联的一个参数，…     

关于测量不确定度的分类问题

目前，我国计量测试领域正根据国际标准化组织（ISO）、国际计量局（BIPM）等7个国际组织联合发布的“测量不确定度表述指南（1993）”来统一测量不确定度的表述，以与国际接轨。但是在学习和宣传中，本文作者感到有若干问题值得商榷，以便正确理解和应用。关于测量不确定度的分类问题便是其一，这里想进一步讨论。一种代表性的观点，如刊登在《中国计量》1996年第9期中的一篇文章中阐述的，是将测量不确定度的分类归纳表示如下图。首先，A类或B类标准不确定度（ShalwhUncef1Lllnty）是对不确定度分量的评定。通常一项测量有若干个（如…     

测量不确定度(Uncertainty of Masurement):表征被测量的真值所处量值范围的评定。

这里的评定指的是估计或估计值,用该值表征被测量所处的量值范围。测量不确定度由A、B两部份(分量) 合成。A类通过统计分析观测列的方法获得,通常称为“标准不确定度”。B类为除了上述A类以外的所有非统计不确定度分量合成。应当指出,A类和B类不能用随机”和系统”替代(对应)。7个国际组织早已建议用测量不确定度的概念代替测量误差的概念来描述测量结果。     

测量不确定度计算中的一点注意事项

在测量不确定度的计算中 ,按Ａ类评定法评定的不确定度分量 ,其标准不确定度 ,可用ｎ次测量所得数据列算术平均值的标准偏差表征 ,即 :ｓ( ｘ) =1ｎ(ｎ -1 ) ∑ｎｉ=1(ｘｉ- ｘ) 2 ;也可用单次测量的标准偏差表征 ,即 :ｓ(ｘ) =1ｎ -1 ∑ｎｉ=1(ｘｉ- ｘ) 2 。其区别在于测量结果是用ｎ次测量平均值还是单次测量值表示。而在具体的测量设备 (或测量方法 )的不确定度评定中 ,则与测量设备的使用状态有关。例如 :对一测量设备进行测量不确定度评定 ,在重复测量条件下 ,对某量进行ｎ次测量 ,得测量列ｘ1 、ｘ2 、…、ｘｎ。其它误差源忽略不计 …     

测量不确定度实际应用讲座(十一)──定量化学分析中不确定度的评定

测量不确定度是与测量程序、方法、条件密切相关的，在上述因素保持稳定不变或者在可控状态下变化时，虽然被测量的估计值（一般就是指测量结果或测量结果的平均值）不同，但它们的测量不确定度还是相同的。反之，不存在上述条件时，对同一被测量虽得到了相同的估计值，但它们的测量不确定度往往出入甚大。从这个意义上说，测量不确定度独立于测量结果。它只给出了在给定测量程序下测量结果的分散性。在定量化学分析中，同一被测量往往可用多种方法给出其估计值。方法多、可用的设备多是其主要特点之一。一般分为两大类，即化学分析方法以及…     

不确定度评定中正相关探讨与实例

在不确定度评定中 ,当全部输入量估计值彼此独立或不相关时 ,各分量的合成采用方和根计算 ,但当输入量估计值出现相关时 ,由ＪＪＦ１０５９ -１９９９《测量不确定度评定与表示》第（２２）、（２３）、（２４）式可知 ,不确定度合成运算中出现了不为零的协方差或相关系数 ,这使得计算变得更加复杂和难以进行（非理想状态）。在实际工作中 ,有些相关问题求解并不都是那么难以操作 ,在此以砝码检测为例来阐明。一、砝码不确定度相关实例依据ＪＪＧ９９ -１９９０《砝码》试行检定规程 ,砝码量传方法有两种 ,即直接比较法和组合比较法。直接比…     

检定／校准装置测量（扩展）不确定度估计方法探讨

本文首先分析了检定校准装置测量（扩展）不确定度的正确估计在量值传递中的重要性，然后叙述了该不确定度表达的几种适于不同量仪检定的形式，最后介绍用于分析检定／校准装置测量（扩展）不确定估计值的方法，并提出估计方法选择的原则。     

测量不确定度表述讲座 第六讲 标准测量不确定度的B类评定

６ １什么叫不确定度的Ｂ类评定？测量不确定度的评定方法主要分成两大类。一类是用统计方法进行评定 ,称之为Ａ类评定（参阅１ ２）,而其他的非统计方法 ,统称之为Ｂ类评定 ,又称之为非统计方法的评定 ,由此评定出来的不确定度一般称为Ｂ类不确定度或称为Ｂ类标准不确定度。要注意的是ＩＮＣ—１（１９８０）（参阅１ ２）中以及《ＪＪＦ１０２７》中都曾规定Ａ类不确定度分量用符号ｓｉ,而Ｂ类不确定度分量用符号ｕｊ 表示 ,这一方式在《导则》以及《ＪＪＦ１０５９》中已作了更改 ,ｓ只是实验标准偏差的符号 ,当它作为不确定度时 ,则不论…