关于环上长方矩阵的加权群可逆性

研究任意环上长方矩阵的加权群逆和加权（1,5）-逆。利用矩阵分解,得到了长方矩阵积的加权群逆存在的一些等价条件和计算方法及任意环上长方矩阵的加权（1,5）-逆的刻画表达式。得到的定理推广了有关方阵群逆和（1,5）-逆的相关结果。结果还可适合应用于加法范畴中的态射。     

长方对偶矩阵的加权对偶群逆的存在性与表示

本文研究了长方对偶矩阵的加权对偶群逆的存在性与表示问题.利用矩阵的秩和分块表示等给出了长方对偶矩阵的加权对偶群逆存在的若干充分必要条件,并在加权对偶群逆存在的情形下给出了其表达式,推广了对偶群逆的相关结论.通过数值例子说明了加权对偶群逆存在时的计算方法.     

关于体上分块矩阵的群逆

本文利用分块矩阵方法．研究了体上两个矩阵乘积的群逆的存在性及表示形式，给出了体上两个矩阵乘积群逆存在的充分必要条件和表示形式．并且在一定条件下．给出了体上分块矩阵的群逆存在性及表示形式．     

广义逆AT，S^（2）的几种秩关系式

利用矩阵A的广义逆AT,S^（2）的Moore-Penrose逆表示式,得到了与广义逆AT,S^（2）相关的几种秩等式和不等式,并由此得到了加权Moore-Pensore逆,Moore-Pensore逆,Drazin逆及群逆的相应结论.     

广义逆A(2)T,S的几种秩关系式

利用矩阵A的广义逆A(2)T,S的Moore-Penrose逆表示式,得到了与广义逆A(2)T,S相关的几种秩等式和不等式,并由此得到了加权Moore-Pensore逆,Moore-Pensore逆,Drazin逆及群逆的相应结论.     

关于环上矩阵的群逆与Drazin逆

本文给出了环上一类方阵有群逆，｛１，５｝－道的充要条件及其它们的表式，推广了体（域）上关于群逆的Ｃｌｉｎｅ定理．此外还首次得到了矩阵有Ｄｒａｚｉｎ逆的判别准则及其它的表式．     

交换环上矩阵的Drazin逆

本文应用子式讨论交换环上矩阵的Drazin逆和群逆,给出了矩阵A的Drazin逆和群逆的整体和单个元素的表达式.     

关于单矩阵的广义逆(英文)

本文研究了单矩阵的广义逆,得到了单矩阵有内逆的充分必要条件,进一步讨论了结合环上单矩阵的群逆。     

上三角Toeplitz矩阵的一个结论

本文得出了上三角 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 矩阵关于矩阵乘法构成一交换群的结果,并给出其逆矩阵的计算方法．     

广义Bott-Duffin逆及加权Drazin逆的若干性质

本文给出了L-零矩阵的广义Bott-Duffin逆及矩阵的加权Drazin逆的若干性质及表达形式．     

长方矩阵加权群逆的迭代法

1引 言与引理 最近,文[1]定义了长方矩阵的一种加权群逆:设A∈Cm×n,W∈Cn×m.称满足下列矩阵方程组的矩阵X∈Cm×n为A的加W权群逆:(W1)AWXWA=A, (W2)XWAWX=X, (W3)AWX=XWA通常记A的加W权群逆为A#W.若A#W存在,则它是唯一的.     

Rank equalities related to outer inverses of matrices and applications

A matrix X is called an outer inverse for a matrix A if XAX=X. In this paper, we present some basic rank equalities for difference and sum of outer inverses of a matrix, and apply them to characterize various equalities related to outer inverses, Moore-Penrose inverses, group inverses, Drazin inverses and weighted Moore-Penrose inverses of matrices.     

关于四个三幂等阵线性组合的可逆性和群逆

本文研究了四个三幂等阵线性组合的可逆性及群逆.利用矩阵分解的方法,获得了它们可逆及群逆的一些条件,并得到其逆和群逆的计算公式,这些结论完善了k幂等阵可逆性理论.     

Rank equalities related to outer inverses of matrices and applications

A matrix X is called an outer inverse for a matrix A if XAX=X. In this paper, we present some basic rank equalities for difference and sum of outer inverses of a matrix, and apply them to characterize various equalities related to outer inverses, Moore-Penrose inverses, group inverses, Drazin inverses and weighted Moore-Penrose inverses of matrices.     

RESEARCHES ON INVERSE ORDER RULE FOR WEIGHTED GENERALIZED INVERSE

1 Inttoductlon and Preliminary KnowledgeThe generalized inverse is an important tool for researching the singular matrix problems,ac-POSed problems, optimication and statistics problems. The inverse order rule for generalizedinverse playS an forportant role on the theoretical research and numerical computations in theOf generaled inverse is(see [2) [6][8j). Another sufficient and neceSSary condition isIn this paper we generalize the above resultS to the case of the weighted generalized inv…     

Weighted weak group inverse for Hilbert space operators

We present the weighted weak group inverse, which is a new generalized inverse of operators between two Hilbert spaces, and we extend the notation of the weighted weak group inverse for rectangular matrices. Some characterizations and representations of the weighted weak group inverse are investigated. We also apply these results to define and study the weak group inverse for a Hilbert space operator. Using the weak group inverse, we define and characterize various binary relations.     

正则环上矩阵分解

利用幂等矩阵和单边可逆阵,给出了正则环上具有群逆的矩阵结构,并证明了具有奇数特征的单边单位正则环上的矩阵都可分解为两个单边可逆矩阵和形式。     

Moore-Penrose Inverses and Group Inverses of Block k-Circulant Matrices

Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ　Ｉｎｖｅｒｓｅｓ　ａｎｄ　Ｇｒｏｕｐ　Ｉｎｖｅｒｓｅｓ　ｏｆ　Ｂｌｏｃｋ　ｋ－Ｃｉｒｃｕｌａｎｔ　ＭａｔｒｉｃｅｓＭｏｏｒｅ－ＰｅｎｒｏｓｅＩｎｖｅｒｓｅｓａｎｄＧｒｏｕｐＩｎｖｅｒｓｅｓｏｆＢｌｏｃｋｋ－Ｃｉｒｃｕｌａｎ...