格值逻辑公式中短语的文字的可消性

本文分别给出了格值逻辑公式中短语和文字可消去的一些充要条件，从而为格值逻辑公式的化简提供了理论基础。     

模糊数值函数的可导性

把经典分析的方法与模糊分析相结合,利用R.Goetschel和W.Voxman的模糊数值函数的导数的定义,讨论了模糊数值映射的间断点的性质、微分并得到了单调模糊数值函数的可导性与弱导数之间的关系.     

Kleene逻辑函数—一类广义模糊逻辑函数

引进了一类广义模糊逻辑函数－Ｋｌｅｅｎｅ逻辑函数，讨论了这类函数的基本性质，并在这个函数类与正则三值逻辑函数之间建立起同构关系。     

模糊数值函数的强可导性、连续性、局部平均McShane可积性

通过所提出的模糊数值函数的强可导性和平均 Mc Shane可积性等概念 ,对模糊数值函数的连续性从导数和积分两方面进行了讨论和刻画 ,也回答了强可导性与强导数可积之间的关系 ,给出两个充分必要条件。     

模糊数值函数积分原函数的可导性问题

基于模糊分析学微分理论的推广和模糊微分方程求解的需要，对模糊数值函数积分原函数的可导性问题进行讨论，完备模糊数值函数微积分的理论体系。     

BIK+-逻辑与非可换模糊逻辑

引入BIK -逻辑的概念,证明了BIK -逻辑的可靠性定理(基于BCC-代数)。同时,研究了BIK -逻辑与非可换模糊逻辑的关系,说明了各种源于模糊逻辑的代数结构之间的内在联系,并用一个图示表达了这些关系。     

模糊BIK~+-逻辑与非可换模糊逻辑(英文)

为了建立各种可换和非可换模糊逻辑的公共基础(蕴涵片段),提出了一个新的蕴涵逻辑,称为模糊BIK+-逻辑。证明了这一新的蕴涵逻辑的可靠性和弱完备性定理,同时讨论了模糊BIK+-逻辑与各种模糊逻辑之间的关系,以及与它们配套的代数结构之间的关系。     

可拓逻辑的可满足性问题研究

可满足性是逻辑语义理论的基本概念.在分析基元命题内部的逻辑形式的基础上,研究了可拓逻辑的语法及语义理论,给出了可拓逻辑中的可满足性定义.讨论了矛盾问题的可拓逻辑表示,并给出了基于可满足性概念的矛盾问题定义和表示实例.     

函数乘积的可导性

运用导数的定义,从理论上分析不同形式的函数乘积的可导性条件。     

多元函数的可微性

给出了多元函数可微性的等价条件：利用这个条件可以简便有效地判别多元函数的可微性。     

模糊可测函数

本文首先定义了模糊σ-域,算子～:■(X)→■(X)和σ:■(X)→■(X),证明了算子～与算子σ是可交的。然后利用集值分析知识讨论了模糊函数的逆函数,模糊函数的可测性以及它的可积性,导出了模糊函数可测、可积的充分必要条件。     

多元函数的可微性

给出了多元函数可微性的等价条件 ;利用这个条件可以简便有效地判别多元函数的可微性     

非绝对模糊积分,绝对可积性与积分的绝对值不等式

关于模糊数值函数的绝对可积性及对应的积分不等式,无论在何种绝对值意义下是值得讨论的. 本文借助于模糊数空间到具体的 Banach 空间上的嵌入定理和模糊非绝对积分的刻划定理, 讨论了模糊数值函数的绝对可积性及对应的积分不等式,得到了若干个充分必要条件, 并举出了一些反例.     

模糊值函数的凸性问题

为了进一步研究模糊值函数的性质,基于模糊值函数结构元解析表述的有关理论,首先以广义模糊数序关系为前提,通过模糊不等式限定运算,研究了模糊值函数的凸性,并给出了凸模糊值函数的判定方法与性质.进一步通过结构序的排序方法,将模糊值函数的有关研究转换为对其伴随函数的研究,给出了模糊值函数伴随单调性,伴随凸性的定义,并研究了伴随凸模糊值函数的性质,以及伴随单调性和伴随凸性的判定方法.最后对单调性与伴随单调性,以及凸性与伴随凸性的关系进行了分析.     

二元函数的可微性研究

研究二元函数的可微性,得到两个充分条件,它们与已有的判别二元函数可微性的充分条件相比更为简单,因而使得应用更为简便.     

模糊数值函数的H-差,H-可导性和S-可导性

本文提出了区间值函数单调的概念,并利用所定义的区间值函数刻划了模糊数值函数的H-差,H-可导性和S-可导性及其相互关系.     

分段函数、函数的可积性与原函数存在性

论述了分段函数在数学分析中的作用,并以分段函数为工具,给出了函数的原函数存在和黎曼可积之间的关系,有助于全面掌握原函数和定积分这两个重要概念.     

模糊子模函数与模糊秩函数

讨论模糊集合的一些性质;再以一般子模函数为蓝本,定义模糊子模函数,研究模糊子模函数和模糊秩函数的性质;然后利用这些性质推广通过模糊秩函数确定模糊拟阵的一个重要定理。     

模糊值函数的凸性与次可微性

在Goetschel-Voxman所定义的序关系下,首先讨论了模糊值函数的凸性,得到了凸模糊值函数的若干充分条件,并证明了凸模糊值函数的Jensen不等式;其次,讨论了凸模糊值函数的次可微性,给出了次微分的若干重要性质,并得到了次可微条件下取得最优解的充分必要条件以及若干个次可微的充分条件.