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研究了自适应Gauss伪谱法解决太阳帆板展开过程中航天器姿态最优控制的问题.由于帆板展开过程在工程应用中存在控制受限、状态受限、航天器姿态初始和终端状态受限等约束条件,航天器姿态控制问题可以看作是满足上述约束条件和边界条件,同时实现性能指标函数最优的最优控制问题.采用自适应Gauss伪谱法,通过判断时间区间是否需要细分及时间区间上节点数量是否需要增加,最大限度地提高计算效率,得到满足精度要求的帆板展开最优控制问题的解.最后对太阳帆板展开过程进行仿真,获得较好的姿态运动优化轨线及控制规律,论证了该方法在姿态控制问题中的有效性. 相似文献
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现代航天器一般可以通过三正交反作用动量飞轮对其进行姿态机动控制并任意定位.研究了当其中某一个动量飞轮失效而不能输出完整三轴控制力矩时的欠驱动航天器姿态优化控制问题.在系统动量矩等于零时,其姿态控制问题可以转化为无漂移系统的非完整运动规划问题.采用Gauss伪谱法(GPM)将带有两个反作用动量飞轮的航天器姿态非完整运动规划问题转换为非线性规划问题(NLP),再通过SQP(sequential quadratic programming)算法求解.通过数值仿真、优化控制能达到设计的零边界控制要求,方便伺服电机对动量飞轮的控制;规划得到的姿态曲线与数值积分得到的曲线几乎完全重叠;权衡最终的优化目标值、运行时间和精度三因素找到合适的插值配点个数;结果表明了该方法对欠驱动航天器的姿态优化控制是有效的. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(19)
月球软着陆是月球探测技术发展的关键所在,针对月球软着陆过程中的着陆轨道设计、着陆过程最优控制的实际问题进行定量分析,运用高斯伪谱法将问题转化为求解满足一定性能指标和约束条件的最优控制问题以确定月球软着陆的最优控制策略;分析着陆区域数字高程图,得到月球最优着陆区域. 相似文献
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基于SMMC模型的数据多流形结构分析研究 总被引:1,自引:0,他引:1
采用混合多流形谱聚类模型(SMMC)对独立子空间、非独立子空间,非线性良分离及非线性交叉等流形聚类中的四种典型数据进行聚类,并与其他流形聚类方法进行比较,发现SMMC模型聚类效果良好且具有强鲁棒性和泛化能力.将SMMC模型运用于具有混合多流形结构的工件外部边缘轮廓进行聚类,结果显示SMMC模型能够很好的将其分为三类.针对SMMC模型复杂度高、选取参数困难及运行时间长的问题,提出了基于模拟退火遗传算法SMMC模型,结果发现改进后的模型能够大大缩短运行时间. 相似文献
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极小超曲面上Laplace算子的谱 总被引:1,自引:0,他引:1
1 引言 设(M,g)是紧致n维定向Rieman流形,记A~2(M)表示M上的外q-形式所成的向量空间,此处q=0,1,…,n.以Spec~q(M,g)表示Laplace算子△在A~q(M)上的谱集。 Laplace算子谱理论的一个很重要的问题是,如何由谱来决定Riemann流形,即等谱的Riemann流形是否等距同构?这个问题早在1964年就由J.Milnor给出了否定的回答。他举出了2个16维等谱而不等距的Riemann流形的例子;此后又有许多作者举出了不同的反 相似文献
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在紧致Riemann流形上的几何与分析中,Hopf最大值原理是一个非常有用的工具.Omori-Yau极值原理是完备非紧Riemann流形上相应于紧致情形Hopf最大值原理的一个重要、基本而有力的工具.本文概述了经典的Omori-Yau极值原理以及它的各种推广,并给出它们在流形的几何与分析问题中的应用. 相似文献
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本文概述了欧氏空间中极小子流形Gauss像值分布问题的最新研究进展,包括高维极小超曲面Gauss像分布的丘成桐问题,以及高余维极小子流形的Lawson-Osserman问题;介绍了作者及其合作者近年来在这两方面的研究结果和研究方法,并提出了进一步的相关研究问题. 相似文献
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研究了径向截面曲率以一类旋转模曲面的Gauss曲率为下界的非紧完备黎曼流形的拓扑,得到了该类黎曼流形与欧氏空间微分同胚的一个合理的充分条件,推广了径向截面曲率有常数下界完备黎曼流形的微分同胚定理. 相似文献
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设M为一带边界M的紧致Riemann流形,本文考虑M上的下述混合边值条件的特征值问题 (△u+v_1u=0, u/n+αu|M=0,)其中n为M的外法向单位向量,α为一正常数。 相似文献
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吴子恒张弛张世红王柏森 《应用数学和力学》2023,(9):1070-1086
混合分数是表征燃料-空气混合的守恒标量,是湍流燃烧建模的关键参考标量.其空间分布通常通过三维数值模拟获得,然而对于几何形状复杂的燃烧器,三维数值模拟耗时长、成本高,导致燃烧器迭代设计过程效率低.该研究发展了基于Gauss羽流(Gaussian plume)模型的低阶模型来计算旋流燃烧室中的混合分数场,以加速燃料-空气混合策略的评估和参数化设计过程.相比传统的构型,新推导的Gauss羽流模型包含了径向对流的影响和针对旋流来流的修正.进一步发展了镜像反射模型来模拟壁面-羽流的相互作用,并引入相关修正来确保质量守恒.将新推导的Gauss羽流模型应用于甲烷旋流燃烧室混合分数场的低阶预测.基于数值收敛的三维数值模拟生成的数据库,首先采用最小二乘法对模型参数进行优化,然后在宽范围条件下验证了模型的预测精度.该研究不仅为旋流燃烧器内混合分数的快速预测提供了一种新方法,而且为Gauss羽流模型的进一步发展和应用提供了实例. 相似文献
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研究Riemann流形的球面特征是一个颇有兴趣的问题,特别是考虑完备Riemann流形M在什么条件下与一球面等距.为此,Obata曾得到两个微分方程组,证明它们在M上非常数解的存在性等价于M与一个球面等距,其中一个方程组解的存在与共形向量场的存在有关.人们由此给出M在紧致情况下很多解的存在条件(如[3]).而另一个是下面的(也见[4]).定理A设M为n维完备、连通、单连通的Riemann流形,则下列微分方程组 相似文献
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3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照 总被引:3,自引:0,他引:3
本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解. 相似文献