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基于凝聚技术、周期结构的动力特性和群理论,提出了一种求解一维周期结构瞬态响应的高效数值算法.高效求解线性方程是动力响应求解过程中的关键问题.基于结构的周期特性和凝聚技术,减小结构对应线性方程的规模.利用周期结构动力系统中线性方程的特性,证明了在给定时间步长内,作用在某个单胞的外力只会对临近的有限个单胞产生影响.基于这个性质,一维周期结构动力响应的求解可转换为一系列小规模子结构的响应分析.进一步地,将小规模子结构的动力响应转化为循环周期结构的响应分析,而循环周期结构对应的线性方程可基于群理论高效求解.数值算例表明,该算法计算效率高且节省存储要求. 相似文献
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带组约束可靠性网络最优化问题的精确算法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了一种求解带组约束串-并网络系统最优冗余问题的精确算法.该算法利用拉格朗日松驰和Dantzig-Wolfe分解法得到问题的上界,并结合动态规划求解子问题.算法采用一种有效的切割和剖分方法,以逐步缩小对偶间隙和保证收敛性.数值结果表明该算法对于求解带组约束可靠性最优化问题是很有效的. 相似文献
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引入了求解广义混合变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合变分不等式解集合的公共元素.方法和结果是新的,且推广了这一领域内许多已知结果. 相似文献
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建立了一类带有滚轮装置的准零刚度隔振系统的分段非线性动力学模型,利用平均法对系统在基础激励下的动力学特性进行了理论分析,得到了系统主共振响应的一次近似解析解.利用数值方法对动力学方程求解,验证了平均法求解此类分段非线性动力学问题的有效性.进一步,讨论了激励幅值、阻尼对系统响应的影响,利用位移传递率评估了隔振系统的隔振性能.结果表明,激励幅值和阻尼对系统响应具有显著影响:激励幅值较小时,该准零刚度隔振系统的隔振性能明显优于相应的线性系统;而随激励幅值增大时,其隔振性能变差,但最多与线性系统相当,而不会变得更差,此特征优于传统准零刚度隔振系统. 相似文献
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粘塑性问题的参数二次规划法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文应用参变量变分方法处理Perzyna粘塑性问题,将原问题化为求解带约束条件的二次规划问题,文中具体讨论了用于该问题的有限单元形式及具体实施过程. 相似文献
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卷积型的Gurtin变分原理是目前在数学上唯一能和动力学初值问题完全等价的变分原理,它完全反映了有关初值问题的全部特征,通过卷积将矩形薄板原始控制方程构造成包含初始条件的新的具有完整初值问题特征的控制方程.对新的控制方程在时间域取解析函数,在空间域采用离散的DQ(differential quadrature)法,从而构造了卷积型DQ半解析法.该方法既可以达到和Gurtin变分原理相同的效果,又避开了Gurtin泛函的繁复,经对矩形薄板的动力响应问题的计算表明,该方法是一种精度好效率高的求解动力响应问题的计算方法. 相似文献
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非线性系统动力分析的模态综合技术 总被引:6,自引:0,他引:6
各种模态综合方法已广泛应用于线性结构的动力分析,但是,一般都不适用于非线性系统. 本文基于[20][21]提出的方法,将一种模态综合技术推广到非线性系统的动力分析.该法应用于具有连接件耦合的复杂结构系统,以往把连接件简化为线性弹簧和阻尼器.事实上,这些连接件通常具有非线性弹性和非线性阻尼特性.例如,分段线性弹簧、软特性或硬特性弹簧、库伦阻尼、弹塑性滞后阻尼等.但就各部件而言,仍属线性系统.可以通过计算或试验或兼由两者得到一组各部件的独立的自由界面主模态信息,且只保留低阶主模态.通过连接件的非线性耦合力,集合各部件运动方程而建立成总体的非线性振动方程.这样问题就成为缩减了自由度的非线性求解方程,可以达到节省计算机的存贮和运行时间的目的.对于阶次很高的非线性系统,若能缩减足够的自由度,那么问题就可在普通的计算机上得以解决. 由于一般多自由度非线性振动系统的复杂性,一般而言,这种非线性方程很难找到精确解.因此,对于任意激励下系统的瞬态响应,可以采用数值计算方法求解缩减的非线性方程. 相似文献
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自从钱伟长建立了功率型变分原理以来,功率型变分原理和功能型变分原理在理论方面和应用方面有什么区别和联系,成为学术界关注的课题.应用变积方法,根据Jourdain原理和d’Alembert原理,建立了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理和功能型拟变分原理,推导了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理的驻值条件和功能型拟变分原理的拟驻值条件.研究了不可压缩黏性流体力学的功率型变分原理在有限元素法中的应用.研究表明,功率型变分原理与Jourdain原理相吻合,功能型变分原理与d’Alembert原理相吻合.功率型变分原理直接在状态空间中研究问题,不仅在建立变分原理的过程中可以省略在时域空间中的一些变换,而且给动力学问题有限元素法的数值建模带来方便. 相似文献
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考虑和分析了一类求解广义集值变分不等式的一类新的外梯度算法,该方法包含几个新的和已知的算法作为特例.改进了求解变分不等式及其相关的优化问题的已有的许多结果. 相似文献
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Perzyna粘塑性模型的参变量变分原理* 总被引:3,自引:0,他引:3
Perzyna模型是粘塑性本构关系的主要形式之一,本文给出该模型的参变量变分原理,该原理将原问题化为求解带约束条件的泛函极值,其约束条件就是由粘塑性本构关系推导出的系统状态方程,所讨论的问题其塑性流动不受Drucker假定的限制,文中给出原理的证明,并研究弹塑性蠕变问题. 相似文献
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交替方向法是求解可分离结构变分不等式问题的经典方法之一, 它将一个大型的变分不等式问题分解成若干个小规模的变分不等式问题进行迭代求解. 但每步迭代过程中求解的子问题仍然摆脱不了求解变分不等式子问题的瓶颈. 从数值计算上来说, 求解一个变分不等式并不是一件容易的事情.因此, 本文提出一种新的交替方向法, 每步迭代只需要求解一个变分不等式子问题和一个强单调的非线性方程组子问题. 相对变分不等式问题而言, 我们更容易、且有更多的有效算法求解一个非线性方程组问题. 在与经典的交替方向法相同的假设条件下, 我们证明了新算法的全局收敛性. 进一步的数值试验也验证了新算法的有效性. 相似文献
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为了实现在连续性空间中的离散分段问题,采用解决离散性问题的方法虚拟构造连续性集合,将连续性问题映射为分段的离散问题,根据集合中元素的离散特性实现连续性模型的分段求解.通过数据结构的设计与压缩路径的算法证实,模型的映射能够解决实际问题的分段求解. 相似文献