电子自旋在共价键成键中的作用

本文简要的论述了氢分子基态和推斥态波函数(ψ_Ⅰ、ψ_Ⅱ)是氢分子薛定谔(E.Schr?dinger)方程的两个近似解。泡利(W.Pauli)原理说明:氢分子中两个氢原子的电子自旋方向相反时,必须与ψ_Ⅰ结合,构成反对称的完全波函数;两电子自旋方向相同时,则必须与ψ_Ⅱ结合,以构成反对称的完全波函数。前者,主要因产生“量子力学的力”使两个氢原子结合成键;后者,由于自旋方向相同的电子间产生“泡利斥力”,使其波函数重叠相减、不能成键。因此,氢分子的薛定谔方程的推斥态的解是由于电子自旋方向相同引起的,不是原子中电子轨道波函数本身符号相异而引起的。     

关于波函数■(■,t)和|■(■,t)|~2的探讨

本文以氢原子、类氢原子、氢分子的轨道波函数为例,说明ψ与|ψ|~2的区别,不应以|ψ|~2的玻恩解释作为ψ的物理意义的全部。波函数本身具有更深刻的物理意义。有必要进一步探讨。     

氢分子离子基态近似波函数的研究

为了考察分子物理中常采用近似波函数的可靠程度,我们对H2 的基态波函数和势能进行了计算,分析了波函数对势能的影响,通过与RKR势进行比较,发现在有效核电荷数z=1.23时得到的氢分子离子的平衡位置与RKR势平衡位置恰好重合,而且较低振动态也符合得很好,而在较高振动态时取z=1.16与实验值更接近。     

平面波用椭球波函数的展开

在椭球坐标系中,根据椭球波函数的定义,将平面波用椭球波函数展开,通过矩阵方程,采用数值方法求解了长旋转椭球波函数的径向函数和角函数,从而球出平面波用椭球波函数是展开的展开系数。     

氢原子波函数的实化及标记

波函数是现代物理、化学中最基本概念之一。然而,目前在教学中以及某些教材中,对此概念的阐述还存在着一些值得商榷之处。本文试图从教学角度对波函数的正确使用作一说明;指出复波函数和实波函数的区别和联系;澄清了以为描写2P_x状态的波函数就是(?)_(2p 1)等的混乱;并讨论了波函数二种形式的标记原因及磁量子数的取值问题。     

氦原子的线形变分波函数

在天体物理高温气体及原子碰撞等问题中,常常要遇到氦原子问题。研究这类问题,需要有氦原子的波函数。因此,很需要研究出一种比较准确而又便于应用的氦原子波函数。最简单的氦原子波函数是用两个类氢原子波函数。     

均匀各向同性介质圆柱的高频波函数解

在复源点的基础上,给出了均匀各向同性介质圆柱的高频波函数解。根据高频波函数解,给出了较大电尺寸均匀各向同性圆柱的电磁散射的数值结果。数字结果表明了高频波函数解的正确性,同时也有力地证实了该方法的精确性。     

原子的解析波函数Ⅲ. 第二周期元素正常态原子的三参数波函数与能量计算

在文献中,我们曾设计了一套五个参数的变分波函数,用来计算第二周期元素正常态原子的能量,比Morse等人用一种四参数波函数所算得的结果好。但这种五参数波函数比较复杂,要用变分法来确定它的最佳参数值,计算量很大。有些问题只需简单而又适用的波函数就行了。我们在文献中提出了一套特别简单而且适用的二参     

类氦原子的四参数线性变分波函数

(一)波函数的选择双电子原子包括自旋在内的波函数,可以写成空间部分与自旋部分的乘积基态的组态为(1s)~2,它是两电子自旋反平行的态。此时,两电子的自旋波函数X(s_1,s_2)是反对称的。根据Pauli原理,双电子原子基态波函数的空间部分ψ(r_1,r_2)对于两电子的空间坐标应该是对称的。     

矢量波函数系的完备关系式

利用δ－函数按标量波函数系的正交完备展开式直接推导出δ－函数按矢量波函数系的正交完备展开式。由此说明数字矢量函数空间可以通过它在矢量波函数系上的射影分解为三个不相交的子空间。     

一些定态波函数的经典极限

研究了一维谐振子的波函数和氢原子波函数的经典极限，首先定义了一种特殊的单粒子系综，即均匀系综，其次明确了经典极限是一种综合极限，即量子数ｎ→∞，普朗克常数ｈ→０但保持能量Ｅ（ｎ，ｈ）为某一固定值的极限，这种极限实质是大量子数极限但可使能量变化取无限小量。引入均匀系综定义并用综合极限方法，严格证明了一维谐振子的定态波函数和氢原子的定态波函数的精典极限都是某种均匀系综。     

应用（G′/G）-展开法求Ostrovsky方程的精确解

应用（G′/G）-展开法,研究（1＋1）维Ostrivsky方程,得到该方程的孤立波解、周期解和有理函数解.所得结果表明：（G′/G）-展开法是获得非线性发展方程孤立波解的一个直接有效的方法.     

等离子体覆盖导体球的电磁散射分析

建立在均匀各向异性媒质球波函数上的简化波函数理论,是求解等离子体覆盖导体球的电磁散射的基础。该文通过将电磁场角谱积分表达式中的矢量平面波用并矢平面波展开,同时把k空间的θκ、φκ进行合理地离散化,可以将等离子体中的电磁场用简化波函数的有穷级数展开。应用等离子体与自由空间分界面上电磁场切向连续和在导体球面上切向电场等于零的边界条件以及球谐矢量的正交性,可得出等离子体介质中电磁场的展开系数和散射场的散射系数。     

电子隧道贯穿电场中薄势垒的时间

给出了在矩形势垒区存在电场作用时，隧穿电子波函数的形式解。特别是对于势垒很薄且电场为临界场的情形得到了波函数的具体形式，用它们计算了电子隧穿过程的相位时间和停延时间，并对两种隧穿时间模型作了比较。     

进气道喷氢对氢内燃机进气压力波动的影响规律

将一台排量为2.0 L的气道喷射汽油机改装为气道喷射的氢内燃机,通过台架试验研究喷氢时刻对于进气系统压力波动的影响机制,提出利用优化氢气喷射提高氢内燃机空气流量的方法。试验结果表明:氢气喷射会提高歧管压力并增强压力波动;歧管内压力不仅受本缸喷氢影响,还会受其他缸喷氢激励;低速时在下止点至进气门关闭的区间或与之相隔180℃A的区间喷射会有较大的空气流量,高速时仅在下止点至进气门关闭区间可以得到最大空气流量;利用氢气喷射可以获得4.4%(低速)至7.3%(高速)的空气流量提升。       

基于DDS的多功能函数发生器的设计

介绍了一种基于DDS的多功能函数发生器的设计思路,它能够输出较高精度的正弦、余弦、三角波、锯齿波和方波五种基本波形.借助Quartus Ⅱ开发软件和MATLAB软件对设计进行了仿真验证.仿真结果证明,该设计具有结构简单、设计及修改方便快捷、系统稳定、可靠性较高等特点;如充分考虑ROM的结构及函数值的规律,可得到较高精度的函数值计算器.     

用符号计算求解非线性波动方程的精确孤波解

提出一种推广的求解非线性波动方程精确孤波解的双曲函数展开方法，借助符号计算Maple，应用该方法得到了2个非线性波动方程的精确孤立波解，其中包括一些由4个双曲函数组成的新解。结果表明该方法简单有效，并且可以应用到其它的非线性波动方程。     

均匀各向异性媒质的简化波函数理论

基于电磁波的角谱展开法，均匀各向异性媒质的第一、第二、第三、第四类球波函数已由第一作者十多年前定义并已用于解决各种工程问题。该文给出一种均匀各向异性媒质的简化波函数理论。简化的含义是在原来的角谱积分表达式的基础上导出有限和表达式。因而最终波函数的级数表达式不再含数值积分。从应用角度看就是最终线性方程组每一元素均为显式表达，没有数值积分。这一理论的数值计算和验证已在二维情况下完成，则给出适用于三维情况的，在圆柱、圆球坐标系下的简化矢量波函数的表达式。     

SH波在压电材料中的散射和动应力集中

利用复变函数和波函数展开法，对稳态SH波在含有圆形孔洞的无限弹性压电介质中的散射与动应力集中问题进行研究。获得压电材料圆形缺陷对入射波强度和外加电场的依赖关系，及圆孔周边动应力的表达式，并对具有不同特征参数和不同波数情况下的孔边动应力集中系数进行了数值计算。为压电材料断裂动力学问题的研究提供了一种行之有效的分析方法。计算结果表明，对含圆形缺陷的压电材料进行低频和大特征参数λ情况下的动力分析是非常重要的。