完全π-正则半群的若干性质

在完全π—正则半群上引入a^*及a^-，讨论完全π—正则半群的性质，给出半群S的任一真左理想为完全π—正别半群(GV—半群)的一些充要条件，并对完全阿基米德半群进行等价刻画．     

广义循环布尔矩阵三明治半群中的完全正则元

设n是一个正整数, Cn(r)是B={0,1}上所有n阶r 循环矩阵组成之集, Gn=∪〖DD(〗n－1〖〗r=0〖DD)〗Cn(r). 对于半群Gn中任一个固定的r 循环矩阵C,在Gn中定义一个新的运算“*”：A,B∈Gn, AB=ACB. 则(Gn,)构成一个半群, 称(Gn,)为（带有三明治矩阵C的）广义循环布尔矩阵三明治半群, 并记为Gn(C).刻画了半群Gn(C)中的完全正则元,并给出了求Gn(C)中所有完全正则元的算法.     

半群上同余的若干性质

设Ｓ^1含幺半群,Ｔ是Ｓ的一个子集,Ｖ∈Ｓ,记Ｔa={x∈S^1│ax∈T},定义关系ρＴ如下：(a,b)∈ρＴ＝Ｔa＝Ｔb.本文研究了ρＴ的若干性质,借助ρＴ建立右正则带的一种表示。     

右C-qrpp半群的性质与结构

文献[10]定义并初步探讨了右C-qrpp半群,指出了这类半群与右C-rpp半群类似并与左C-wrpp半群对偶。本文是对右C-qrpp半群的进一步探讨,获得了它的一些新特征。特别地,我们证得了：一个半群是右C-qrpp的当且仅当该半群同构于一个C-wrpp半群与一个右正则带的对偶半织积。     

RP-framed富足半群

主要定义了RP-framed富足半群。给出了富足半群S是RP-framed等价于S同构于Rees雷斯矩阵半群M(T;I,Λ;P),其中T是富足幺半群,矩阵P的元都是T的单位群。     

具有弱正规幂等元的rpp半群的结构

研究一类特殊的rpp半群，即含弱正规幂等元的rpp半群。作者首先给出了这类半群的若干特征，然后通过右正规带和具有某些相应性质的rpp半群建立了具有弱正规幂等元的rpp半群的结构。把郭小江在富足半群上得到的结果进行了很好的推广和发展。另外，（弱）正规幂等元与目前颇受重视的另一个概念一适当断面（adequatetransversal）有着密切的联系。自然，开展具有弱正规幂等元的各种半群的研究是有意义的。     

关于结合环和半群的二个定理

讨论了关于结合环和半群的二个定理。并且由结合环的这二个定理推出了如下准则：结合环R是Abel-正则的，当且仅当R的每个拟理想是正则环。     

可换群的稠密子半群

引入了可换群的稠密子群,并研究了它的基本性质。     

B-单序半群的半格分解

给出了序半群是B-单序半群的半格的刻画。证明了一个序半群S是B-单序半群的半格当且仅当S是正则的且为舵。特别地,S是B-单序半群链当且仅当S是正则舵的且S的双侧理想关于集合的包含关系构成链。作为应用,容易得到一个半群是群半格的刻画。最后给出了一个反例说明一个B-单序半群一般不是序群。     

一种半群数字签名方案

提出了一种新的数字签名编码方案，其安全性基于半群上的离散对数问题．它是先构造一类满足封闭性、结合律、非交换、无单位元、无逆元、有零因子的半群；然后利用半群的运算规则实现数字签名．这种半群是一种专门为了构造公钥密码而开发出来的衍生的数学结构，其构造方法是：先用代数扩张的方法构造多重模运算下的一元多项式环，它实际上是多元多项式环的一种规范的表示形式；然后用这种环的n阶向量，以及该向量的组合运算．来组成一个半群．与群相比，半群的外延更广泛、形式更一般、性质更复杂，在抗数学分析方面有天然的优点，可使公钥密码算法的灵活性和自由度明显增加．     

关于左正定t．o-半群

作为正定t．o-半群的推广，研究了在左正定t．o-半群的性质和结构问题，给出了左正定t．o-半群的嵌入定理和o．Archimedean左正定t．o-半群的判定定理，讨论了左正定t．o-半群的Green关系。     

诣零BCI—代数的半群特征

本文通过对ＢＣＩ－代数的伴随半群中元素性质的讨论给出了诣零ＢＣＩ－代数的一组刻划。进而引入了广义正蕴函ＢＣＩ－代数的概念，推广了正蕴涵代数的有关结论。     

In的极大0-E-酉全逆子半群

设In是有限集Xn={1，2，…，n）上的对称逆半群，得到In的0—E-酉全逆子半群为极大的特征．     

关于 π-纯正L*-幂幺半群

本文定义了一类 c-正则半群 ,即 c-纯正L*-幂幺半群 ,给出了此类半群为弱 C liffor d c-正则半群 , GV-半群 ,c-逆半群的充分必要条件 ,从而推广了 Venkatesan[ 1 ]的结果 .     

有限全变换半群T_n的D-类的极大子半群

利用图论术语,对有限全变换半群Tn的D-类的极大子半群进行了直观的刻划。设IE(Dr),若G(I)为极大rectangle-完全子图,则T=∪e∈IHe是Dr的极大子半群。反之,Dr的任意极大子半群必有上述结构。     

关于π-纯正L~*-幂幺半群

本文定义了一类π－正则半群,即π－纯正Ｌ＊－幂幺半群,给出了此类半群为弱Ｃｌｉｆｏｒｄπ－正则半群,ＧＶ－半群,π－逆半群的充分必要条件,从而推广了Ｖｅｎｋａｔｅｓａｎ［１］的结果     

单演半群的Γ图

对半群Cayley图的研究是近年来十分活跃的研究领域.定义了半群的Cayley图的一种推广图Γ图,刻画了单演半群的Γ图的结构,给出了单演半群的Γ图弱连通的一个充分必要条件.     

关于代数半群同态的一点注记

假设Ｓ，Ｔ是代数半群，φ：Ｓ→是一个同态，φ（Ｓ）↑－＝Ｔ，不同于代数群的情形，未必是φ（Ｓ）＝Ｔ。本文将证明，如果Ｔ是正则的，并且Ｅ（φ（Ｓ））＝Ｅ（Ｔ），那么φ（Ｓ）＝Ｔ。