刚性转子—挤压油膜阻尼器支承系统的不平衡响应

1 前言航空发动机由于转子不平衡引起的振动是发动机强度设计中的重要课题.为了抑制振动,近年来在转子的支承上采用了同心型或非同心型挤压油膜阻尼器,它的良好效果已为理论和实验研究所证实.但是,由于挤压油膜力的高度非线性,致使有关转子-挤压油膜阻尼器系统的许多问题仍得不到深入的研究.例如,对这个高度非线性系统进行响应分析就是多年来一直困惑工程技术人员的难题.文献[1-3]用直接积分法求系统的偏置协调响应,因而需要大量的计算机时;文献[4]考察了刚性转子的稳态不平衡响应,但这时轴颈中心进动轨道为定心圆,对于偏置椭圆轨道没有研究.鉴于以上问题,本文中用一种新的方     

柔性转子──挤压油膜阻尼器系统的突加不平衡响应

本文选择了一种可以无限逼近阶跃函数,具有无穷阶连续导数的表示转子突加不平衡的数学模型.用此模型分析了支承在同心型及非同心型挤压油膜阻尼器上的柔性转子的突加不平衡响应.研究了系统参数对突加不平衡响应的影响及不同转速下突加不平衡对系统双稳态响应的影响.证明了设计合理的挤压油膜阻尼器对突加不平衡具有抑制作用.此外,非同心型挤压油膜阻尼器抗突加不平衡的能力要比同心型挤压油膜阻尼器强,但非同心型挤压油膜阻尼器在突加不平衡时容易产生非协调响应.     

非线性转子系统周期响应的分析

基于时域的时间有限元法,将描述转子系统动力学特征的非线性微分方程组离散成一组非线性代数方程,然后应用吴消去法的特征列思维对所得到的非线性代数方程组进行降维求解,进而得到待求节点位移响应的解形式,并据此对一具有非线性支撑的柔性Jeffcott转子模型响应的性质进行了分析。     

非线性转子动力学的稳定性和分岔

大型高速转子的工作转速往往超过其第一阶临界转速，咽而需要考虑系统的非线性刚度和转轴材料的内阻尼对轴振动特性的影响。本文研究非线性围各阶共振点（临界转速）时的稳定性，并应用奇异性理论拱皋地转轴的定常运动（同步涡动）和自激振动（非同步涡动）周期响应的分岔。本文的结论不仅揭示了非线性转子丰富的动力学形为，对对大型高速转子的稳定性控制有一定参考价值。     

复杂非线性转子—轴承系统动力特性数值分析

研究非线性高维复杂转子－轴承系统的动力特性。针对系统的局部非线性特征,给出了一种降阶及配套动力积分方法。降阶系统仍保持局部非线性特征,非线性响应数值积分所需的迭代只需在局部非线性的维数上执行。对于油膜力无封闭解的实际轴承,采用变分不等方程有限元法求解Reynolds边值问题,使得油膜力及其Jacobian矩阵的计算变得非常简单明了且与具有协调一致的精度。应用上述方法计算分析了一双跨、椭圆轴承－转子系统的不平衡响应,数值结果展现了系统丰富复杂的非线性现象。     

挤压油膜阻尼器的非线性特性研究

首先借助Reynolds方程导出挤压油膜的压力分布，然后采用二系数法分析挤压油膜阻尼器的非线性特性．理论分析和实例计算的结果都表明：它的刚度系数和阻尼系数都是非线性变化的，是一个高度非线性的元件，用二系数法对其进行线性化会产生很大的误差．     

双盘悬臂柔性转子--同心型挤压油膜阻尼器系统关于稳态圆响应的参数优选

获得了双盘悬臂柔性转子－同心型挤压油膜阻尼器（ＳＦＤ）系统在ＳＦＤ轴承处的稳态响应的频响特性曲线、盘的频响曲线及传递率曲线。通过求解各方程和分析响应曲线图优选出可以避免出现双稳态和不稳态的参数组合。在给定的参数范围内分析了参数对于各项系统特性的影响,保证了所选能较好地满足各项性能要求,使系统具有优良的稳定性和动态特性。     

弹性支承滑动轴承不平衡转子系统非线性动力稳定性和分岔的研究

研究弹性支承滑动轴承不平衡转子系统的稳定性及分岔特性。建立了弹性支承-滑动轴承-转子非线性动力系统的力学模型，在油膜力非线性的情况下，应用数值模拟，采用打靶法计算了刚性转子系统的周期解，并与龙格-库塔法计算的结果进行了对比，依据Floquet理论，分析了周期解的稳定性，再结合龙格-库塔法、Poineare映射法作出了系统运动分岔图。最后，讨论了轴的柔性对转子系统运动稳定性的影响。     

非线性转子——密封系统低频失稳机理研究：平衡系统的Hopf分岔

本文采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘转子－－密封系统的低频自激振动：研究了系统的线性化稳定性与系统参数的关系；利用Ｐｏｒｒｅ的代数判据确定了平衡转子系统Ｈｏｐｆ分岔解的发岔方向和稳定性；数值计算验了理论分析的结果。     

非线性转子——密封系统低频失稳机理研究：不平衡系统的亚谐共振

本文采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘转子－－密封系统的低频自激振动。文（１）研究了平衡转子的稳定性和分岔，本文研究不平衡转子在临界平衡点附近自激振动（周期扰动Ｈｏｐｆ分岔）的亚谐共振，给出了不同参数条件下的振动性态，为识别转子的亚谐共振故障及预防提供了一些新理论依据。     

对一类强非线性系统的分析

本文研究了一类强非线性系统,首先对系统在相平面上的全局结构进行定性分析,得到了系统参数的分叉值,然后研究了摄动方法在定性分析中的应用。     

非保守圆薄板的轴对称振动和稳定性

建立了受切向均布随从力作用的圆薄板在面内周边可移、不可移两种情况下的轴对称控制方程,用打靶法直接导出求解变系数常微分方程特征值问题数值解的计算式.通过数值计算,给出了周边可移、不可移的简支、固支圆板自振频率和临界载荷的特征曲线以及相应的临界发散载荷,并分析了泊松比对圆板自振频率和临界载荷的影响.     

ON THE STABILITY OF A FUNCTIONALLY GRADED RECTANGULAR MICRO-PLATE SUBJECTED TO HYDROSTATIC AND NONLINEAR ELECTROSTATIC PRESSURES

This article studies the stability of a functionally graded clamped-clamped micro-plate subjected to hydrostatic and electrostatic pressures. Equilibrium positions of the micro-plate are determined and shown in the state control space. To study the stability of the equilibrium positions, the motion trajectories are given for different initial conditions in the phase plane. Effects of the electrostatic and hydrostatic pressure changes on the deflection and stability of the micro-plate for some sample value of k are studied and values of the applied voltage and hydrostatic pressure leading system to unstable conditions by undergoing a saddle node and homoclinic bifurcations are determined.     

高超声速飞行器横侧向失稳非线性分岔分析

针对滑翔式高超声速飞行器大攻角横侧向失稳问题,采用延拓算法和分岔理论,求解并分析了以俯仰舵偏为连续参数的稳态平衡分岔图和以副翼舵偏为连续参数的横侧向机动稳态平衡分岔图,对平衡分支的稳定性和突变点进行了分析,并给出了特征根拓扑结构变化.研究表明,高超声速飞行器存在极限分岔点、Hopf分岔点以及叉型分岔点,且从叉型分岔点延伸出多个平衡分支,引起横侧向的自滚转失稳;从Hopf分岔点延伸出极限环分支,该分支对应较为复杂的极限环运动,其中还包含倍周期分岔、花环分岔、极限环极限点分岔等复杂的分岔现象;在横侧向机动飞行情况下,模型存在横向操作偏离失稳问题,且存在多个不稳定的平衡点.研究结果为实现高超声速飞行器的稳定飞行和控制器的设计提供了极其重要的动力学信息.      

线性变厚度粘弹性矩形板在随从力作用下的动力稳定性

利用粘弹性微分型本构关系和薄板理论,对线性变厚度粘弹性矩形薄板建立了在切向均布随从力作用下的运动微分方程,采用微分求积法研究了在随从力作用下线性变厚度粘弹性矩形薄板的稳定性问题,具体对对边简支对边固支和三边简支一边固支条件下体变为弹性、畸变服从Kelvin-Voigt模型的变厚度粘弹性矩形板在随从力下的广义特征值问题进行了求解,分析了薄板的长宽比、厚度比及材料的无量纲延滞时间的变化对随从力作用下矩形薄板的失稳形式及相应的临界荷载的影响.     

一类含间隙振动系统的周期运动稳定性、分岔与混沌形成过程研究

建立了两自由度含间隙振动系统对称周期碰撞运动的Poincaré映射方程,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔.通过数值仿真研究了含间隙振动系统对称周期碰撞运动经叉式分岔、倍化分岔、"擦边"奇异性向混沌转迁的全局分岔过程.     

非线性随机动力系统的稳定性和分岔研究

在随机动力系统中的分岔──噪声导致的跃迁行为，是一种有别于确定性系统分岔与混沌的独特的非线性复杂现象．本文全面评述非线性随机系统的稳定性问题、离出问题、随机动力系统理论和随机分岔等各项研究的发展历史、基本的思想方法以及主要的研究成果．     

求解完全强非线性自治系统周期解及其稳定性的三变量迭代法

本文提出用广义位移x,基波幅值变化率da/dt=A(a)和系统频率ω(a)进行迭代的一种解析方法——三变量迭代法,求解一般的二阶完全强非线性自治系统的周期解及其稳定性。通过若干实例计算,表明了该方法行之有效。     

边坡岩体块体稳定性分析系统的开发与研究

提出了复杂形态块体几何建模的“切割法”, 在此基础上, 对石根华等人提出的块体理论作了改进和完善。并基于Windows操作平台, 开发了一套实用方便、实用的“边坡岩体块体稳定性分析系统”。经大量的实例 (例如三峡工程船闸高边坡 )检验结果表明, 该系统可以作为对边坡中复杂形状块体稳定性进行现场快速评价的实用工具。