基于子空间迭代的Prony模型参数估计

 在Prony模型满足充分必要条件的非线性最小二乘最优解的基础上,给出了Prony模型基于子空间迭代的非线性最小二乘参数估计(ISNLSE).基于对最优解几何结构的认识,导出了一个合理的"收敛控制条件",并构造了一个充分有效的算法;既加深了对问题求解的认识,又大大地改进了算法的收敛性和有效性.最后,用一个简单的例子阐明这一迭代过程,其结果和"扩充的ESPRIT算法"的结果作了比较.     

基于约束最小二乘准则的信道矢量估计算法

提出了一种改进算法,该算法首先用子空间分解法估计出目标信号的导向矢量,并由此构造一个约束条件,然后用业务信号在约束最小二乘准则下估计信道矢量,导频仅用于信道矢量的初始估计,信道矢量的估计精度可以通过迭代过程逐步增加。理论分析与仿真结果表明,该算法使信道矢量的估计精度得到了明显提高。     

用复信号处理方法研究二维复指数信号最小二乘估计的渐近性质

二维复指数信号广泛应用于许多实际场合，本文利用复随机信号处理方法研究其最小二乘估计的渐近性能，Ｄ．Ｋｕｎｄｕ等人（１９９６）是将复信号表为实部和虚部来讨论的，因而非常繁琐，用复信号处理方法将使讨论大大简化。     

一种混合遗传LM算法求解非线性最小二乘问题

文章提出了一种混合遗传LM算法,并将其用于求解非线性最小二乘问题,该方法利用遗传算法摆脱局部最小值,在全局极小值的领域内估计解,找到全局最小值的近似后,利用遗传算法找到的全局最优解作为LM算法的起点。像遗传算法这样的随机搜索算法可以很容易地在全局最小值附近计算出一个解,但由于搜索的随机性,需要很长时间才能收敛到精确的最小值。因此,该算法协同结合了确定性局部搜索和启发式随机全局搜索的优点,高效地计算出精确的解。利用了一个圆柱拟合的实验来验证该算法,结果表明该算法在拟合问题上有良好的性能。     

改进的非线性最小二乘算法训练多层前馈神经网络

本文通过在普通非线性最小二乘算法的准则函数中加一个正则项，推导出一种改进的非线性最小二乘算法，包括地的批处理形式和递推形式，使用该算法的递推形式训练多层前馈神经网络能克服病态，减少计算量和内存占用量，文中给出的仿真结果说明该算法具有比常的ＢＰ算法更好的收敛性能。     

用复信号处理方法研究二维复指数信号最小二乘估计的渐近性质

二维复指数信号广泛应用于许多实际场合,本文利用复随机信号处理方法研究其最小二乘估计的渐近性能。D.Kundu等人(1996)是将复信号表为实部和虚部来讨论的,因而非常繁琐。用复信号处理方法将可使讨论大大简化。     

求解复极点模型最优解的一种新方法

该文给出了信号极点估计的非线性最小二乘求解方法。解的结构满足的最优化条件是充分而必要的,因而迭代收敛的结果是唯一而最优的。文中的数值举例说明了本文结论的正确性。     

非线性最小二乘法的电力系统频率跟踪

提出了一种基于非线性最小二乘法实现频率跟踪的算法,对各种信号模型进行了仿真,并利用FPGA实现该算法,设计是在CycloneIII系列芯片EP3C80F780C8中完成,主频采用50 MHz。实验表明,该系统具有设计简单、可靠性高、跟踪效果好等特点,具有良好的实用价值。     

基于非线性最小二乘法的电力系统频率跟踪

电力系统频率是电能质量的基本指标之一,对频率的跟踪测量是电力系统正常运行、调节和控制的基础。文中提出了一种基于非线性最小二乘法实现频率跟踪的算法,并对该算法进行仿真,比较该算法和传统的基于最小二乘法的电力系统频率跟踪算法的优劣,表明该算法具有更好的精确性和实时性。     

精确最小二乘相位解包裹算法

路径无关算法是一类重要的相位解包裹算法,其中最常用的是各种最小二乘算法。由于最小二乘算法无法限制误差在空间中传播,因此不能直接获得精确的解包裹相位,其应用受到了限制。分析最小二乘相位解包裹算法误差的特点,提出了一种能得到精确解包裹相位的新算法,给出了相关的理论分析和具体算法,通过模拟计算和实验验证,证明了该新算法的可行性与有效性。     

压电材料复参数的非线性最小二乘法估计

将压电材料参数作为复数考虑，对分析压电材料性能有着实际意义。该文从曲线拟合的思想出发，运用非线性最小二乘法(高斯-牛顿法)来估计压电材料复参数，仿真结果显示，估计值与真实值比较接近，算法的收敛性较强，是压电参数测量的一个实用方法。     

基于虚拟仪器的容性、阻性电流信号分解技术

为研究非线性电介质介电性能测试的泄漏电流分解并且推导电导率和极化率与电场强度的关系,提出了采用非线性最小二乘拟合算法的分解技术,依据非线性最小二乘理论,采用阻尼最小二乘算法,给出了仿真系统的原理框图。通过Labview仿真分析证明了该方法能有效地分解容性和阻性电流,易于软件实现,为非线性电介质介电性能测试技术奠定了理论基础。     

基于NLS的MIMO雷达方向图综合

与传统相控阵雷达方向图综合不同,MIMO雷达通过优化发射波形的协方差矩阵来实现发射方向图综合,从而实现数字阵列雷达的多功能特性。该文通过数学变换,把传统相控阵雷达非线性最小二乘方向图综合法推广到MIMO雷达方向图综合。首先对发射波形的协方差矩阵进行分解,然后构造非线性最小二乘法代价函数优化分解因子,从而使综合方向图最大限度地逼近期望方向图。与现有MIMO雷达方向图综合方法相比,文中方法能通过罚函数,灵活调节综合方向图的过渡带宽度和主瓣波动幅度,且具有更小的均方误差,仿真实验验证了方法的有效性。     

基于WLS-KF的GPS非线性动态滤波研究

为了提高动态定位精度,将卡尔曼（KF）算法应用到GPS非线性动态定位解算中,提出加权最小二乘-卡尔曼滤波（WLS-KF）算法。通过加权最小二乘（WLS）算法得到近似的线性化模型,再将KF算法应用到这个线性化模型进行校正。因此既保持了KF算法能够对系统状态进行最优估算的优点,同时对各个测量值进行了联系制约,具有更高的精度。结果表明,这种方法精度介于EKF和UKF之间,且实现容易,预测可靠,具有实际应用价值。     

采用非线性最小二乘法实现双频圆形天线阵的方向图综合

研究了20GHz和30GHz双频段圆环阵列天线的方向图综合方法。采用了非线性最小二乘法对影响天线方向图的诸多参数,如单元的幅度和相位、单元间距以及单元在阵中的位置进行优化设计,以使双频段阵列方向图在最小二乘意义上逼近预先给定的理想方向图。仿真结果表明该方法可行、有效。     

遗传规划和最小二乘法在数据拟合中的应用

为了分析和预测数据,需要预先确定其拟合函数模型.最小二乘法是一种常用的对测量数据进行数据拟合的方法,但当拟合函数模型未知时,该方法即失效.提出了一种联合遗传规划和最小二乘法寻求拟合模型的方法.利用遗传规划方法只需给出数据点及允许误差即可得到匹配的拟合函数式,并可对复杂函数式合理地简化.以此结果作为最小二乘法的拟合函数模型,进一步估计其中的参数,实现了对测量数据的更精确拟合.文中给出了应用实例,说明了本方法的有效性.     

全局收敛高斯-牛顿法解非线性最小二乘定位问题

将全局收敛策略与牛顿法相结合得到对初值不敏感的迭代算法，将该算法应用于非线性最小二乘目标定位中，可以在初值受测量误差影响而估计不准的情况下，通过迭代得到精确解，推导了该全局牛顿法应用于双基地雷达二维目标定位的有关公式。     

求解非负矩阵分解的子空间共轭梯度算法

交替最小二乘法由于其理论可靠性和实际有效性成为非负矩阵分解中备受欢迎的方法之一。文中基于交替最小二乘法将界约束优化中的积极集共轭梯度法运用到非负矩阵分解当中,算法在子问题的求解中,并利用子空间的思想来划分指标集,并利用文献CHENG Wangyou文中的共轭梯度法进行变量更新,在一定条件下证明了新算法的收敛性,实验结果表明算法是有效的。     

一种全最小二乘算法及其在非线性滤波器中的应用

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题,提出了一种稳定的总体最小二乘自适应算法。该算法以系统的增广权向量的瑞利商(RQ)与对增广权向量的最后元素的约束的和作为总损失函数,利用梯度最陡下降原理导出权向量的自适应迭代算法,并将该算法应用于非线性Volterra滤波器。研究了算法的稳定性能,提出的算法不仅有良好的收敛性能,而且在权向量的自适应迭代时不需要标准化处理,使得算法的实施更为简单。仿真实验表明,无论在线性系统或非线性系统,本文算法的收敛性能,鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度明显高于其它同类总体最小二乘算法。