Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

Lupas-Baskakov型算子在Orlicz空间内逼近的强逆不等式

本文利用Hardy-Littlewood极大函数、光滑模和K-泛函之间的等价关系、N函数的凸性、算子矩量估计及Jensen不等式等工具,研究了由陈文忠定义的LupasBaskakov型算子在Orlicz空间内的逼近性质,给出并证明了该算子在Orlicz空间内逼近的强型逆定理.由于Orlicz空间比连续函数空间和L_p空间涵盖更广泛,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质,利用加权连续模、HardyLittlewood极大函数、Hlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近

研究了一类新型Szasz-Kantorovich-Bezier算子在Orlicz空间内的逼近问题.在连续函数空间和L_p空间内研究算子逼近方法的基础上,利用函数逼近论中的常用方法和技巧以及K泛函、Ditzian-Totik模、Holder不等式、Cauchy不等式、凸函数的Jensen不等式等工具得到了该算子在Orlicz空间内的逼近正定理、逆定理和等价定理.由于Orlicz空间包含连续函数空间和L_p空间,其拓扑结构也比L_p空间复杂得多,所以本文的结果具有一定的拓展意义.     

修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近

本文基于一种修正的Polyá算子,讨论了该算子在Orlicz空间内的逼近问题,并借助Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,H?lder不等式,K-泛函,光滑模等工具给出了这类修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近等价定理.     

修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一类修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近问题,运用Hardy-Littlewood极大函数,N函数的凸性,K-泛函,连续模以及Jensen不等式等工具,给出了这类插值算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

LBRAGIMOV-GADJIEV-DURRMEYER算子在ORLICZ空间内的逼近性质

本文研究了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近问题.借助了Jensen不等式,H?lder不等式,K泛函,光滑模等工具,获得了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近度,以及该算子的加权逼近,推广了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近度及加权逼近.     

修正的Picard算子在Orlicz空间中的指数加权逼近

本文研究修正的Picard算子在Orlicz空间内指数加权逼近的收敛性和逼近性质.通过建立Orlicz空间内指数加权逼近的相关引理,利用H?lder不等式,Korovkin定理,凸函数的Jensen不等式, Minkowski不等式及相关分析技巧得出该算子在Orlicz空间中指数加权逼近的正定理及相关性质.     

Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近

在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模,Holder等式,Hardy-Littlewood极大函数,给出两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果.     

加权Orlicz空间内的Müntz有理逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数、加权连续模、N函数的凸性以及不等式等技巧,在加权的Orlicz空间内利用Bak算子,研究了光滑函数的Müntz有理逼近的逼近速度,并进一步考虑了变化后的Müntz系统内的有理函数对光滑函数的逼近问题,其逼近速度优于通常的Müntz有理函数的逼近.