—大点数圆卷积算法设计

给出一种新的大点数基２长度的圆卷积算法。以往在计算圆卷积时常采用余数定理和多项式乘积，它可以对某些小点数圆卷积设计最少乘法次数的算法，并且结合这些算法可以构成具有较少乘法次数的大点数圆卷积算法。文中圆卷积计算被视为矩阵向量积。通过建立圆卷积矩阵中行向量之间和列向量之间的相关性可以压缩圆卷积矩阵，使矩阵向量积的乘法次数大大减少。这个过程对于基２长度的圆卷积矩阵可以重复进行下去，因此能够得到快速有效的基２圆卷积算法。     

快速Mersenne变换的新算法及在卷积中的应用

设p是素数,q=2^p-1是一个Mersenne素数,N=2^p＋1．证明了复数域上离散傅里叶变换（DFT）的Moshe和Hertz算法对有限域Fq2上的Mersenne变换（Mersenne变换简记为MT,其逆变换记为IMT）有类似的算法,即证明可通过计算一个N点复整数序列的MT,同时得出一个N点整数序列的MT和另一个N点整数序列的MT的IMT．故得到一个计算整数序列卷积的新算法,可有效减少计算量,能用于信号分析中的某些卷积计算．     

基于卷积矩形窗的电子式互感器测量算法

针对电子式互感器测量算法中的频谱泄露现象和栅栏效应,提出了一种基于卷积矩形窗的离散傅里叶变换(CRW-DFT)算法作为测量算法以提高电子式互感器测量精度,利用矩形窗的卷积运算构造了卷积窗函数,并完成了谐波幅值、相位计算公式的推导和分析.对基于卷积矩形窗的CRW-DFT算法进行MATLAB仿真实验,结果表明卷积窗在整数倍频率附近的谱泄漏效应均低于同宽度的其他现有窗函数,表明该算法能够有效减小频谱泄漏和栅栏效应对测量结果的影响,当其用于具有较小同步误差的谐波分析时,非同步采样引起的测量误差将最小,能够有效地提高电子式互感器测量的精确度.     

一类特殊DFT的快速算法

一般的DFT算法都假定输入和输出序列长度相等,实际的情况并非总是如此。鉴于此,文中讨论了输入和输出序列长度不相等的这类DFT的快速计算方法,其结果比Skinner的剪枝法和Sorensen,Burus的变换分解法更简洁高效。     

分数卷积的另一种表达形式

从分数傅立叶变换的光学定义入手,重点探究光学分数傅立叶变换的卷积性,给出了其光学性质的解析表达式,诠释了光学实现的物理含义。     

GFT的性质与快速算法

本文从广义离散富氏变换(GFT)的定义出发,讨论了GFT的各种性质。给出了GFT与离散富氏变换(DFT)的关系,提出了一种采用FFT的GFT快速算法。     

循环卷积的新型快速算法

新算法能快速地完成循环卷积,多项式乘积和相关函数等计算过程.从理论角度看,新算法具有方法独特,运算次数少等优点.但是在目前的技术条件下要想实现文中新算法还相当困难。有待今后继续努力.     

规则区域上Helmholtz方程的一种快速算法

采用有限差分法对Helmholtz方程进行五点差分离散,在规则区域上引入快速傅里叶变换(FFT),将差分方程变换成一组三对角方程,使求解规则子区域上Helmholtz方程的计算量降为O(P lg P),最后的数值结果证明了文中的算法是一种快速算法.     

使用特殊复数系统的基-6 FFT算法

使用非直角坐标系下特殊形式的复数系统 ,给出了一种基 6快速傅里叶变换算法 .其中 6点离散傅里叶变换不需要实数乘法 .最后 ,将其运算量与直角坐标系下的标准基 6、素因子基 6、标准基 3、Dubois等给出的新基 3算法和基 2、基 4快速傅里叶变换算法做了比较     

离散信号卷积的简便运算方法

通过对信号与线性系统中离散卷积及其运算方法的分析,研究序列形式的离散信号的卷积运算过程,在图解法基础上提出了较为简便的运算方法--列表法.此列表法与图解法所得结果完全相同,却使运算过程大为简化.     

环形弹簧的刚度与应力的一种简化计算方法

本文对一类新型弹性元件──环形弹簧的刚度与应力提出一种简化计算方法，并将有限元的计算值与实测值作了比较，证明这种简化计算是可靠的。     

卷积积分与卷积和解法分析

卷积运算在信号与系统理论、控制理论和动态电路的分析中具有重要意义．文中主要讨论卷积积分与卷积和的图解法比较，在此基础上，给出了他们各自的简易算法，并举例说明了其应用方法．     

基于卷积定理的人脸验证CNN模型加速

针对人脸验证系统中复杂卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)模型的计算负担大、运算速度慢的问题,提出使用卷积定理来加速人脸特征提取中的CNN卷积层计算,从而提升人脸验证的速度.卷积定理中,空域中的卷积运算等价于频域中的乘积运算.将耗时的卷积计算转化为频域中的乘积计算后,可能会显著减少计算量,且无精度损失.分析了用卷积定理计算卷积的时间复杂度,给出了卷积定理加速的适用条件.在进行傅里叶变换后,详细探讨了如何高效、并行地计算频域中的乘积求和,以便利用现有的并行线性代数运算库,充分发挥图形处理单元(graphics processing uni,GPU)的并行计算能力.实验结果表明:该方法对人脸验证取得了明显的加速效果,具有一定实用价值.     

利用FFT计算线性卷积的实现方法

论述利用 Ｆ Ｆ Ｔ 通过循环卷积计算线性卷积的方法．先推导计算方法,再设计软件程序,并通过实例说明在计算机上得到的结果．     

Sylvester方程的一种简便解法

讨论了Sylvester方程解的问题,给出了一种便于计算机实现的简便算法,该方法同样可用于求解Lyapunov方程,通过实例对该算法用来求Sylvester方程的合理性和有效性进行验证。     

无线传感器网络动态环结构下目标信息收集方法

提出了基于动态环结构的移动目标信息收集方法.首先通过选择骨干节点在网络内构建动态环结构;然后建立骨干节点和普通节点之间的依赖关系,并形成骨干路径,实现目标位置信息在网络内部处理、传输并最终发送给sink;最后通过模拟实验验证了该方法的有效性和优越性.     

一种新的均匀圆阵互耦校正算法

提出了一种估计均匀圆阵互耦系数的算法. 该算法首先将包含互耦系数信息的信号子空间向量表示为互耦系数矩阵和理想阵列导引向量的乘积. 然后，对互耦系数矩阵进行变换，进而用一个列向量表示出互耦系数矩阵中的全部独立元素； 并提出了基于最小条件数准则下对矩阵求逆从而给出此列向量的估计. 仿真证明了该方法可以准确估计互耦系数矩阵，并对小误差微扰具有一定稳定性.     

基于改进Fisher准则的深度卷积神经网络识别算法

为了有效利用深度学习技术自动提取特征的能力,并解决当训练样本量减少或者迭代次数降低时识别性能急速下降的问题,提出了基于Fisher准则的深度学习算法.该方法在前馈传播时,采用卷积神经网络自动提取图像的结构信息等特征,同时利用卷积网络共享权值和池化、下采样等方法减少了权值个数,降低了模型复杂度;在反向传播权值调整时,采用了基于Fisher的约束准则.在权值的迭代调整时既考虑误差的最小化,又同时让样本保持类内距离小,类间距离大,从而使权值能更加快速地逼近有利于分类的最优值,当样本量不足或训练迭代次数不多时可有效地提高系统的识别率.大量的实验结果证明:该基于Fisher准则的混合深度学习算法在标签样本不足或者较少训练次数的情况下依然能达到较好的识别效果.