关于可分2-D系统的几个注记

可分２－Ｄ系统是一类具有良好特性的特殊２－Ｄ系统，它在多方面均有重要的应用。本文在已有结果的基础上对具有可分性的２－Ｄ多输入多输出系统的再实现问题、渐近稳定性代数判据、状态观测设计等方面进行了较为广泛的研究，得到了许多较多的结果。     

一般模型2－D系统的观测器设计理论

该文讨论了２－Ｄ一般模型（２ＤＧＭ）在标准边界条件下的渐近观测器的存在性条件及其设计问题．为此，首先将由Ｂｉｓｉａｃｃｏ等人在１９８５年发展起来的相应于对角边界条件的２－Ｄ渐近稳定性理论推广到了具有标准边界条件的２－Ｄ一般模型．在此基础上，借助于局部能控性概念，建立了一系列十分类似于１－Ｄ情形的观测器的存在条件，从这些存在条件出发也可以得到相应的观测器设计算法，最后还得出了２ＤＧＭ的分离性定理．     

一般2-D线性常系数离散状态空间模型渐近稳定性的一类Lyapunov方法

本文给出了一般2-D线性常系数离散状态空间模型(2-D GM)的渐近稳定性的定义以及相应的判据,并借助于Lyapunov方程给出了2-D Roesser Model(2-D RM)渐近稳定条件,推广和简化了文献[1,7]的有关结论。最后通过行列式的一个简单性质,证明了关于2-DGM渐近稳定性的判定可以转化为一类特殊的2-D RM的相应问题,从而得到了判定2-D GM渐近稳定性的Lyapunov方法。     

2－D系统的干扰解耦

本文讨论了２－Ｄ系统的干扰解耦问题（ＤＤＰ），将１－Ｄ系统理论中的有关结果推广到了２－Ｄ线性离散常系数一般模型（２－ＤＧＭ），得到了问题可解的充分条件和必要条件以及相应的算法．这些结果较好地改进了现有结果     

线性不确定系统的鲁棒D——稳定性分析

基于一种Ｇｕａｒｄｉａｎ映射，将具有结构不确定性的线性系统在指定扇区的鲁棒Ｄ－稳定性问题转化成相应参数矩阵的非奇异性问题，得到了系统极点保持在左半平面某一扇区中的Ｄ－稳定界，同时得到了系统的鲁棒稳定界。该界不再是系统的二次稳定或Ｄ－稳定界，因而非常接近系统的实际稳定与Ｄ－稳定界。最后给出了一种鲁棒Ｄ－稳定性的分析方法，并通过实例加以说明。     

2-D奇异线性离散系统渐近稳定性的一类Lyapunov 方法

引入2－D奇异一般离散状态空间模型的Lyapunov方程,探讨了该模型的渐近稳定性、特征多项式的根式以及2－D Lyapunov矩阵方程间的关系,给出了系统渐近稳定性的充分条件。     

2－DRoesser模型的静态干扰解耦

本文讨论了２－ＤＲｏｅｓｓｅｒ模型［１］（ＲＭ）的静态干扰解耦问题［２］（简称为２－ＤＤＤＰ），即寻求２－Ｄ状态反馈使相应的闭环系统具有抗干扰的能力，得到了问题有解的充分条件和计算相应反馈阵的算法．     

2-D系统的稳定性问题

以线性矩阵不等式为工具,研究有关2-D系统第二类Fornasini-Marchesini模型的稳定性的问题.首先提出了该类系统的一种Lyaptunov不等式,由此给出了该类系统渐近稳定的新的判别条件.其次,给出了该类系统能稳定化的充分条件和反馈矩阵的求法.最后,提出了一种求该类系统的稳定性裕度下界的方法,并指出了利用该方法得到的稳定性裕度的下界大于原有文献中给出的下界.     

2-D 奇异系统的实现

讨论了２－Ｄ奇异线性常系数一般模型（２－ＤＳＧＭ）在标准边界条件下的状态空间实现问题,提出了一种新的实现算法。     

离散事件动态系统的D－B动机模型

首先引入Ｄ－子集和Ｄ－语言的概念，在此基础上给出了一类离散事件动态系统的一般形式化表述──Ｄ－自动机模型，并讨论了受控系统的动态行为．最后研究了系统的状态可达性问题．     

2-D常系数线性离散系统可分性判定

针对二维常系数线性离散系统一般状态空间模型(2-DGM)的可分性判定问题进行探讨,给出了系统可分的若干判定法则,这些法则有助于进一步完善2-D系统现有的理论体系.     

二维可分Roesser模型的模能控(观)性

本文讨论了二维可分Roesser模型(RM)的模能控(观)性的判定问题,得出了相应的充要条件和数值稳定的算法,同时给出了该算法具有数值鲁棒性的充要条件和算法累积误差最大容许上界的显式估计,最后对二维可分RM的模能观性在状态空间中给出了一种几何解释.     

关于双线性系统状态观测器及其反馈控制的稳定性

本文首先讨论了一类有界输入双线性系统状态观测器的渐近稳定性,然后给出了采用稳定的状态反馈法则,利用观测器状态进行反馈控制时,闭环系统是渐近稳定的一个充分条件。     

具有未知输入干扰的离散状态估计器设计

基于离散系统，本文研究被控对象含有未各输入干扰的状态估计问题，提出了一种亲折能够消除未知输入干扰影响的全维状态估计器，给出了新型状态估计器存在的条件，最后给出了仿真示例，证明了本文的结果。     

2-D线性离散系统一般模型的最优状态估计*

本文利用最优状态估计理论，讨论了二维线性离散系统一般模型最优状态估计问题，基于２－ＤＧＭ的变结构１－Ｄ表示，导出了表现为１－Ｄ形式的２－ＤＧＭ的最优状态估计器，文中还直接由２－ＤＧＭ出发，将１－Ｄ最优状态估计的思想推广到２－Ｄ情形，提出了２－Ｄ状态估计器的设计方法。     

二维线性系统一类渐近观测器的充要条件

本文对二维线性的渐近观测器进行了讨论，给出了关于二维线性的系统的一个重要定理，并从这人定理出发得到了二维线性系统一类渐近观测器充要条件。     

2-D离散系统的观测器

本文分别讨论了2-D离散系统FM模型的观测器问题,给出了系统存在全阶和降维状态观测器的新的充分条件和构造方法.