几类二阶非线性系统Liapunov函数的构造

本文利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法，研究二阶非线性方程ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）ｘ＋φ（ｘ）＝０ｘ＋ｆ（ｘ，ｘ）＋ψ（ｘ）ｇ（ｘ）＝０ｘ＋［ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ］＋ψ（ｘ）＝０的平凡解的全局稳定性，并将其推广到方程组。     

构造Liapunov函数的一种新方法

根椐 Liapunov 稳定性理论对矩阵方程 F~TDF-D=Q 中 Q 矩阵的负定性要求,借助Sylvester 准则,并便于计算机实现,提出了一种构造离散时间系统 Liapunov 函数的新方法.     

一类四阶非线性系统的稳定性

在四阶线性系统的李雅的李雅普诺夫函数的基础上,运用“类比法”,构造一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而推出该系统的平凡解稳定性的条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐进稳定的充分条件。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文借助于三阶常系数线性系统（３）的李雅普诺夫函数（４），运用“类比法”构造了一类三阶非线性系统（１）的李雅普诺夫函数，从而推出了该非线性系统（１）全局稳定性的充分条件     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用"类比法",构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐进稳定的充分条件。     

一类随机系统的二阶近似扩展卡尔曼滤波

给出一类含时变未知参数的随机系统，在系统状态噪声与量测噪声于有限时间区间上相关情况下，二阶近似的扩展卡尔曼滤波（ＥＫＦ）递推公式。     

关于一些计数函数之间的关系

利用生成函数的各种变换,得到了一些有趣的恒等式,这些恒等式 精确地反映了一些计数函数之间的关系。     

李雅普诺夫函数构造与势函数

讨论李雅鲁诺夫函数构造与势函数的关系。指出 E.T.Wall方法只适用于一些特殊的非性线性系统,对于一般的非线性保守系统,只须求出该系统的势函数,就很容易求出该系统的李雅普诺夫函数。所给的方法,改进了国内外已有的结果。     

二阶滞后方程解的渐近性质

从物理、生物、工程等实际问题中提出的具有偏差变元泛函微分方程大多属于时滞型的,时超型的方程研究得很少,中立型的方程更是鲜见。本文考虑了阶滞后方程(1)解渐近性质。讨论一般的非律性情况。     

积分二阶线性非完整系统相对运动动力学方程的梯度法

本文给出了积分二阶线性非完整系统相对运动动力学方程的梯度法，并举例说明方法的应用。     

一类加权增广型H∞鲁棒控制系统

阐述了H2与H∞鲁棒控制的一般结构和加权增广对象，阐明了加权增广型H∞鲁棒控制系统的特点、动作原理以及与常规控制系统的差别，也阐明了双自由度内模控制系统的鲁棒控制。在分析了控制系统内部稳定性要求的基础上，说明了如何对鲁棒控制器进行整定手优，最后给出了一个说明可手优整定的实例。     

平面二次系统奇点指数的计算方法

给出了平面二次系统孤立奇点指数的计算公式,特别是采用对求根公式中的判别式的讨论,使推导过程简捷、明了。     

关于倒上阶乘函数的一个展开式

导出了一个用第二类Stirling数表示的倒上阶乘函数fn(x)=1/x(x 1)…(x n)关于1/x的幂级数异型了fn(x)=∑v=n^∞(-1)^n vS2(v,n)1/x^v 1，其对Riemann Zeta函数的研究有重要意义。     

二阶线性常微分方程组的特征值估计

本文推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。     

用WALSH函数对线性时变系统进行分析和最优控制

本文将序率排列的WALSH函数应用于解线性时变状态方程和线性二次型的最优反馈控制上.导出了正向和逆向积分的运算矩阵.给出了状态方程在已知初值、末值或两点边值条件下的解以及矩阵Riccati方程的解.