I.J.Matrix定理的更广泛推广

Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的更广泛推广张之正（河南洛阳师专数学系４７１０２２）近年来，数学通报连续讨论了１．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的一些推广及其应用（文［ｌ］，［２］用复交函数中的留数定理，文［３Ｊ用初等方法，文［４］用线性代数中的Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ...     

Herstein定理的推广

1955年Herstein将著名的Jacobson定理推广为:定理A.如果对R中任意x,y,存在可依赖于x,y的整系数多项式p(t),使[x-x2p(x),y]=0,则R是交换的.本文利用多项式的系数和定义了n元多项式,f(x1,x2…,xn)的Fk性质,并以此证明了一个环的交换性定理,当n=1时,即得到定理A.     

代数体函数第二基本定理精简形式的推广

主要研究了代数体函数第二基本定理精简形式的推广问题,通过对建立的关于多项式代数体函数的第二基本定理(引理2.1)中N(r)的估计,得到了代数体函数关于多项式的第二基本定理的精简形式,推广了相关文献的结论.     

微分中值定理的推广

本文建立了微分中值定理在n维函数空间的一种推广形式。     

一个关于多项式函数的因式定理

本文建立了一个极具实用价值的关于多项式函数含有 pxk-q型因式的充分必要条件 .     

一个关于多项式函数的因式定理

本建立了一个极具实用价值的关于多项式的函数含有px^k-q型因式的充分必要条件。     

Toeplitz定理的推广

本文将Toeplitz定理推广到函数情形，为证明和计算一类函数极限提供了一种方法。     

代数体函数第二基本定理的推广

把代数体函数第二基本定理推广到了p个次数不超过d的多项式的情形,得到了类似于亚纯函数理论中Dufresnoy J推出的结果.     

一类整除性定理的推广

「１」给出复数Ｃ上多元多项式环Ｃ「ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ」的一类整除性定理,本把它推广为任意代数闭域ｋ上多元多项式环ｋ「ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ」的情形。     

Paley-Wiener-Schwartz-■skin定理的推广

本文建立了R~n上在无穷远处以e~(-b|x|q)(b>0,O相似文献   

微分中值定理的推广

本文建立了微分中值定理在 n维函数空间的一种推广形式     

罗尔定理的一种推广形式

罗尔定理是说,若f（x）满足：（1）在闭区间[a,b]上连续,（2）在开区间（a,b）内可导,（3）区间端点处的值相等,即f（a）=f（b）,则至少存在一点,使得．如果将定理的条件（2）改成f（x）在（a,b）内右导数存在,其它两条不变,是否也存在一点,使得呢？一般不可以．考察函数．显然,（1）f（X）在上连续,切我们有下面定理：定理若函数f（x）在闭区间上连续;在开区间（a,b）内右导数存在且连续（即：存在且连续）;且f（a）=f（b）,则至少存在一点,使得证明由f（x）在[a,b]上连续,必取到最大值M,最小值m,这样只有两种情形…     

切比雪夫定理的初等证明

记 Tn( x) =cos( narccosx) ,这是一个首项系数为 2 n- 1的关于 x的 n次多项式 ,称为切比雪夫多项式 .在函数逼近论中 ,切比雪夫用连续函数的方法证明了一个基本结果 :定理 1 (切比雪夫 )　记Ωn={f( x) | f( x) =xn+ an- 1xn- 1+… + a1x+ a0 ,a0 ,a1,… ,an- 1∈R},则对任意 f( x)∈ Ωn,都有 max- 1≤ x≤ 1| f( x) |≥ 12 n- 1,且等号成立当且仅当 f( x) =12 n- 1Tn( x) .容易证明定理 1等价于下面的 :定理 2　记Mn={f ( x) | f ( x) =anxn+… + a1x+ a0 ,a0 ,a1,… ,an∈ R ,且当 - 1≤ x≤ 1时 ,| f ( x) |≤ 1 },则对任意 f( x)∈ …     

关于代数体函数的椭圆定理的推广

Edrei和Fuchs建立了如下定理 定理A 设f(z)是级为λ的亚纯函数,0<λ<1。令u=1-δ(0,f),v=1-δ(∞,f),0≤u,v≤1。这里δ(α,f)代表Nevanlinna亏量,则u~2 v~2-2uvcosπλ≥sin~2πλ。且u相似文献   

中值定理的推广及应用

利用罗尔中值定理给出了函数与其拉格朗日插值函数间的关系,得到中值定理的另外一种形式,并给出了它的应用     

关于Widder定理的推广

利用解析函数理论及改进了的Holder不等式,并借助于Hardy的技巧建立了广义的Widder不等式,当p=q=2时,得到Widder定理的一个改进.     

代数基本定理的概率证明及其推广

设C为复数域,P(z)=a_0z~n a_1z~(n-1) … a_n为一多项式,a_0≠0,a_0,a_1,…,a_n,z∈C,n≥1为自然数. 著名的代数基本定理是指: P(z)在C上至少有一个零点,即至少存在一个z∈C使P(z)=0. 该定理在方程论中起着基本的作用,它的函数论证法很多,本文从概率的观点出发,借助     

Stolz定理推广定理的推广

本文把孙本旺关于 Stolz定理的改进结果做了进一步拓广     

deBranges定理的推广与对称单叶函数的系数

众所周知,de Branges定理的建立使著名的Bieberbach猜想得到证明是国际数学界近几年所获得的最重要的成果之一。本文给出de Branfes定理的一种推广形式,并应用于展开式     

多元КАНТОРОВИЧ多项式的逼近定理

本文利用逼近转化原理,建立了多元多项式逼近的量化Korovkin型定理。改进和完善了[2]中的结果。