对流-扩散方程的一类交替分组方法

1 引 言 对流-扩散方程是措述流体运动某些物理现象的一类重要数学模型,在热传导、粒子扩散、渗流力学等方面有广泛应用,因此,研究对流-扩散方程的数值计算方法有重要的科学意义和应用价值,开展并行差分法的研究也已成为偏微分方程数值分析的重要内容之一.对于扩散方程和对流-扩散方程的并行差分方法的研究已有许多工作[1-10].本文给出了对流-     

一类变系数线性波动方程初值问题的求解

本讨论了一类变系数线性波动方程初值问题的求解，获得较为理想的结果。     

二维变系数对流扩散问题的特征配置法

1引言 在多种问题的数值模拟中均涉及抛物型对流扩散方程的数值求解问题.由于配置法 无需计算数值积分，计算简便，收敛阶高等优点，使之在工程技术和计算数学的许多领域 得到广泛的应用，但范围一般局限在一维常系数{1，21和二维常系数问题降，4]，90年代[s] 提出了二维变系数     

求解对流扩散方程的高阶ICT-MMOCAA差分方法

本文利用文[1,2]中的FCT思想，对于对流扩散问题，提出了通过插值较正传输（ICT）的高阶ICT－MMOCAA差分格式，此格式避免了[3]中基于高次（≥2）Lagrange插值的MMOCAA差分格式在解的大梯度附近产生的振荡。本文给出了格式的误差估计及数值例子。     

两类二阶变系数线性微分方程的求解

本文介绍作者在文 [1 ]中给出的两类二阶变系数线性微分方程 ,并用不同于 [1 ]中的方法证明其通解公式 ,同时指出常系数线性方程y″+by′+cy =0 ( 1 )和 Euler方程x2 y″+a1xy′+a2 y =0 ( 2 )都是其特例 ,它们的解式也是所给解式的特例。定理 1　设 G( x)在某区间 I上具有一阶连续导数 ,且 G( x)≠ 0 ,b和 c为实常数 ,则二阶变系数齐次线性方程y″+[b G( x) -G′( x)G( x) ]y′+c G2 ( x) y =0 ( 3 )的通解为( 1 ) b2 -4c<0时 ,y =[C1cos(ω∫Gdx) +C2 sin(ω∫Gdx) ]e- b2 ∫Gdx ( 4)　　 ( 2 ) b2 -4c=0时 ,y =( C1+C2∫Gdx) e- b…     

变系数对流-扩散方程的交替分段Crank-Nicolson方法

对Saul'yev型格式中的对流项构造了一种新的离散化逼近形式,进而给出了变系数对流-扩散方程的Crank-Nicolson方法.这个方法是绝对稳定的.数值实验表明该方法并行性好,精度高,宜于直接在并行计算机上使用.     

线性对流占优Sobolev方程的流线扩散有限元方法

Abastract. In this paper,a streamline-diffusion F. E. M. for linear Sobolev equations with con-vection-dominated term is given. According to the range of space-time F. E mesh parameter h,two choices for artifical diffusion parameter are presented,and for the corresponding computa-tion schemes the stability and error estimates in suitable norms are estabilished.     

求解非定常对流扩散方程的流函数松弛方法

提出了一种求解线性和非线性对流扩散方程的流函数松弛方法.方法的主要思想是利用流函数松弛近似将原始的方程转化成等价的松弛方程组,新的松弛方程组是带源项的双曲系统.通过稳定性分析可以知道新系统的耗散系数可由松弛系数调整.数值实现亦证明这个方法可以快速有效地描述对流扩散方程的解.     

对流扩散方程的时空间断有限元方法

研究对流扩散方程的时空间断Galerkin有限元方法,该方法采用时,空两个变量都允许间断的基函数,更适用于移动网格,自适应算法以及并行计算.本文利用拉格朗日欧拉方法,采用F.Brezzi数值流通量,给出对流扩散方程的间断时空有限元离散格式,并证明格式的相容性,强制性,稳定性,解的存在唯一性,以及总体误差估计.     

解对流扩散方程的子域精细积分AGEI方法

Based on subdomain precise integration method, a class of two-levelimplicit schemes containing parameter a＞0 for the initial-boundary value prob-lem of convection-diffusion equation are presented. Their local truncation errorsare O(a△t+△t2+△x2). The implicit schemes are unconditionally stable for all a＞0. Then on the basis of the implicit schemes, an alternating group explicit iter-ative (AGEI) method is proposed, and convergence of the iterative process isproved. Because the whole calculation process is explicit, so the AGEI method isvery suitable to parallel arithmetic. Numerical example shows that the AGEImethod has high accuracy and good practicability.     

二维变系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式

1 引言 在研究热传导过程、气体扩散现象和电磁场的传播等问题时,常常遇到抛物型偏微分方程。用有限差分方法研究这类问题的数值解法目前已经有了许多工作。对于二维、三维抛物方程的数值求解比较理想的方法是交替方向法。     

求解对流扩散方程的ICT-MMOCAA差分解法

Combing the ideas of FCT^[1,2]with the MMOCAA^[3],the ICT-MMOCAA difference method,in which the transport is corrected by interpolation,is established for convection diffusion problem in the paper,The new method possesses the property of general FCT schemes and it is free from oscillation,with which the large gradient problem is solved by the MMOCAA difference method based on high-order(≥2)Lagrange interpolation^[3].Because the analysis in [3]is only suit for the scheme based on linear interpolation,the analysis method difered form [3] is used for obaining the error estimates of the new method.The numerical example is given in the paper.     

线性对流占优扩散问题的交替方向差分流线扩散法

本文将交替方向法与差分流线扩散法(简称FDSD方法)相结合,对于二维线性对流占优扩散问题构造了一种交替方向差分流线扩散格式,给出了格式的实现过程并就稳定性及误差进行了分析．此格式不但实现了对数值求解二维对流扩散方程降维的目的,并且保持了FDSD方法良好的稳定性及高精度阶的基本性质．最后给出数值算例说明算法的有效性．     

对流扩散方程的三层WENO-MMOCAA差分方法

本文把三层修正特征线法,MMOCAA 差分方法及WENO 插值相结合,提出了求解对流扩散方程的三层WENO-MMOCAA 差分格式.此格式关于时间具有二阶精度,关于空间具有二阶以上精度且可避免基于二次以上Lagrange 插值的三层MMOCAA 差分方法在解的大梯度附近所产生的振荡.本文使用新的分析方法,给出了格式的误差估计.本文的数值算例表明新格式可消除振荡.     

带对流项的渗流型方程的显格式

１．引言　假设有一种不可压流体在一均匀的、各向同性的刚性多孔柱形介质中流动,流动沿着与水平方向成ａ角进行,则可用下述方程描述其中λ＝ｓｉｎα,ｕ表示介质的含湿度．λ＝０,即表示沿水平方向流动,它和λ≠０的情形分别称为无对流项和有对流项的渗流方程．它们可分别写成下面一般的形式：　渗流型方程是退化抛物型方程,由于它可有退化点（使二阶导数项系数为零的点）,它与正规抛物型方程有很大区别．正规抛物型方程有充分光滑的古典解,渗流方程则不然．即使初值充分光滑,也不能保证渗流方程有光滑的解．实际上,渗流方程可有…     

非线性对流扩散方程的UNO-MMOCAA差分方法

本文把MMOCAA差分方法与UNO插值相结合，提出了求解对流占优扩散问题的UN0—MMOCAA差分方法，它避免了基于高次(≥2)Lagrange插值的MMOCAA差分方法在方程解的陡峭前沿附近产生的振荡．本文通过引入辅助插值算于等方法，给出了非线性UNO—MMOCAA差分格式的误差分析．数值例子表明新格式无振荡。     

关于某类带小周期参数的方程的数值解法

In this paper,we propose a numerical method for the point boundary value problem with small periodic structure.we give error estimates and numerical example.     

对流占优扩散方程的特征有限体积元方法

考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶L~2和H~1模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.     

二维变系数扩散方程交替分组显格式的稳定性分析

1.引言 由于高性能并行计算机的出现和并行计算的推动,十多年来,抛物型方程有限差分并行算法设计与分析一直受到关注. D.J.Evalns和A.R.B.Abdullah(1983,[1,2]利用Saul’yev非对称格式对常系数抛物方程设计了AGE(交替分组显格式)算法,并用矩阵分析的方法证明了该算法的无条件稳定性.该算法有明显的并行性,倍受推崇,且计算的实践([8],[9])表明它对变系数的抛物方程也是可行的,但稳定性的分析成为一个难点.张宝琳([3])在一维情