求解无功优化的内点线性和内点非线性规划方法比较

将内点线性和内点非线性规划算法应用于求解大型电力系统的无功优化问题，并对两种算法的几个关键问题进行了研究，提出了有效的改进措施。根据从14节点到538节点的5个不同规模试验系统的计算结果，在收敛性能、优化结果和计算速度等方面对这两种算法进行了综合评估。     

基于内点算法的电压校正控制

电力系统的实际运行中可能存在某些状态变量的越限。在线运行的无功/电压控制软件必须首先满足运行安全要求，保证电压在其合格范围内，并进一步在电压安全的基础上降低有功损耗。通过将越限约束转化为等式约束，推导了进行电压越限校正的原-     

内点法在偶对潮流优化中的应用

当前东北区域电力市场改革试点正处在日前交易开放前阶段，其日调度计划的优化不仅要处理常规约束等一般性问题，而且具有其特殊性，既要保证完成各竞价电厂中长期合同交易分解到日的电能量，又要满足各竞价电厂日负荷率彼此相等，以体现调度上的公平。针对该问题，建立了日前交易开放前的日调度计划优化模型，利用原 — 对偶内点法在处理大量常规不等式约束方面的优势，提出将时段偶对解耦方法与原 — 对偶内点法有机结合，前者处理特殊性问题，后者处理一般性问题，优势互补，使优化算法能较贴切地适应该类日调度计划优化模型的特点和需要。数值算例表明，该方法简洁、有效。     

计及静态电压稳定约束的无功优化规划

选择无功补偿设备投资和系统有功网损的综合费用作为目标函数，同时考虑满足电压水平和电压稳定性两个约束条件来探讨无功规划问题。选取用电压稳定裕度不低于某一个允许的最小稳定裕度来表示电压稳定约束。分别对正常运行工作点和电压崩溃点引入2组变量和潮流方程，从而使得电压稳定裕度可以用临界运行状态下负荷的总视在功率与正常运行状态下负荷的总视在功率之差来显式表达。该模型相对于传统无功规划模型的优势表现在能够根据稳定裕度的目标值直接求得在合理电压水平下的最佳无功补偿配置方案，但其优化模型的等式和不等式约束及变量的数目却大幅增加，使得计算量远大于传统的无功规划问题。在IEEE 14节点和118节点2个试验系统的计算表明，采用非线性原对偶内点法求解该模型时，其计算精度及收敛性都比较好。     

基于改进非线性预报-校正内点法的最优潮流

提出一种改进的非线性预报-校正内点法，该方法在校正阶段应用了多中心校正的超立体空间映射技术，经过合理配置一些关键参数改善了映射空间的结构，使算法在每次迭代时只需1次校正计算就能获得较大的迭代步长，从而快速收敛至最优解。通过IEEE 14，IEEE 30，IEEE 57，IEEE 118这4个测试系统的仿真计算表明，该算法收敛快，其迭代次数基本与每次迭代进行4次中心校正计算的多中心校正内点法相当，而且鲁棒性好，未出现数值稳定问题。     

多目标最优潮流问题的模糊建模及内点解法

针对多目标最优潮流问题，用模糊集理论将多目标函数和部分可伸缩的约束条件模糊化，借助于最大、最小算子把多目标模糊最优潮流问题转化为标准的单目标非线性规划问题，并采用原-对偶路径跟踪内点法进行求解，从而使最优潮流问题在更加符合实际情况的模型上实现优化，且其迭代收敛性得到了明显提高。     

计及整型控制变量的电压-无功功率优化

现有的电压-无功功率优化软件尚不能有效地处理诸如并联补偿装置和 联络变压器附加电势相位角等离散的整型变量，由此导致在实际应用中不能获 得最优的控制效果。本文提出了一种求解计及整型控制变量的电压-无功功率 混合整数优化方法。对一实际电力系统的计算表明：准确地模拟整型控制变量 在电压-无功功率优化中的控制作用，可提供更为理想的和符合实际的控制结 果。     

日有功负荷多目标模糊优化分配模型

提出了一个综合多个目标的日有功负荷分配集中优化模型。用模糊集理论将多目标函数模糊化，然后用最大最小法将多目标问题转化为单目标非线性规划问题，从而用原-对偶路径内点算法求解。算例仿真结果表明，该模型与各单目标的确定性优化模型相比，在各单目标值轻微伸缩的情况下，使多目标值综合考虑效果更好。     

基于Box算法的无功优化配置

Box算法是工程优化设计中一种重要的直接搜索算法，适用于无法给出目标函数显式 数学表达式的优化问题求解。针对无功优化配置问题非线性、非连续性及目标函数与控制变量的隐式关系等特点，提出了基于Box算法的无功优化配置模型及相应求解步骤，利用罚函数处理函数约束、重复迭代及采用贝斯-德拉姆洗牌与组合方法产生随机数均能改善收敛性。对IEEE 6，14和30节点以及实际大规模系统的数字仿 真结果表明，所提出的模型及算法用于实际电力系统的无功优化配置是可行的。     

旋转备用的经济分配及其内点法实现

在最优潮流中，发电机组出力通常是独立变量，然而系统的旋转备用约束增加了发电机组出力间的耦合关系。基于非线性内点法针对实时旋转备用最优分配问题提出了一种解耦算法，使得发电机约束矩阵和网络约束矩阵在最优潮流中能够单独进行得到。进一步推导得到一个降阶的KKT（Karush-Kuhn-Tucker）系统，其规模由网络自身大小决定，仅通过修改扩展海森矩阵元素即可计及旋转备用约束的影响，并使用先进的超级稀疏技术全面分析、研究了该降阶KKT系统的稀疏结构。该算法涉及的旋转备用也包括了切负荷。     

基于原-对偶内点算法的WLAV状态估计

针对现有WLAV状态估计算法存在的问题，将原—对偶内点算法引入WLAV状态估计问题的求解 过程。结合WLAV状态估计问题的特点，提出了罚参数修正及迭代限制方法，并利用稀疏矩阵 技术进行计算。算例分析表明，该算法的数值稳定性好、迭代次数少、计算速度较快，性能 优于传统方法。     

基于启发式算法和Bender′s分解的无功优化规划

针对城市高中压配电网的长期无功优化规划问题，提出了基于启发式算法和Bender′s分解技术的两段式求解方 法。该方法将启发式算法、Bender′s分解和线性规划等技术相结合，充分保证了系统的可求解性和解的合理 性，将其应用于实际电力系统规划中取得了良好的效果。     

考虑相邻时段投切次数约束的动态无功优化启发式策略

在开关日动作次数约束基础上,考虑分接头挡位的相邻时段动作次数约束,建立了一种更加实用的动态无功优化新模型。按照“先投先切、后投后切”原则,将同一母线的多个电容器组等效为1个集中变量,并根据其中的电容器组个数来确定等效变量的动态约束值。由此,既满足了电容器的实际动态约束,又减小了模型的变量规模。在求解动态无功优化问题时,以混合智能算法为基础,提出处理动态约束的启发式调整策略,采用稀疏技术,有效提高了算法的效率。IEEE 14与IEEE 30节点系统和一个实际系统的仿真结果验证了所述模型的正确性和算法的有效性。     

网络流和内点法结合的有功动态优化调度

为便于电力市场柔性地做出决策，研制灵活的求解、分析有功优化调度模型和算法就显得特别重要。文中将有功潮流方程表达成网络流形式，结合内点法的预测校正、前瞻技术和稀疏处理技术，建立了适用于多种方式计算的、动态的有功优化调度模型和算法，可以作为电力市场环境下有功优化调度分析的辅助工具。     

基于功率-电流混合潮流约束的内点法最优潮流

提出了一种基于直角坐标下功率 — 电流混合型潮流约束的最优潮流模型。该模型对系统中的非零注入功率节点采用功率失配型潮流约束,而对零注入功率节点采用电流失配型潮流约束。这种混合模型结合了功率和电流型潮流方程的优点:对于零注入功率节点,该模型具有电流型潮流方程一阶导数为常数、二阶导数为0的特点,从而使雅可比矩阵和海森矩阵更容易计算;对于非零注入功率节点,该模型也比电流型潮流方程更好处理。该模型特别适合非线性预测 — 校正内点法的最优潮流,多个大规模算例测试证明该模型收敛性更好,计算效率更高,尤其适合求解含较多零注入功率节点的大规模电力系统最优潮流问题。     

基于ε -支配域的模糊多目标无功优化方法

基于模糊评价函数建立多目标无功优化模型,采用自适应ε -多目标进化优化算法获取Pareto-近似最优解集,应用后评价模糊控制器实现最优控制策略的选取。该方法相比当前后评价多目标优化方法,寻优时间缩短,优化结果针对性强,能实现自动控制。在IEEE 14,IEEE 30,IEEE 118系统上的计算表明,相比其他几种典型后评价多目标优化方法,该方法在保证寻优质量的同时,提高了寻优效率。     

计及无功电价波动的综合输电权拍卖及其内点法实现

节点实时电价反映了电能的边际成本，有功实时电价或无功实时电价的波动都会给用户带来金融风险，只有相对稳定的有功及无功价格才会给用户带来相对稳定的收益。在现有有功输电权概念的基础上，增加了无功功率部分，即文中所提出的综合输电权，可以更全面地规避实时电价波动造成的风险。并且，在远期能量市场上，把综合输电权与远期能量一起拍卖，然后利用基于内点法的最优潮流方法实现了该拍卖的计算，为高效解算交流模型下的输电权问题提供了解算基础。IEEE 9节点算例证明了该方法的有效性。     

基于自动微分技术的内点法最优潮流算法

讨论了一种基于自动微分（AD）技术的内点法最优潮流（OPF）算法。与已有的基于AD技术的OPF算法相比,该算法使用高效的基于操作符重载的AD工具,充分利用直角坐标下雅可比矩阵和海森矩阵的大部分元素是常数的特点,加入了识别上述矩阵中不变元素的功能,避免了重复计算。对一组大规模算例的测试分析表明,该算法在保持代码可维护性、灵活性的同时,计算速度接近手动编程,表明AD技术在电力系统OPF中具有取代传统手动编程的潜力。     

基于非线性内点法的安全约束最优潮流:（二）算法实现

提出一种考虑多预想事故的安全约束最优潮流内点算法实施方案。讨论了预想事故集中，起作用预想事故的监视与强制策略及不可行预想事故的辨识。根据简约KKT（Karush-Kuhn-Tucker）系统的带边列分块对角特殊结构，推导了内点安全约束最优潮流的一种分解协调实施算法。为保证预想事故扫描对安全约束最优潮流的支撑，提出了一种能量管理系统中安全约束最优潮流和静态安全分析模块间的衔接和交互方案。算法在IEEE 14节点等4个系统上，对全部非解列型开断事故进行了大量的计算，结果表明，算法有效、可靠。安全约束最优潮流解与经典最优潮流解在安全性和经济性上的比较则显示了将静态安全约束引入经典最优潮流的必要性。     

基于等响应风险约束的动态经济调度

动态经济调度中确定性的旋转备用处理方法,无法将系统各时段的响应风险维持在一定水平。由此,文中提出一种基于等响应风险约束的动态经济调度方法,使备用容量可以根据系统的运行状况自动调整,将系统各时段的响应风险维持在给定水平。采用电力不足期望（EDNS）作为系统响应风险指标,通过引入｛0,1｝变量导出EDNS指标的解析表达,使给定的EDNS指标限值可以作为约束嵌入传统动态经济调度中形成标准的｛0,1｝混合整数优化问题,达到响应风险评估与调度决策同步完成的目的。对于所形成的｛0,1｝混合整数优化问题,引入附加约束将其转化为已有成熟算法的非整数二次优化问题,并采用原 — 对偶内点法进行求解。算例分析表明了所述方法的有效性。