格H蕴涵代数与格蕴涵代数类

本文研究了格H蕴涵代数的性质,给出了它的一些等价条件,讨论了格蕴涵代数类的真类问题和基数问题。     

格蕴涵代数的生成模糊滤

在格蕴涵代数中引入生成模糊滤的概念,讨论了生成模糊滤的一些基本性质,利用这些性质证明了格蕴涵代数的所有模糊滤子构成一个完备的分配格。     

正交备Brouwer格的一个注记

Ｌ是正交备Ｂｒｏｕｗｅｒ格，在Ｌ满足〈ｉ〉ｘ∧ｙ=>ｘ≤ｙ＾┴，〈ｉｉ〉ｘ≤ｙ=>ｘ＾┴≤ｙ＾┴（Ａｘ，ｙ∈Ｌ）前提条件下，本文建立了Ｌ是完全分配格的几个充要条件。     

广义θ-图的邻强边染色

u,v两点间至少连4条内部不相交的路且至多有一条长度为1的路，称为广义θ-图．本文得到了广义θ-图的邻强边色数．     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统——交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换s代数关于其上的偏序关系≤构成格.最后,证明了在交换s代数中定义xy=x′→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义y=x′→y,则L是一个交换s代数.     

广义路代数的实现

设K为代数闭域,Δ=(Δ₀,Δ₁)为有限箭图,A={A_i|i∈Δ0}为一集含单位元的有限维basic K-代数.通过构造箭图Γ,证明了广义路代数R(Δ,A)为路代数KΓ的商代数,并的到了一些有趣的推论.     

广义θ-图的邻强边染色

u,v两点间至少连4条内部不相交的路且至多有一条长度为1的路,称为广义θ-图.本文得到了广义θ-图的邻强边色数.     

子空间格代数的模的性质

本文讨论了子空间格代数的模的性质，得到了一些结果，这些结果包含了格代数中已有结论。     

关于格蕴涵代数的一个注记

给出了拟格蕴涵代数构成格蕴涵代数的两组充要条件。     

广义路代数及其Hochschild上同调

为了研究quiverΔ上的A-广义路代数R=k(Δ,A),基于本原正交幂等元完全集,给出了广义路代数R=k(Δ,A)的不可分解投射模与内射模以及单模的构造形式.基于遗传代数性质得到了广义路代数是遗传代数的充要条件,并进一步在同调理论和有限维代数的Hochschild上同调的基础上得到了广义路代数的Hochschild上同调.     

厄米特B*-代数中广义的稳定扰动

设A为厄米特B*-代数,a,-a=a+δa∈A,且a有广义逆a+,以及‖a+‖‖δa‖<1。本文在稳定扰动条件-aA∩(1-aa+)A={0}下得到-a+=(1-p-p*)-1(1+a+δa)-1×a+(q*+q-1)-1,并且还给出了‖-a+‖,‖-a+-a+‖‖a+‖的上界,这里p=(1+a+δa)-1(1-a+a),q=(1+δaa+)aa+(1+δaa+)-1。     

完全Boole代数的配对格

研究了由完全Ｂｏｏｌｅ代数生成的配对格，并证明这种配对格是严格的软代数之后，由基本格上的开元系诱导出配对格上的拓扑结构     

强BZ—代数的特征

将原子及其分支的概念引入ＢＺ－代数，并提出强ＢＺ－代数的概念，深入讨论了它们的性质，得到强ＢＺ－代数的若干特性。     

一类完备格的商集的讨论

介绍了完全分配格、交连续格的商集、子代数、同态的概念．证明了完全分配格的笛卡儿乘积仍然是笛卡儿乘积，完全分配格的子代数仍为完全分配格，完全分配格在满同态作用下象为完全分配格，最后得出了关于商集的重要结论，类似地给出了交连续格的结论．     

算子代数上的广义导子

设A是B(H)的子代数且含单位算子,ψ是A从到自身的线性映射且在Z∈A处广义可导,即(A)S,T∈A且ST=Z时,ψ(ST)=ψ(S)T Sψ(T)-Sψ(I)T成立.若ψ在Z∈A处广义可导时是广义导子,则称Z是ψ在A上的全广义可导点.该文证明了诺伊曼代数的每个可逆元是其上范数拓扑连续线性映射的全广义可导点.     

g_λ-测度和条件g_λ-测度的概率特征

本文引进条件 g_λ-测度和 g_λ-独立性等概念,在此基础上证明了 Bayes 公式和独立类的扩张定理。最后,定义了关于 g_λ-测度的期望,并讨论了类似于概率论中有关期望的一些性质。     

三角代数上的广义Jordan高阶导子

在算子代数中,揭示导子与Jordan导子之间的关系问题已经得到了很大的发展,而对其高阶性及广义性问题仍处于探索阶段.该文主要研究三角代数上的广义Jordan高阶导子,利用算子的矩阵分解和代数计算的方法,证明了作用在一个含有单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的每个广义Jordan高阶导子是一个广义高阶导子,其结果推广...     

广义Orlicz空间的λ—性质和一致λ—性质

根据各种不同理论和应用的需要,Orlicz空间有各种不同形式的推广,赋p—Amemiya范数的Orlicz空间是Orlicz空间的推广,记为LM,p空间.λ—性质和一致λ—性质是Banach空间几何理论中的重要概念,它与端点和严格凸性有着紧密的联系.本文中我们得出了LM,p空间具有λ—性质,并给出了LM,p空间具有一致λ—性质的充要条件.     

关于格上二元运算“－”的性质研究

在格上定义了二元运算“—”,得到一些运算性质,通过给出分散完备格的概念与性质,得出分散完备格与关于“－”运算满足分配律的格的等价性的刻画,最后,并在格矩阵上也定义了二元运算“—”,从而得到相关性质与结论。     

格蕴涵代数中的直觉模糊滤子

本文讨论格蕴涵代数中的直觉模糊滤子的概念及其性质。给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件,为直觉模糊集在格蕴涵代数中的进一步应用奠定了理论基础。