求解超定线性方程组L_1─范数最优解的神经网络方法

基于线性规划对偶理论，本文给出一种求解超定线性方程组Ｌ１─范数解的神经网络方法。这一方法由两部分组成，首先利用ＬＳＳＭ神经网络求出Ｌ１问题的近似对偶解，然后利用改进的Ｔ－Ｈ网络求Ｌ１─问题的解，当参数选择适当时，Ｔ－Ｈ网络的全局渐近稳定点就是问题的精确解，模拟试验也表明了这一方法的可行性。     

一种基于神经网络求解线性方程组的新方法

在科学计算和工程应用当中,很多问题最终转化为线性方程组问题,因此线性方程组的求解问题就显得尤为重要。针对此提出了一种以线性神经网络为基础,对具有唯一解的线性方程组进行求解的新方法。将原线性方程组求解问题转化为求神经网络的权值问题。通过运用此方法求解大量各种形式的线性方程组,验证了该方法的可行性和有效性。     

解L1范数极小化问题的神经网络

本文提出了一个求解Ｌ１范数极小化问题的神经网络新模型，并予以严格证明，对比文［１］中的模型，新模型具有较小的规模；对比文［２］中的模型，新模型不含惩罚参数，因而具有全局收敛到精确解等优点，最后，模拟试验表明，新模型在离散时间情形也是全局收敛的。     

用神经网络求解模糊线性规划问题

本文根据模糊线性规划和神经网络的特点，导出了用神经网络求解模糊线性规划的方法；考虑到神经网络电路中的放大器单元和电阻元件客观上存在误差，提出了用误差补偿法减小这些误差对这对神经网络输出精度的影响。     

一种新的求解线性规划的神经网络

本文提出一种新的求解线性规划的神经网络.理论分析和模拟都表明,我们给出的网络是大范围渐近稳定的,网络给出的解可与线性规划问题的最优解任意接近.     

用神经网络方法求解Hilbert空间中的优化问题

本文在线性规划神经网络的基础上,提出了一种求解Hilbert空间中优化问题的神经网络方法。这种方法不是通过利用数字计算机复杂的迭代运算来求优化问题的解,而是建立一个与线性规划网络相应的模拟电路系统,即一个专用的模拟计算机,在稳定状态下,测量电路系统的输出电压即可获得对应问题的解。理论和实验都表明,该方法可在RC时间常数内(纳秒级)对优化问题进行求解,并且具有对电路参数容错性强,结构规正、简单等特点。     

解一般线性规划问题的神经网络

本文提出了一个解一般线性规划问题的神经网络，并在理论上予以了严格证明，对比增广的神经网络，新网络除了同优点外，还具有模型小的特点，最后，给出了网络的电路实现及模拟示例。     

求解极小l1模和极小l∞模的神经网络

将极小ｌ１模和极小ｌ∞模问题同时映射到一个易于电路实现的神经网络模型上，利用该网络，可获得极小ｌ１模和极小ｌ∞模问题的实时最优解。     

用神经网络求解模糊线性规划问题

本文根据模糊线性规划和神经网络的特点,导出了用神经网络求解模糊线性规划的方法;考虑到神经网络电路中的放大器单元和电阻元件客观上存在误差,提出了用误差补偿法减小这些误差对神经网络输出精度的影响。计算机仿真和电路实验都表明了这种方法的有效性。     

一种基于Doolittle LU分解的线性方程组并行求解方法

矩阵方程的快速求解是矩量法计算电大问题的关键,LU分解是求解线性方程组的有效方法。该文详细地分析了Doolittle LU分解过程,基于分解过程的特点,在MPI(Message-Passing interface) 并行环境下,提出了按直角式循环对进程进行任务分配的并行求解方法。实验证明该方法可以有效地减少进程间数据通信量,从而加快计算速度。     

求解线性等式与不等式组的神经网络模型

提出了一种求解线性等式与不等式组的神经网络模型，该模型避免了惩罚函数模型的缺点，当模型达到稳态时，网络输出将给出问题的精确解。作为一个应用，从本提出的模型可以导出解一类线性规划问题的神经网络模型。     

解线性及二次型规划问题增广的神经网络

本文提出了一个解线性及二次型规划问题的神经网络模型，证明了该网络是全局稳定于平衡点，而平衡点就是线性及二次型规划问题的解，该网络的优点是能够实时获得问题的精确解，且可以同时获得带等式不式约束的对偶问题解，该网络易于电路实现。     

基于MATLAB语言环境下求解线性方程组的四种方法及优劣比较

为熟练运用MATLAB语言求解线性方程组,并学会在不同情况下调用合适的函数。我通过列举六种解法解题的实例来分析比较他们之间的不同与优劣。最终使大家在遇到各种不同情况时能正确选择调用函数。     

多目标线性规划的神经网络方法

本文提出了求解多目标线尾规划问题的神经网络，证明了该网络全局稳定于平衡点，且该平衡就是多目标线性规划问题的非劣解，另外它还具有模型小的优点。     

用矩阵的LU分解算线性方程组的解

以求解线性方程组为代表的数值计算在现代科学研究和工程技术中得到广泛应用,数值分析问题的求解方法、数值计算的算法以及数值计算的计算机软件长期以来一直是人们的重要研究课题.     

数字电路的最优神经网络模型及建立方法

本文研究电路的最优神经网络模型,获得了对任意结构的多输入多输出逻辑电路,都存在一种最优神经网络能表征电路的逻辑功能,通过求解一个线性方程组可以得到这种神经网络的结构.文中也给出了多输入基本门电路的最优神经网络结构及其能量函数的一般表达式.     

神经网络A／D转换器电路的两种改进方法

本文对Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络Ａ／Ｄ转换器电路进行了分析。对照转换条件及电路的稳态方程，讨论了输出状态与参考输入必须满足的条件。在此基础上提出了两种改进Ａ／Ｄ转换电路的途径：（１）对原电路选择适宜的参考输入；（２）根据Ｈｏｐｆｉｅｌｄ线性规划网络提出的一种新电路。文中还给出了ＰＳＰＩＣＥ模拟计算，所得结果与理论分析吻合。     

雷达对抗混合策略求解的神经网络方法

本文把神经网络方法用于雷达对抗研究，提出了求解雷达对抗混合策略的神经网络方法，仿真结果表明了方法特别适合于雷达模糊对抗的场合。     

GPU优化的大规模线性方程组并行求解的研究与比较

采用CUDA平台提供的通用并行处理架构,在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适合CUDA平台的并行算法来进行大规模线性方程组的加速求解。算法在GPU端进行整体线性方程组的求解,从Device传回的为方程组的解向量,大大减少了来自Host端和Device端数据传输所带来的延时。算法对任务划分及处理进行了充分的分析。在耗时最为严重的消去阶段,通过增加单个线程的算术逻辑运算来减少线程块之间切换带来的整体算法耗时,并对算法的其余每个阶段都进行了充分的优化。最后在本机上进行了不同线性方程组维数的并行算法与串行算法的加速比,实验结果表明了该并行算法能够充分利用GPU硬件特性,并充分降低了大规模线性方程组的求解时间。     

L1范数的图像超分辨率重建改进算法

介绍了超分辨率图像重建的数学模型和基于L1范数的超分辨率重建算法。针对在所观察到的低分辨率图像不足情况下的超分辨率重建,在L1范数重建算法框架下,提出了一种新的代价方程,在其中增加了关于丢失的低分辨率观察信息的保真度项和正则化项。该方法同时对高分辨率图像和丢失的观察信息进行迭代估计,并利用交替最小方法求解。实验结果表明,在获取低分辨率图像较少的情况下,提出的算法能够有效地改进重建的结果。