一道数列不等式型高考题的放缩策略

试题 已知数列{an}满足a1=1,an＋1=3an＋1．（Ⅰ）证明{an＋1/2）是等比数列,并求{an}的通项公式;（Ⅱ）证明：1/a1＋1/a2＋…1/an〈3/2.此试题是2014年普通高等学校全国统一招生考试（新课标Ⅱ）数学（理）科第17题,其第（Ⅱ）问是一道综合性较强、融数列与不等式为一体的和式数列不等式证明问题,我们知道,数列问题是高考的一大热点,在高考中可谓常考常新,而数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠,倍受命题者的青睐。     

关于“当型循环”和“直到型循环”的教学反思

《新课程标准》指出：算法是计算机理论和技术的核心,也是数学的最基本内容之一,同时还要求把算法作为一种数学思想贯穿到整个高中数学学习的全过程当中．新课标的高考考试中,每年都有一道与算法初步有关的试题,由此可见算法的重要性．     

立体几何命题创新特点浅析

随着新一轮课程改革的不断向前推进,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化.纵观近几年高考及各地模拟试题,立体几何无疑为数学学科高考改革与创新提供了一块肥沃的“土壤”和“试验田”,笔者以近几年高考及各地模拟试题为例,结合《考试大纲》,分析高考命题的变化特点,     

突出数学本质彰显课程理念——对2009年高考数学湖北卷的评析

2009年湖北省高考数学理科试题(以下简称"试题"),体现新课程理念,按照高中数学教材和考试大纲的精神命题,着重考查了高中数学的主干知识:函数、数列、导数、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、概率与统计等.覆盖面较广,内容丰富,试题难度及试题结构比较稳定.     

2007年高考山东卷数学试题分类评析

2007年高考山东卷数学科依据《普通高中数学课程标准（实验）》和（2007年新课程标准数学科考试说明》实施命题．命题注重了考查学生的数学基础知识、基本技能、数学思想方法和数学能力，以及数学应用意识和创新意识．命题既稳中求变，又体现了新教材理念．试题结构稳定，在内容上注重了必修内容与选修内容的有机联系，注重了数学学科知识的内在联系．     

领悟《考试说明》,把握复习方法

《2012年安徽省高考数学考试说明》(以下简称《考试说明》)已经出台,《考试说明》中有部分内容做了调整,须予以重视.仔细学习题型示例,因为它把考试要求具体化,具体解释了考试说明的要求,细细地研读,可提高复习的针对性和实效性.     

2009年上海高考数学复习的一点思索

一、关注2009年数学高考变化 （一）内容上的变化 对照《2009年上海市高考考试手册》数学科的说明：     

一类“形似而神异”的递推数列

2011年广东高考数学第20题第（1）问是：设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=（nan-1）/（an-1＋2n-1）（n≥2）,求数列{an}的通项公式.看到这个问题,使我们想起了2006年江西高考22题第（1）问：已知数列{an}满足：a1=32,且an=（3nan-1）/（2an-1＋n-1）（n≥2,n∈...     

利用函数不动点求数列的通项公式

递推公式是给定数列的一种重要的方式,已知数列的前,n项和递推公式求数列通项公式的试题在数学高考和竞赛中也屡见不鲜.     

基础与能力并重稳定与创新兼顾——从2011年浙江省高考圆锥曲线试题浅谈高三复习教学

2011年是浙江省新课改高考方案实施的第三年,今年的高考数学试题严格遵循《2011年浙江省普通高考考试说明》(以下简称《考试说明》),起点低、角度宽、视点高,试题既重视考查数学基础知识和基本技能,又能够考查考生继续学习所必须的数学素养和潜能.试卷中有关圆锥曲线的三道试题具有很强的代表性.     

2005年高考即时定义型试题解析

2005年高考《考试大纲》对创新意识的要求是：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题，在考试大纲中第一次明确提出命制“体现数学素质的试题，研究型、探索型、开放型的试题”，根据这一要求，2005年全国各省市高考命题者都创设了一系列新题型，即时定义型就是其中非常重要的一类题型。     

数列复习指南

一、明确最新考纲 考试大纲对数列的考查要求是：1.数列的概念和简单表示法：（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）.（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.2.等差数列、等比数列：（1）理解等差数列、等比数列的概念;（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式;（3）能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用等差数列、等比数列的有关知识解决相应的问题;     

来源于研究生考试的高考试题

<正>新的高中课程改革正在全国十几个省市进行,新课程高考命题更加关注高中数学与高等数学的联系,在试题题源及设计上有了新的突破.特别是在概率统计试题设计上参照了硕士研究生考试试题.下面仅举两例.     

简议“图形数列”问题

<正>随着新课标的全面展开,"图形数列"问题已经深入高考试题、高考模拟试题以及课本之中,此类问题集趣味性、创新性、探究性于一体.现就近几年高考试题、高考模拟试题以及课本中出现的部分"图形数列"问题简议如下:     

对一道综合性探究题的赏析与思考

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在关于“合理设计与实施书面测验”的评价建议中指出“在设计试题时,应该关注并且体现《标准》设计思路中提出的核心词;在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程”。青岛市2013年初级中学学业水平考试第23题在这方面做出了积极有效的努力．     

1999年全国普通高考数学试题分析报告

1999年是我国普通高考加大改革力度的一年 .教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》,明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”,要求“更加注重对考生能力和素质的考查”,“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”.同时 ,在广东省开始试行“3 X”的科目设置方案 ,各学科都编制执行“3 X”方案的《考试说明》,数学科在执行此方案的《考试说明》中 ,对考试性质和考试要求等方面 ,都表述得更为具体、明确 ,符合高考内容改革的大方向 .1999年的数学科试题 ,遵循《考试说明》的各项规定 ,以“发挥数学作为基础学科…     

1999年全国普通高考数学试题分析报告

1999年是我国普通高考加大改革力度的一年 .教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》 ,明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点” ,要求“更加注重对考生能力和素质的考查” ,“在试题设计上增加应用型和能力性的题目” .同时 ,在广东省开始试行“3 Ｘ”的科目设置方案 ,各学科都编制执行“3 Ｘ”方案的《考试说明》 ,数学科在执行此方案的《考试说明》中 ,对考试性质和考试要求等方面 ,都表述得更为具体、明确 ,符合高考内容改革的大方向 .1999年的数学科试题 ,遵循《考试说明》的各项规定 ,以“发挥数学作为基础…     

吃透考纲精神,把握命题规律

《2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷考试说明》数学科部分(以下简称《考纲》)终于与大家见面了,今年我省数学《考纲》的各项要求明确具体.解读《考纲》,关注其蕴含的信息,新课程高考第一年,平稳过渡,无缝对接,湖北省今年高考数学命题风格较往年变化不会太大;学习《考纲》,重点分析考试性质、命题指导思想、考核目标与要求、考试范围与要求层次;研究《考纲》,明确它在强化什么、淡化什么、回避什么,加深课程改革和高考改革一致性的认识,树立高三复习教学新理念. 笔者在文中将结合教学实例,以题源的呈现、题源的解析、题源的探究、题源的变式与拓展为主线,浅谈如何立足于课本,吃透考纲精神,把握命题规律这一主题.     

三个选修系列备考解读

新的《考试说明》最大的亮点就是在考试范围和要求中增加了"指定选考"和"自由选考"的内容,自由选考是新高考的最大亮点."自由选考"试题在高考中给考生更多的选择权,让考生有了选择的机会.自由选考的引入使高考与考生之间有     

活跃在高考卷中的数列问题

数列是高中代数的重点之一,也是高考的考查重点,在高考中占有相当大的比重.纵观近几年的高考试题,数列题无处不在.这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列,数列极限的基础知识、基本技能、基本思想和方法,