理想塑性结构极限与安定分析的数值方法

极限分析和安全分析的近代发展方向是寻找通用性强，计算效率高的数值方法。本文介绍将有限单元法和数学规划法相结合的、同时适用于极限分析和安全分析的统一数值方法，包括下限格式和上限格式。     

极限分析的无搜索数学规划算法

本文研究理想刚塑性介质极限载荷因子的计算方法。根据极限分权理论的上限定理,建立了计算极限载荷因子的一般数学规划有限元格式。针对这种格式的特点,提出了一个求解极限载荷因子的无搜索迭代算法。这个算法中采用逐步识别刚性、塑性分区,不断修正目标函数的方案,克服了目标函数非光滑所导致的困难。本文提出的算法建立于位移模式有限元基础上,有较广的适用范围,且具有计算效率高,稳定性好,格式简单易于程序实现等优点。     

含缺陷轴对称体的安定与极限分析

利用静力安全定理得到了计算轴对称体安定与极限载荷的统一格式，采用温度参数法构造安定分析所需的残余应力场，为了克服对工程实际问题进行安定分析时解题规模与计算精度的矛盾，针对轴对称体的特点，采用两种线性化方案对屈服面进行线性化处理，即直接内接法和在降维应力偏量空间中对屈服面的线性化处理，使安定分析转化为一线性规划问题，在简化过程中合理选择线性化方案以便使应力校核点接近精确的屈服面；为了减小计算量，在求     

极限分析的无搜索数学规划算法

本文研究理想刚塑性介质极限载荷因子的计算方法。根据极限分权理论的上限定理,建立了计算极限载荷因子的一般数学规划有限元格式。针对这种格式的特点,提出了一个求解极限载荷因子的无搜索迭代算法。这个算法中采用逐步识别刚性、塑性分区,不断修正目标函数的方案,克服了目标函数非光滑所导致的困难。本文提出的算法建立于位移模式有限元基础上,有较广的适用范围,且具有计算效率高,稳定性好,格式简单易于程序实现等优点。     

含凹坑缺陷圆柱壳的数值极限分析

使用文［１］提出的三维结构塑性极限分析的一般计算方法，我们对含凹坑缺陷的圆柱壳进行了数值极限分析．对凹坑和筒体各种组合的几何参数，本文给出了筒壳极限压力的上限．计算结果与现有的理论、实验和数值解进行了比较．本文调查和评估了各种形状和尺寸的凹坑对筒壳极限承载能力的影响规律，研究了对应于不同凹坑尺寸的筒壳两种典型的破坏模式．根据以上数值结果，本文采用几何参数Ｇ来反映凹坑各参数对筒壳极限压力的综合影响，并给出了估计带凹坑筒体极限压力的拟合公式．本文结果对含凹坑缺陷压力容器的安全评估具有重要参考价值     

含局部减薄弯头塑性极限载荷的数值分析

局部减薄是一种压力管道表面常见的体积型缺陷，它不仅会降低管道的承载能力，而且还可能引起管道破坏，导致严重的事故．采用数值分析方法，对内压和面内弯矩作用下含局部减薄弯头的极限载荷进行了研究，分析了载荷组合、缺陷形状、位置、尺寸对弯头极限承载能力的影响，讨论了导致弯头破坏的典型失效模式．提出了含局部减薄缺陷弯头的塑性极限载荷工程估算式．计算结果为含缺陷弯头的安全评定提供了理论依据．     

含凹坑缺陷石油管件塑性极限的分析

在役石油管件安全可靠运行是目前世界各国油气储运业界普遍关注和迫切需要解决的重大课题,而在役石油管件塑性极限强度评价则是为保障在役石油管件安全可靠运行的基础工作。本文对含有椭球形凹坑缺陷石油管件分别在轴向拉力、内压力和轴向拉力与内压力联合作用下的塑性极限强度问题,基于Von.Mises准则和平衡应力场原理,建立管件塑性极限强度理论分析模型,并就具体算例,利用三维弹塑性有限元法,对该模型进行分析比较。结果表明:当凹坑缺陷相对尺寸较小时,此模型可以有效预测含有缺陷管件的塑性极限强度,是一种简便、有效的工程评定方法。     

极限分析的弹性补偿法及其应用

有限元法与数学规划法相结合，应用极限上、下限定理，将极限分析归结为求解最优化问题，是目前被普遍应用的极限分析方法，但是该方法受到计算能力的限制，难以应用到实际工程问题中。鉴于此，本文介绍一种基于线弹性分析基础上的简单的求解复杂结构极限栽荷下限、上限的方法——弹性补偿法，同时结合三维有限元分析，求解内压下三通结构的极限载荷。通过与弹塑性分析结果比较发现，简单的弹性补偿法能够很好的评估复杂三雏结构的塑性承载能力。     

结构的塑性分析与含体积型缺陷压力容器和管道的失效评定

本文简要综述了作者及其团队近十多年来在这一领域的系统研究成果-结构塑性极限与安定分析的数值理论及其在压力容器与管道安全评定方面的工程应用. 重点介绍了多种典型的先进数值计算方法的特点和思路,阐述了应用极限与安定分析理论解决工程实际问题的一般方法、思路和过程,突出展示了典型、成功的工程应用案例.这些成果既有理论创新和发展,又解决了工程中关键技术难题,形成了较为完整和一般通用的应用理论体系,构成了我国在这一领域的重要系统性创新成果,已被中国国家标准(GB/T19624-2004)和政府技术规范采纳.     

摩擦接触弹塑性分析的数学规划法

本文提出摩擦接触弹塑性分析的数学规划法,是弹性接触问题解法的推广,使之能处理比例加载时的塑性效应。利用所导出接触问题总刚度阵的逆,结合参变量线性互补公式,仍可消去由接触单元而引入的惩罚因子。于是,可以获得一个弹塑性问题、弹性接触和弹塑性接触问题的有限元参数二次规划法模型。所选的几个实例说明了方法的实用性。     

弯管结构塑性极限分析的数值方法及应用

从塑性极限分析数值计算的角度,分析了多组载荷联合作用下弯管结构的塑性极限承载能力。为了克服塑性极限上限分析中目标函数非线性非光滑所导致的数值困难,提出了一种弯管结构塑性极限上限分析的无搜索优化迭代算法;采用一种改进的弯管单元并利用加载路径的径向射求解方案处理多组载荷系统。通过对典型弯管结构进行塑性极限分析得出了一些有价值的结论。     

极限下限分析的正交基无单元Galerkin法

基于极限分析的下限定理,建立了用正交基无单元Galerkin法进行理想弹塑性结构极 限分析的整套求解算法．下限分析所需的虚拟弹性应力场可由正交基无单元Galerkin法直接 得到,所需的自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模 拟．这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析中的平衡迭代得到．通过对自平衡应力场 子空间的不断修正,整个问题的求解将化为一系列非线性数学规划子问题,并通过复合形法 进行求解．算例表明该方法有效地克服了维数障碍问题,使计算效率得到了充分的提高,是 切实可行的．     

ELASTIC MODULUS REDUCTION METHOD FOR LIMIT LOAD EVALUATION OF FRAME STRUCTURES

A new strategy for elastic modulus adjustment is proposed based on the element bearing ratio （EBR）,and the elastic modulus reduction method （EMRM） is proposed for limit load evaluation of frame structures. The EBR is defined employing the generalized yield criterion,and the reference EBR is determined by introducing the extrema and the degree of uniformity of EBR in the structure. The elastic modulus in the element with an EBR greater than the reference one is reduced based on the linear elastic finite element analysis and the equilibrium of strain energy. The lower-bound of limit-loads of frame structures are analyzed and the numerical example demonstrates the flexibility,accuracy and effciency of the proposed method.     

有效集法在数学规划加权残值法中的应用

本文研究有效集法在数学规划加权残值法求解微分方程问题中的应用。从理论上和实际应用方面 阐明，对于数学规划加权残值法和线性规划问题，有效集法比常用的单纯形法更简便、易程序化、计算速度更快，因此更适用于数学规划加权残值法求解微分方程问题。     

弹塑性结构安定下限分析的无网格局部Petrov-Galerkin法

将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一种安定下限分析的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,消除了安定下限分析中由时间参数所引起的求解困难.利用减缩基技术,将安定分析问题化为一系列未知变量较少的非线性规划子问题.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场由一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟,而这些自平衡应力场基矢量可应用弹塑性增鼍分析中的平衡迭代结果得到.算例结果汪明了提出的分析方法的有效性.