水文相关中的最小二乘回归问题探讨

在研究了水文相关中利用最小二乘原理进行回归分析方法的基础上，指出了传统水文回归分析方法的使用条件、局限性和存在的问题。提出了不同性质的变量在回归分析时应区别对待的概念。结合水文观测的实际情况，研究了相关变量观测值均存在误差情况下，以变量的观测误差作权进行回归分析的概念，提出了建立基于最小二乘原理基础上的双加权回归模型，并研究了该模型的解算方法。同时推导了估计参数和预测值的误差估计公式，通过估计参数和模型误差的研究，有助于提高水文变量回归的精度和误差估计水平。     

晶体点阵参数最小二乘法计算程序

作者以最小二乘法理法导出了晶体点阵参数计算的公式,并顾及了X射线粉晶衍射图测定所引起的系统误差修正,从而得到点阵参数的最佳估值。以导出的公式为数学模型编制了PC-1500微机的扩展BASIC语言程序,可适用于各晶系点阵参数的计算,使用方便。     

马斯京根洪水演算方程参数确定的最小二乘法

本文根据线性回归的最小二乘法原理，提出了一种由实测洪水资料直接确定马斯京根洪水演方程参数Ｃ０、Ｃ１、Ｃ２的方法。该方法与目前广泛采用的试错法相比，具有计算的参数精度较高，计算过程可以程序化等优点。     

最小二乘配点法在地下水流向河渠水头计算中的应用

最小二乘配点法是用于地下水流计算的一种新型、高效的无网格方法。此方法是在径向基函数配点法的基础上,对计算域进行节点离散,并布置辅助点,近似函数仍然通过节点构造,微分方程在节点和辅助点上都严格满足,从而计算精度更高。而且此方法不需要背景网格,效率高,形式简单。利用该方法计算地下水流向河、渠中的非承压含水层稳定流和非稳定流问题,算例表明,该方法有很好的精度且计算量小,比径向基函数配点法有更精确的结果。     

偏最小二乘回归法在库岸再造预测中的应用

简述了单因变量偏最小二乘回归法的基本原理和计算步骤.针对水库库岸再造预测的特点,将三峡库区巫山县段的岩质库岸划分为漫滩段、枯-洪水位变幅带、常见洪水位以上段3种类型.建立了坡角与岩体类型、力学性质、地形地貌之间的3个偏最小二乘回归方程.计算结果表明,组成岸坡的岩体类型、性质是决定库岸再造的最主要因素,地形地貌因素次之.应用偏最小二乘回归模型,可提高库岸再造预测的准确度,为土地利用提供决策支持.     

最小二乘曲线拟合在原子荧光光谱分析中应用

曲线拟合是目前数据处理的基本方法之一,通过在微机上用Visual Basic语言编制程序,将实验数据使用最小二乘曲线拟合,构造一个最佳通用多项式拟合模型。再利用得到的函数关系实现对原子荧光光谱仪的实验数据进行多次曲线拟合与仿真,以扩大仪器的测量范围。     

正交最小二乘法及其在分析化学中的应用

介绍了一种线性模型参数回归分析方法-正交最小二乘法,并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例,对正交最小二乘法和经典最小二乘法的结果进行了详细比较。数据处理结果表明,当变自量和因变量都同时存在测量误差时（或自变量的测量误差与因变量的测量误差相比不能忽略时）,正交最小二乘法获得的回归系数优于经典最小二乘法。对正交最小二乘法中的线性模型能解释的方差与经典最小二乘法中的相关系数的关系也进行了讨论。     

利用滑动平均剩余重力异常确定深度的最小二乘法

本文提出一种利用滑动平均剩余重力异常测定隐伏构造深度的最小二乘法。该方法主要是拟合简单的模型，用观测重力数据的所谓滑动平均滤波器进行褶积。本方法不仅能用于剩余异常，也可以适用于剖面不长的布格重力数器。该方法适用于有随机误差及不带随机误差的综合资料。由美国和塞内加尔两个野外实便作了详细检验，证明该方法是有效的。     

关于欧拉反褶积方法计算中的一点改进

在解欧拉方程的过程中,常用的方法是最小二乘法求解。但在求解过程中计算参数会根据需要做一些调整,每调整一次计算参数,就要重复计算一次解欧拉方程的过程,这样在很大程度上影响了计算速度。为了避免这种重复,这里找到了一组系数,该系数与场值及其梯度值有关,并直接建立起场源位置与构造指数N简单的对应关系,从而把解欧拉方程的最小二乘问题转化成了解线性方程的问题,避免了解欧拉方程组时的重复计算,大大地减少了计算工作量,有效地提高了工作效率。     

用Taylor展开最小二乘法反演水文地质参数

采用Taylor展开最小二乘法,对有解析解的水文地质问题进行参数反演,不仅计算速度快,而且计算准确,避免人工配线误差.     

求解半无限长多孔介质柱体水动力弥散系数的一种最小二乘法

针对半无限长多孔介质柱体,一端为定浓度边界的水动力弥散反求参数问题,先用数值方法求解补余误差函数erfc（x）的反函数,再根据该问题的解析解,通过变量代换,构造一个基于解析解的最小二乘模型来反求水动力弥散系数。最后将该方法应用于一个实例,计算结果表明该方法比erfc（x）近似公式法、配线法、正态分布函数法等传统方法要好。     

用于变形监测的最小二乘滤波数据处理

随着全站仪在测量工作中的广泛使用,以坐标为观测值的数据处理成为内业工作的主要内容。根据最小二乘滤波原理,将工程岩土体变形监测中所获得的坐标观测值及其他常规观测值进行联合平差。结果表明,滤波后变形点的点位精度最大可提高1.35 mm,最弱点亦提高0.94 mm,均明显高于直接观测结果,而且各类观测值之间所形成的约束条件进一步增强了平差结果的可靠性。     

我国工程水文分析计算的新进展

通过对我国在工程水文分析计算的回顾,总结了近年来我国在洪水频率分析、洪水不确定性研究、人类活动及气候变化对径流的影响等方面的最新进展,提出了今后水文计算的研究方向。     

折线逼近法在水文遥测数据处理中的应用

水文资料整编是形成水文监测成果的重要环节,随着水文监测的自动化程度越来越高,数据采集量大幅度增长,大量的数据处理成为水文资料整编的一大难题.本文尝试采用"折线逼近法",对水文遥测数据进行精简处理,尽可能地减少摘录数据量,用最少的摘录数据构成的折线来模拟实际水文要素的变化过程,并使其过程不失真,满足规范要求,便于水文年鉴刊印.该方法在江苏省水文遥测数据直接整编程序软件编制过程中得到应用,获得了较好的效果.     

线性回归与最小一乘法

论述了用最小一乘法估计两变数线性回归模型中的参数。计算方法为：通过定点的解法，一般解法，两点法和单纯形法。对于最小一乘解，在实际分析时会出现一些问题，如解的不灵敏性、解的多重性以及突出点的多少对回归线有不同影响等。     

考虑不同水文年及IHA指标相关性的水文特征评估方法

变动范围法(RVA)是国内外评价河流水文特征变化的重要方法,但其存在忽略水文年变化特征及中低度改变指标的缺陷。针对此问题,采用CRITIC法结合欧氏距离对传统RVA进行改进,并将改进方法用于黄河源区(唐乃亥水文站),分析黄河源区径流量的水文指标变化趋势和整体水文变异程度。研究结果表明:唐乃亥水文站在1990年时水文情势发生突变,突变后流量呈减少趋势;受干扰后的唐乃亥水文站2/3月份平均流量、年最小7/30/90d流量、年最大90d流量、高流量平均延时、流量平均减少率/增加率共9个指标为中度改变,其余指标为低度改变;黄河源区水文特征年改变度为41.36%,水文指标整体改变度为27.33%,水文情势整体改变度为57.39%,属于中度改变。     

广西河流预报新模式及关键技术研究与应用

随着全国中小河流水文监测工程项目的实施以及国家、广西水情预警发布管理办法的出台,在洪涝频繁、中小河流站点点多面广的新形势下,如何实现广西河流预报任务由传统的预报增加至预警、预报双重要求成为近年来工作中迫切要解决的问题.基于水量平衡原理及洪水水位涨率变化规律分析研究,根据"预测-预警-预报"河流预报模式,研究开发了适应此...