一个极大奇异积分算子

本文讨论一个极大奇异积分算子的L~2-有界性,对已有的结果作出某些推广。     

奇异积分算子的加权Triebel-Lizorkin有界性

利用Littlewood—Paley分解及变测度插值方法,研究了一类奇异积分算子TΩ,b的性质,得到了当1〈p,s〈∞,α∈R,q〉1,h∈L^∞（R^＋）,Ω∈Bq^0.0[S^（n-1）],和w∈Ap（R^-）时,TΩ,b为Fp^a,s（w）有界．     

关于粗糙核奇异积分算子交换子的一点注记

证明了核函数满足相对较弱的尺寸条件下,带粗糙核的奇异积分算子的交换子[b,T]是Lp(Rn)上的有界算子,那么b∈BMO(Rn)。     

一类含Hilbert核非线性奇异积分方程的解法

首先提出在封闭光滑曲线上一类带平方根的周期Riemann问题并给出解和可解条件，然后将一类含Hilbert核非线性奇异积分方程转化为前者，得到封闭解及可解条件．作为本文特殊现象讨论了因Hilbert核积分性质所产生的附加条件的作用．     

一个Hilbert型奇异积分算子的范数及应用

定义一类Hilbert型奇异积分算子Tλ,μ（f）（y）=integral from n=0 to ＋∞ min{xλ,yλ}/max{xμ,yμ}f（x）dx.利用权函数方法,讨论了Tλ,μ的（p,p）有界性,并寻求到了Tλ,μ取得（p,p）型范数的一个充分条件.     

粗糙核超奇异积分算子的加权有界性

讨论了如下定义的带粗糙核的超奇异积分算子： TΩ,α,hf（x）=p.v.∫R^nh（｜y｜）（Ω（y′））/（｜y｜^n＋a）f（x-y）dy 的（Lα^p（ω）,L^p（ω））有界性,推广了已有的结果.这里0≤α〈1,1〈p〈∞,Ω为H^q（S^n-1）中的函数,q=（n-1）/（n-1＋α）,且h（｜y｜）∈△γ（R＋）={supR〉0 R-1∫0^R （｜h（t）｜^γdt） },γ〉1,ω是某类径向权.     

一个奇异积分算子

本文研究了奇异积分算子Tf(x)=p.v.H*f(x)的L~2有界性,其中H(x)=b(x)K(x),K(x)满足经典条件,b(x)是有界经向函数.新的结果改进了Fefferman,R.以及笔者本人以前昕建立的定理.     

粗糙核振荡奇异积分加权L^p有界性的判别准则

本文研究如下定义的振荡奇异积分算子Ｔｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫Ｒ＾ｎ＾ｅｉｐ（ｘ，ｙ）Ｋ（ｘ－６）ｆ（ｙ）ｄｙ的加权Ｌ＾ｐ有界性。     

乘积域上粗糙核奇异积分算子的LP有界性

本文使用函数的块分解技术研究乘积域上的一类带粗糙核的奇异积分算子的Ｌｐ有界性．所得结果是文［３］和［４］中单参数结果的推广．     

奇异积分方程组相伴多项式公共零点的探讨

首先分析了权函数为偶函数时正交多项式的性质,继而证明了相伴正交多项式公共零点的存在性,并给出了一个充分条件,对要求更为宽松的相伴正交共零点的存在性,也给出了例子及充分条件。     

具一阶奇性解的奇异积分方程

在较一般条件下，讨论了奇异积分方程具一阶奇性解时的解法及Ｎｏｅｔｈｅｒ定理，推广了已有的结果。     

关于Fejer算子最佳逼近的极限常数问题

本文给出Fejer算子在和时最佳逼近的极限常数。     

定义于L_p空间上的奇异积分算子关于积分曲线的F-可微性与收敛性

讨论定义于Ｌｐ空间上的奇异积分算子在积分曲线为Ｌｙａｐｕｎｏｖ封闭曲线类及积分曲线的Ｆｒｅｃｈｅｔ可微性、收敛性及误差估计．     

非整数阶高阶奇异积分的微分公式

在核密度有足够高阶的导数类(而不必在相应H     

Jackson和Vallee-poussin积分算子逼近连续函数

本文将对“D Jackson和Vallee—poussin算子逼近连续函数”加以改进而给出一个较准确的估计。     

Hilbert边值问题的逼近解法

讨论了与单位圆上的线性Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题相关的离散Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，给出了其解法，并且证明了当问题的指标κ＝０时，离散Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的解强收敛于原Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的解     

Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的积分表示

得到C^n空间中具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数一种抽象的积分公式，根据这一公式可以得到具有逐块C^(1)光滑边界的有界域上光滑函数的各种积分公式以及它们的拓广式。     

Cn空间中光滑函数的一种积分表示

应用单位分解的观点及核函数的构造理论,得到C^n空间中有界域上光滑函数的一种积分表示,根据这一积分表示,可以得到多复变数光滑函数至今已有的许多积分公式以及它们的拓广式。     

关于奇异点不精确Newton方法的收敛性

本文讨论并给出了奇异点不精确Newton方法线性收敛的充分与必要条件。