相关免疫布尔函数的一种构造方法

本文证明了布尔函数的谱分解定理，定义了布尔函数的谱（分解）特征向量，给出相应的充要条件，将全部Ｎ元相关免疫布尔函数的构造问题转化为线性方程组的求解问题，为相关免疫布尔函数的构造提供了新的方法。）满足，可求得符合要求的用上述方法我们通过人工计算确定出８６个符合要求的谱特征向量，注意到向量中各分量地位的对称性，并注意到定理４，我们得知全部４无相关免疫的非平凡布尔函数共２×３２４＝６４８个Ｎ＝４，ｍ＝２时，定理６中条件即从后面１１个方程可求得联系（Ⅱ）中的第５～１４个方和即知在（Ⅲ４）下ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４全为１（全为０平凡情况），在（Ⅲ４）下ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４中有３个取１、１个取０，由此可得全部４元至少２阶相关免疫的非平凡布尔函数所对应的谱特征向量如下：它们所对应的的布尔函数依次是（此结论与［１］ｐ１５５上结论相符），因而４元１阶相关免疫的布尔函数共有６４８－１０＝６３８个。一般情况下，在我们的方法里构造全部Ｎ元相关免疫布尔函数实质上是在定理６中“约束条件”（１）下去求２Ｎ－１个变元、Ｎ个方程的方程组（Ⅱ）所有解，构造全部Ｎ元至少ｍ（≥２）附相关免疫布尔函数实质上是在定理６中“约束条件，（１）下去解２Ｎ－     

Walsh函数的产生及应用

随着科学技术的不断进步,Walsh函数的理论研究一步步深入,实际应用更是越来越广泛,先对Walsh函数进行简单介绍,再对其在几个方面的应用以及发展前景做简要分析。     

密码学中的布尔函数研究综述

概述了目前密码学中布尔函数的研究现状和重要研究方向上的新成果，并对布尔函数的研究进行了展望，指出了一些重要的研究热点问题．     

与特定密码函数线性等价的布尔函数谱和自相关特征

对线性等价意义下2个布尔函数的密码学性质的异同做了进一步的分析，得到了一个布尔函数线性等价于某个具有m阶相关免疫性的布尔函数的充分必要条件和线性等价于某个满足k次扩散准则的布尔函数的充分必要条件，在线性等价意义上，给出了由不具有相关免疫性且不满足扩散准则的布尔函数，构造既具有相关免疫性、也满足扩散准则的布尔函数的实例。     

广Bent函数

利用了Bent函数构造了一类新的布尔函数——“广Bent函数”，并分析了广Bent函数的密码学性质，如平衡性、高的非线性度、稳定性等。还给出了广Bent函数仅在一个非零点不满足扩散准则的充要条件，并指出广Bent函数平衡且满足2n次扩散准则的充要条件，最后揭示了平衡且满足k次扩散准则的k 1元布尔函数的结构特征。     

选择逻辑函数的密码学性质

通过计算选择逻辑函数的Walsh循环谱和自相关函数，系统分析了选择逻辑函数的密码学性质。所得结论表明选择逻辑函数在变元个数较大的情况下具有理想的稳定性，能够抵抗最佳仿射（BAA）攻击，但是其“扩散”特性不够理想，在一定意义下不能有效地抗击差分攻击。讨论了与选择逻辑函数线性等价意义下满足严格雪崩准则或具有相关免疫性的逻辑函数构造问题。     

广义部分Bent函数及其自相关函数特征和谱特征

给出了环Ｚｍ＾ｎ（ｍ≥２为整数）上广义部分Ｂｅｎｔ函数的定义,讨论了广义部分Ｂｅｎｔ函数的等价条件,得到了广义部分Ｂｅｎｔ函数的自相关函数特征和Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱特征。     

多输出部分Bent函数若干性质的研究

本文给出了多输出部分Bent函数的定义并论证了其存在性;得到了多输出部分Bent函数的谱特征定理和广义自相关函数的性质;讨论了多输出部分Bent函数的平衡性、相关免疫性、非线性性和扩散性等密码学性质.     

密码函数的一类递归构造方法

首先利用递归的方法证明了结构形式更为一般的布尔函数的 Walsh谱分解式，然后利用这类布尔函数Walsh谱分解式，给出了密码学和编码学中具有重要应用价值的一些布尔函数，如弹性函数、Bent函数以及满足严格雪崩准则的布尔函数的构造方法。     

对称布尔函数的代数免疫性

在流密码和分组密码的加密体制中,需要构作具有各种密码学性质的布尔函数,用来作为密钥,以抵抗已有的各种有效攻击方法。近年来,人们提出了代数攻击方法,为了抵抗这种攻击方式,构作代数免疫度很大的布尔函数,成为近五年来信息安全领域一个研究热点。本文综述布尔函数代数免疫性方面的重要问题和主要进展,其中包括中国学者在对称布尔函数代数免疫性的研究成果。     

SOME USEFUL FORMULAE FOR MONTE CARLO SIMULATIONS RELATING TO THE WEIBULL AND TO THE EXPONENTIAL PROBABILITY DISTRIBUTION FUNCTIONS

Abstract— This paper develops some useful formulae relating the estimated and the actual values of the parameters of the Weibull and of the Exponential Probability Distribution functions. These formulae simplify the calculations for Monte Carlo simulations executed for the estimation of some reference statistics, for instance, the reliability function. The reduction of the calculation is possible because of the reduction of the possible values that the parameters of the random numbers generating function should assume. In some cases of the reliability function, only one Monte Carlo simulation is necessary for a given data sample amplitude. An explanation is made of the use of these formulae when estimating the reliability function.     

数据稀缺与更新条件下基于概率密度演化-测度变换的认知不确定性量化分析

工程设计中往往需要同时处理固有不确定性与认知不确定性。对于固有不确定性分析与量化,国内外已有诸多研究,例如Monte Carlo方法、正交多项式展开理论和概率密度演化理论等。而对认知不确定性、特别是固有不确定性与认知不确定性耦合情况下的研究,则还相对缺乏。该文中,针对数据稀缺与数据更新导致的认知不确定性,首先分别引入Bootstrap方法和Bayes更新方法进行不确定性表征。在此基础上,结合基于概率密度演化-测度变换的两类不确定性量化统一理论新框架,提出了存在认知不确定性情况下的不确定性传播与可靠性分析高效方法及其具体数值算法。由此,给出了基于数据进行工程系统不确定性量化、传播与可靠性分析的基本途径。通过具有工程实际数据的3个工程实例分析,包括无限边坡稳定性分析、挡土墙稳定性分析和屋面桁架结构可靠性分析,验证了该文方法的精度和效率。     

不同合成方法对稀土离聚体荧光性质影响

不同制备方法，即以丙烯酸丁酯与丙烯酸共聚物为基础，经离子交联而制得的稀土离聚体（方法Ⅰ）及以丙烯酸丁酯与盐基性单体丙烯酸稀土盐共聚而制得的稀土离聚体（方法Ⅱ）在荧光性质上的差异，研究了不同结构因素对它们的荧光性质的影响规律。随着体系中稀土金属离子含量的增大，方法Ⅰ所得离聚体出现了浓度淬灭现象，而方法Ⅱ所得离聚体则无此现象，从一个侧而反映了共聚集态差别。     

结构在水平与竖向随机地震同时作用下的相关函数和谱密度

对单自由度结构在水平与竖向地震同时作用下的随机稳定性、响应及其相关函数和谱密度函数进行系统研究。首先利用Stratonovich和It随机微分方程与响应矩微分方程的互相关转化关系,建立了结构响应矩方程;然后根据Hurwitz随机稳定准则,获得了结构一阶和二阶响应矩渐近稳定的解析判别式;继而,利用复模态法获得了结构响应二阶矩的解析瞬态解和平稳解;最后利用It随机微分方程解具有的非可料函数性质,获得了结构位移、速度响应的自相关函数、互相关函数以及谱密度函数、互谱密度函数的解析解,给出了算例,并综合分析了各种参数对结构响应、稳定性以及相关函数和谱密度函数的影响。     

高聚物的DSC非等温结晶曲线拟合函数的研究

通过多个等速升温或降温DSC结晶曲线测定结晶动力学参数,需求出任一温度下的相对结晶度或对其的导数值。为此,本文选用了多项式型函数和指数型函数对DSC结晶曲线进行拟合。结果发现,用多项式函数拟合DSC结晶曲线在C_r和dC_r/dT较小时,拟合值与实验值之间的相对误差较大。指数性函数在整个温度区间内对DSC结晶曲线都有较好的拟合,可克服多项式型函数的不足,用于测定结晶动力学参数。     

样本数目对岩土体参数联合分布模型识别精度的影响

目前样本数目对岩土体参数联合概率分布模型识别精度的影响还缺少研究。该文提出了样本数目对岩土体参数联合分布模型识别精度的影响分析方法,给出了基于蒙特卡洛模拟的统计量AIC值变异性模拟步骤,定义了描述岩土体参数联合概率分布模型识别精度的正确识别概率,采用蒙特卡洛模拟方法分别研究了样本数目对岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数识别精度的影响规律。结果表明：基于有限岩土体参数数据估计的边缘分布函数和Copula函数的AIC值存在较大的变异性。岩土体参数样本数目对最优边缘分布函数和Copula函数的识别精度具有重要的影响,边缘分布函数和Copula函数的正确识别概率随样本数目的增加而增大。岩土体参数变异系数对最优边缘分布函数的识别精度影响相对较小,岩土体参数间相关系数对最优Copula函数的识别精度影响较大。此外,岩土体参数二维分布模型识别比一维边缘分布模型识别需要更多的数据。因此,为了提高岩土体参数联合概率分布模型的识别精度,建议尽可能多地收集岩土体参数试验数据。     

近断层速度大脉冲对反应谱的放大作用

收集我国近年发生的汶川地震、鲁甸地震和美国NGA（Next Generation Attenuation）数据库选取的175次地震事件3661组强震动记录,考虑脉冲方向的不确定性,基于小波方法定量识别出165条典型速度脉冲记录,利用小波提取出速度脉冲记录中的长周期脉冲信号,通过对比分析原始脉冲记录和提取出长周期脉冲后的残余记录的反应谱特征,研究发现速度大脉冲在其特征周期T_p附近对反应谱有很强的放大作用,这种作用表现为一种窄带效应。基于偏差参数定量揭示了大脉冲在不同周期段对反应谱的放大作用,放大曲线变现为以脉冲特征周期T_p为中心的单峰曲线,在周期T_p处放大倍数最大可达3.5倍,往两侧逐渐变弱,主要影响周期范围为0.5T_p~2T_p。利用最小二乘回归方法分别给出了脉冲放大系数A_f和脉冲周期T_p的经验模型,探讨了地震震级、场地剪切波速对放大系数曲线的影响。研究表明：随震级增大,脉冲放大作用影响的周期范围变宽,放大系数曲线的峰值周期向长周期方向移动;随场地剪切波速增大,脉冲放大作用的影响范围和峰值均向短周期移动,相比震级而言,场地剪切波速对放大系数曲线的影响较小。该文脉冲放大作用的经验结果可用于给定地震环境下（如震级、场地剪切波速）近断层场地速度大脉冲作用下对反应谱的修正。     

基于NURBS的PDE曲面构造法研究及应用

由非均匀有理Ｂ样条曲线曲面给定边界条件，用偏微分方程来构造曲面，以参数“ａ”控制其整体形状，本文分析其思路原理及过程，并列举了在ＣＡＤ上的应用，最后分析了优缺点。     

基于乘法定理和AL模型的风速风向联合概率分布的研究及应用

该文开展了风速风向联合概率分布的研究,以大理地区1971年~2017年47年间的风速日值数据资料为例,选用乘法定理和AL模型两种方法建立该地区风速风向联合概率分布。首先,对各风向以及全风向风速数据的最优概率分布进行研究;其次,分别基于谐波函数和混合von Mises分布对风向的概率密度进行拟合,并进一步基于乘法定理和Angular-Linear （AL）模型推导得出了风速风向联合概率密度函数;最后,对大理地区50年重现期内的极值风速进行预测。研究结果表明：Gumbel分布能更好地描述大理地区的风速分布规律,通过AL模型获得的风速风向联合概率密度函数明显优于基于乘法定理得到的联合概率密度函数;而忽略风向的影响将明显高估大理地区的极值风速。     

上海沿海地区近地风脉动风速谱及相干性研究

该文基于同济大学风工程实测基地测风塔10m、20m、30m和40m高度处的实测数据,对台风“米雷”和季风作用下上海浦东沿海地区近地层脉动风速谱特性进行了对比性分析。结果表明：台风与季风脉动风速谱差异明显,台风影响时脉动风速谱惯性子区的斜率逐渐降低且趋近于-5/3律,季风影响时的斜率符合-5/3律;实测脉动风速谱与Von-Karman谱符合较好;基于顺风向Von-Karman谱表达形式,对实测数据进行了经验拟合,使得整体误差率较Von-Karman谱降低了15%;台风和季风脉动风速相干性指数衰减系数均随平均风速的增大而减小,纵向均值分别为7.5和18.6。