经典风险模型分红控制过程的最优停止问题

本文在带注资的经典风险模型的最优分红控制过程的基础上,进一步引入最优停止策略.目标是要找到最优的停止时刻,使得到该时刻为止,股东的折现分红与带有一定费用的折现注资二者之差的期望值最大化.通过建立值函数V(x)满足的HJB方程,我们找到了最优停止时刻τ~*.特别的,当索赔服从指数分布时,通过计算最终得到了值函数V(x)和最优停止时刻.τ~*的清晰表达式.     

带注资的二维复合泊松模型的最优分红

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现. 该问题由随机控制问题刻画, 通过解相应的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题.     

带利率和随机观测时间的布朗运动模型中最优分红策略

本文研究了带利率和随机观测时间的布朗运动模型中的最优分红问题.利用随机控制理论,获得了最优值函数相应的HJB方程,表明最优分红策略是障碍策略,并给出了最优值函数的显式表达式,推广了文献[19]的结果.     

具有混合指数索赔分布的经典复合泊松风险模型中的分红问题

本文研究了具有某混合指数索赔分布的经典复合泊松风险模型中的分红问题.利用随机控制理论,在无界分红强度的假设下,给出了值函数的显式表达式和相应的最优分红策略.推广了文献[4]的结果.     

对偶风险模型的周期型阈限分红

研究对偶风险模型的周期型阈限分红.假设分红只能发生在一些随机观测时间点上,分红观测时间间隔服从Erlang(n)分布.当观测到的盈余大于前一次观测到的盈余(分红后)和分红边界b的最大值时,就会把超出分红边界的盈余按照一定的比例进行分红.主要得到了折现的分红量满足的积分方程以及索赔量具有有理Laplace变换分布时的精确...     

离散时间模型下带分红交易费的最优分红

研究离散Sparre-Andersen模型下带分红交易费的最优分红问题.在分红有界的条件下,通过更新初始时间得到最优值函数并证明最优值函数为Hamilton-Jacobi-Bellman方程的唯一有界解.另外,运用Bellman递推算法通过最优值变换获得最优分红.     

阈值分红策略下带常利率的对偶风险模型

研究了常利率下基于对偶复合泊松模型带阈值的分红策略,给出了公司在破产时累积红利期望现值函数的两个积分-微分方程,分情况讨论了收益服从指数分布时的显示表达式,以及服从一般分布时的拉普拉斯变换表达式.     

复合二项对偶模型中的周期性分红问题

该文主要在有界红利率的条件下讨论复合二项对偶模型的周期性分红问题.通过对值函数进行变换,得到了最优红利策略的一些性质,并且证明了最优值函数是一个HJB方程的唯一解.从而得到了最优策略和最优值函数的一个简单计算方法.根据最优红利策略的一些性质,该文还得到了最优值函数的可无限逼近的上界和下界.最后提供一些数值计算实例来说明该算法.     

考虑破产惩罚的对偶风险模型的最优控制

本文主要研究对偶风险模型的最优控制问题. 为了考虑破产对保险公司(金融机构)的影响, 我们在构造价值函数的过程中引入了一个变量来测度破产对公司盈利的影响. 为了求得最优的控制策略, 我们首先研究了两类带有约束的优化问题. 基于这些带约束优化问题的解, 我们给出了无约束的最优策略.     

扩散风险模型中随机时间区间最优分红和再保险问题

该文在扩散风险模型中研究随机时间区间最优分红和再保险问题.假设应用比例再保险策略,随机时间服从指数分布,若破产时刻先于随机时刻到来,则在破产时刻存在一个固定数额的非负价值;若随机时刻先于破产时刻到来,则在随机时刻存在另一个固定数额的非负价值,得到了最优分红和再保险策略,以及值函数的表达式,并给出一个数值例子.     

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This paper considers a dividend strategy with investment in Omega model. If at a potential dividend-payment time the surplus is above, part of the excess are paid as dividends directly, the other part are used as dynamic investment capital, at a particular time, the sum of profits and investment capital will be paid as another dividend. Under this dividend policy, we get the optimal dividend strategy and the optimal portfolio policy.     

������Լ������������ɢ����ģ���е����ŷֺ����

For a financial or insurance entity, the problem of finding the optimal dividend distribution strategy and optimal firm value function is a widely discussed topic. In the present paper, it is assumed that the firm faces two types of liquidity risks: a Brownian risk and a Poisson risk. The firm can control the time and amount of dividends paid out to shareholders. By sufficiently taking into account the safety of the company, bankruptcy is said to take place at time $t$ if the cash reserve of the firm runs below the linear barrier b+kt (not zero), see 1. We deal with the problem of maximizing the expected total discounted dividends paid out until bankruptcy. The optimal dividend return (or, firm value) function is identified as the classical solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation where a second-order differential-integro equation is involved. By solving the corresponding HJB equation, the analytical solution of the optimal firm value function is obtained, the optimal dividend strategy is also characterized, which is of linear barrier type: at time t the firm keeps cash inside when the cash reserves level is less than a critical linear barrier and pays cash in excess of this linear barrier as dividends.     

具有常红利边界的复合马尔可夫二项模型

主要讨论复合马尔可夫二项模型.在模型中引进一个常数红利边界策略,得到了Gerber-Shiu罚金函数所满足的线性方程组,且证明该方程组存在唯一解.最后,作为罚金函数的一些应用实例给出了一些具体风险量的计算公式.     

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??In this paper, we consider the optimal dividend problem in the spectrally positive L\'{e}vy model with regime switching. By an auxiliary optimal problem, the principle of dynamic programming and the fluctuation theory of L\'{e}vy processes, we show that optimal strategy is a modulated barrier strategy. The value function and the optimal dividend barrier are obtained by iteration.     

基于Hamilton-Jacobi-Bellman方程求解保险业最优投资策略

在经典复合泊松模型中,保险公司将资金投入一个风险投资过程和一个无风险投资过程.当索赔的分布确定后,运用随机控制中的HJB方程最小化保险公司的破产概率,在已知投资规模或投资组合的情况下求解二者中的另一项,进而得到最优投资策略并讨论各种策略的运用对破产概率的影响.解决保险公司的投资资金分配问题,在实际应用中具有一定的参考价值.     

带利率和常数红利边界的对偶风险模型的研究

考虑带利率和常数红利边界的对偶风险模型.首先,给出破产为止总红利现值的期望满足的积分-微分方程,并且在指数收益下得到其封闭解.其次,推导出总红利现值的矩满足的积分-微分方程,在指数收益下给出其封闭解.最后,给出在特殊情形下的数值计算.     

具有常量红利界的带干扰项的风险模型及最优红利界

对于保险公司来说,如何确定其红利策略,使得投保人利益最大化是一个需要研究的课题.研究了具有常量红利界的带干扰项的经典风险模型下,索赔量为混合指数分布情形时的最优红利界的计算方法.     

马尔科夫调节风险模型下的最优投资策略:最大化终端效用

本文用跳-扩散模型模拟保险公司的盈余过程,并允许该盈余在由1个无风险资产和N个风险资产组成的金融市场上进行投资.盈余过程和资产价格过程模型中的参数皆受到一个可观察的有限状态连续马尔科夫过程的影响.为了最大化终端效用,我们寻找最优的投资策略,借助HJB方程等工具问题得到解决.当公司的效用函数为指数型时,我们给出了最优投资策略与其对应的值函数的显示表达式,以及相关的经济解释.Browne (1995)和Yang和Zhang (2005)的一些结论得到推广.     

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This paper assumes that company's asset process follows a non-linear model, which reflects the relationship between the operation costs and the size business. Suppose that the company can control the asset process by changing the size of business, paying dividends and raising money dynamically. Meanwhile, it bears both fixed and proportional transaction costs during the control processes. Under the objective of maximizing the company's value, we obtain the explicit solutions of optimal strategies and value function by using the optimal control method. The results illustrate that the optimal strategies depend on the parameters of the model. The company should expand the business scale with the increasing of asset. Dividends should be paid out according to the impulse control strategy. Financing is profitable to avoid bankruptcy if and only if the transaction costs are relatively low.