具扩散与年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的三种群捕食与被捕食系统的最优收获问题,运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性,证明了最优收获控制的存在性,给出了最大值原理.结果可为多种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

带非局部低阶项非线性抛物型方程的时间最优控制

考虑一个带非局部低阶项非线性抛物型方程的时间最优控制问题．首先利用Schauder不动点定理证明了系统的适定性，然后利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理证明了容许控制和最优控制的存在性，并且建立了时间最优控制的最大值原理．     

一类状态受限的随机延迟最优控制问题的最大值原理

本文考虑一类状态受限的随机延迟最优控制问题,其中控制域为凸集且扩散项系数中含有控制变量.控制域可以是无界集合.用最大值原理方法建立了最优控制满足的必要条件.也给出了充分最优性条件,从而有助于找到最优控制.     

具混合约束的最优控制的二阶必要条件

本文研究了一类具等式与不等式约束的最优控制问题．用Ledzewicz和Schattler引进的二阶锥概念,证明了一个含高阶微商项的局部最大值原理。     

Volterra积分系统的Minimax最优控制

本文对Volterra积分系统的minimax最优控制问题,建立了相应的Pontryagin最大值原理.     

非线性广义系统最优控制的最大值原理：无限维情形

§1.引言 对于无限维非线性最优控制问题,[1]—[3]在一定条件下证明了最大值原理。在有限维情形,[4]讨论了线性广义系统的二次型指标最优问题。关于有限维非线性广义系统的讨论见[5],[6]。而对于无限维非线性广义系统的最优控制问题,目前尚无讨论。本文利用Ekeland变分原理[7]—[10]和Fattorini引理,对具有一般目标泛函的无限维广义系统的最优控制问题给出了最大值原理。     

一类最优控制问题的最大值原理

本文研究具有终端约束的最优控制问题.利用构造罚函数的方法将其转化为无约束的近似问题,从而证明最优控制的存在性及其所满足的最大值原理.     

一类具有年龄结构的非线性种群扩散系统的最优收获控制

讨论了一类与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优收获控制问题,证明了最优收获控制的存在性,并且给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

年龄等级结构两种群系统模型分析与最优控制

文章提出一类带有年龄等级结构的两种群竞争系统模型,主要研究模型的适定性和最优控制问题.首先,通过冻结系数法和特征线法以及不动点定理推出解的存在唯一性,并说明了解的非负有界性;其次,运用积分不等式得出了解对控制变量的连续性结果;最后,利用切锥法锥与共轭系统导出了最优性条件,运用Ekeland变分原理及不动点定理证明了最优控制的存在唯一性,为两种群控制问题及模型的应用提供了科学依据.     

具最终状态观测的种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题

讨论了一类与年龄相关的时变种群扩散系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优生育率控制的存在性,并给出了控制为最优的必要条件及其由偏微分方程组和变分不等式组成的最优性组.这些结果可为时变种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

Timoshenko梁的边界最优控制

该文研究Timoshenko梁的边界最优控制问题.首先运用线性算子半群理论得到了系统的适定性;进而针对目标涵数,借助伴随系统得到系统的最优性(最大值)原理和相应的最优控制;最后通过齐次系统特征函数渐近展开,给出最优控制与最优轨线详尽的计算步骤.     

带Poisson 跳跃的正倒向随机延迟系统递归最优控制问题的最大值原理

本文研究了带Poisson 跳跃的正倒向随机延迟系统的递归最优控制问题. 利用经典的针状变分方法、对偶技术和带Poisson 跳跃的超前倒向随机微分方程的相关结果, 证明了最优控制的最大值原理, 包括了最优控制满足的必要条件和充分条件.     

平均场倒向重随机微分方程及其应用

研究了平均场倒向随重机微分方程, 得到了平均场倒向重随机微分方程解的存在唯一性.基于平均场倒向重随机微分方程的解, 给出了一类非局部随机偏微分方程解的概率解释.讨论了平均场倒向重随机系统的最优控制问题, 建立了庞特利亚金型的最大值原理.最后讨论了一个平均场倒向重随机线性二次最优控制问题, 展示了上述最大值原理的应用.     

一类无限维非光滑发展系统的时间最优控制

本文讨论了一类Banach空间上的非光滑半线性发展系统的时间最优控制问题,在适当的条件下证明了相应的Pontryagin型最大值原理.     

一类无限维非光滑发展系统的时间最优控制

本文讨论了一类Banach空间上的非光滑半线性发展系统的时间最优控制问题,在适当的条件下证明了相应的Pontryagin型最大值原理.     

由退化抛物方程支配串联系统的零能控性

该文讨论了由一个半线性退化抛物方程与半线性热方程构成的串联系统的零能控性. 这里控制函数仅施加在一个方程上. 证明的关键是建立适当的能观性不等式.     

带跳的倒向重随机系统的最大值原理及其应用

本文研究带跳的倒向重随机系统的随机控制问题的最优性条件。在控制域为凸且控制变量进入所有系数条件下,分别以局部形式和全局形式给出必要性最优条件和充分性最优条件。把上述最大值原理应用于重随机线性二次最优控制问题,得到唯一的最优控制,并且给出应用的例子。     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

Volterra积分系统的Minimax最优控制

本文对Volterra积分系统的minimax最优控制问题,建立了相应的Pontryagin最大值原理。     

平均场正倒向随机控制系统的最大值原理

该文研究具有时间不连续效用函数的平均场随机系统最优控制问题.其中,扩散项系数包含控制变量且控制区域非凸.借助于延拓的Ekeland变分原理及递归方法,建立平均场理论框架下一般形式的随机最大值原理.最后,求解一个线性二次问题以论证结果的可行性.