光滑分段三次多项式面积公式及应用

本文推导了一个计算断面面积的公式。该公式不仅简单,规律性强,适用于实测断面,而且计算精度高,值得推广应用。     

不规则几何形状的面积近似公式

不规则几何形状的面积近似公式何吉欢（上海大学应用数学和力学研究所２０００７２）现在对于任何复杂的几何形状，我们都可以借助于积分或数值方法计算其面积。然而对于大多数工程问题，我们希望测量有限个特征参数，近似地确定其面积。本文将讨论任意四边形、弓形的近似...     

图面伸缩对面积量算影响公式推导

本文着重讨论在地籍测量过程中，图面伸缩变形对面积计算的影响，并推导出切合实际的面积量算公式。     

地球椭球面图斑面积计算方法探讨

针对地球椭球面图斑连线类型的非唯一性、椭球面梯形面积计算公式的多样性以及任意图斑面积计算精度控制的复杂性等问题,该文基于理论探讨与实例计算相结合的方法,明确了土地面积量算中适宜采用的椭球面图斑类型,测定了各椭球面梯形面积公式的计算精度,给出了任意图斑面积计算精度控制的新思路。研究表明:采用等角航线作为地球椭球面两界址点之间连线的等角航线图斑更适宜于土地面积量算工作;取至e~(10)项的乘积项椭球面梯形面积公式不仅精度高于其他两个理论上等价的近似公式,而且也高于精确计算公式;把割、补三角形看做特殊的椭球面大梯形,借助递归算法,提出了椭球面大梯形面积计算的新公式,这为椭球面上任意图斑面积计算及精度控制提供了新思路。     

宗地面积测量限差的探讨

作者结合工作实践,对地籍调查中宗地面积两次测绘限差分布规律进行了分析,对宗地面积测绘限差公式进行推导,该公式对实际工作有一定的参考作用。     

椭球面上图斑面积计算方法的改进

由于高斯投影存在面积变形,当面积精度要求较高时,需要在地球椭球面上进行图斑面积计算。通过对图斑椭球面积计算方法进行研究,改进了图斑面积的定积分近似计算方法,并利用改进的矩形法进行了实证分析。研究结果显示,与常规矩形法相比,改进的矩形法具有较高的计算效率,可以替代图斑椭球面积计算方法中的中间层算法和底层算法,简化图斑椭球面积的计算过程。借助C#语言的十进制数类型变量,利用改进算法获得了椭球面梯形面积的高精度可靠值。利用改进算法可以计算任意一大梯形图块的椭球面积,进而方便地计算任意图斑的椭球面积。     

等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式

为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。     

不动产测量中的环玦状房地产面积计算方法

在不动产登记测量中,有时会碰到一些特殊图形的面积计算问题。从实例出发,推导出计算环玦形地块面积的通用公式,并对所推导公式进行全面的分析、讨论,得出有关环玦形地块面积计算的各项结论。所推导的公式适用于其他任何环玦状房地产的面积计算,具有普遍的实际意义。     

计算面积方法的改进

一、问题的提出： 城镇地籍测量在我国正广泛开展，地籍图与普通地形图的显著区别之一就是要量算土地面积。目前，采用解析法和部分解析法测制基本地籍图相当普遍。用解析法计算面积的公式，适用于任意多边形面积计算的，一般有下列几种：     

不规则水体断面面积及体积的计算—兼论多面函数内插模型的精度

本文以吕言的三次曲面函数内插模型为基础,推出一套计算不规则水体断面面积及其体积的封闭公式,并用实例加以验证。最后从另一侧面探讨了多面函数模型的内插精度问题。本文得到的公式同样适用于工程上的土方量及断面面积的计算。     

基于分形理论的面积精度估算

分形理论是研究非线性系统的重要工具。文中首先讨论栅格数据中面积精度估算的一般公式,然后基于分形理论进行了分析与研究３,选用了等面积的圆,正方形,复杂多边形和ｋｏｃｈ分形雪花图案四种图形进行了计算分析比较,得出了一些有益的结论。     

大地坐标系中多边形面积计算方法研究

面状地理实体的面积是重要地理信息之一,多边形常用来表示面状分布的地理要素。研究从CGCS 2000数字地形图数据计算多边形面积的方法。首先,基于辛普森积分公式,针对复杂多边形要素椭球面积计算改进了多边形椭球面积计算方法;其次,顾及地形起伏,提出了任意多边形要素表面积计算方法;最后,根据本文提出的方法进行试验。     

图斑形状特征对原面积中误差公式的修正——一个面积中误差估算模型

本文考虑到多边形图斑形状特征对面积量算误差的显著影响，用一“特征参数”T，将图斑形状特征量化。经参数T修正的面积中误差估算公式有较低的“偏离度”，且数学形式简单，采用修正模型可设定新的面积量算容许误差，并可改进图斑面积平差的传统方法。     

利用高斯投影地图反算图斑椭球面积的误差

对于调查中计算图斑的椭球面积误差,普遍认为边长是造成最终面积误差的主要因素,本文指出了存在问题。使用不同节点分配的图斑数据,本文对国土调查面积公式的计算误差进行了分析,提出了图斑节点对称性是影响面积公式误差主要因素的观点,通过几何推证和实例说明了该结论的正确性。根据图斑节点对称性,提出了面积误差影响因子概念,给出了对图斑进行误差预判和按规定精度控制面积误差的方法,该方法对图斑具有通用性。通过编程验证了该方法的可操作性和实用性。     

多边形面积的直接计算法

在地籍测量和拨地测量中，经常要计算地块的面积。用坐标解析法计算多边形面积，需要先测算出界址点(或界桩点)的坐标。测量界址点坐标可用极坐标法或导线法。导线法就是沿界址点测闭合导线，经近似平差后推算出界址点坐标。再用解析公式计算多边形面积。     

测高重力异常中央区奇异积分数值求积公式

为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异常普适数值积分计算公式.在大地水准面高和垂线偏差理论模型下的分析表明,此公式可直接利用格网节点处的大地水准面高和垂线偏差计算重力异常值,形式简单,计算效率高,计算精度与解析法计算结果精度相当,可以满足实际应用.研究结果可为高精度卫星测高反演重力异常提供基础理论依据.     

地面立体摄影测量计算面积的公式与精度

在许多经济建设部门的测绘工作中，常需要测定某一区域任意多边形的面积。为了减少野外工作或避免在有些地区作业的危险性，作者曾运用地面立体摄影测量的方法，根据文中推导的公式计算面积，经反复检验，证明公式是正确的，现介绍如下。     

手持GPS测量面积变形误差研究

手持GPS有简单方便的面积计算功能。讨论了手持GPS面积计算的原理与方法。手持GPS计算面积时先将WGS-84坐标转换为高斯平面直角坐标,再以平面直角坐标求解面积。高斯平面直角坐标选择直角坐标系中央子午线离所测地区距离越远,误差就会越大。计算了相对误差并对面积计算结果进行了修正,结果表明:面积修正起到了减小误差的作用。     

用三角形正负面积法计算区域面积

本文提出了一种新的图形面积计算方法—三角形正负面积法。文中详尽地论述了该法的特点及计算原理和公式,并提供了计算程序和程序说明。