一类捕食者—被捕食者种群模型的定性分析

利用常微分方程的定性理论,研究了两个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:dxdt=b0x(b1+b2x-b3x2)-b4xy,dydt=-cy+(αx-βy)y,的平衡点的性质,并证明了该系统存在唯一极限环的一个充分必要条件。     

一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质研究

探讨了一类推广的Leslie-Gower型捕食-被捕食模型的动力学性质。以HollingII型功能反应和推广的Leslie-Gower模式为基础建立了无时滞和有时滞的捕食-被捕食种间作用模型;分析了无时滞模型共生平衡点的稳定性和Hopf分支,得到了共生平衡点的稳定性条件,找到了使系统发生Hopf分支的参数临界值,建立了系统存在稳定极限环的条件;分析了时滞模型系统共生平衡点的渐近稳定性以及孕育时滞参数值变化对模型系统共生平衡点稳定性的影响,找到了时滞模型系统发生Hopf分支的参数临界值,证明了当时滞参数在临界值附近变化时,系统也将发生Hopf分支。     

一类具有收获率的捕食与被捕食系统

捕食者之间为获取食物开展竞争的捕食与被捕食系统通常用ratio dependent捕食与被捕食系统描述。本文讨论这类系统在有人为开发 (即有常数收获率 )时 ,系统的持久性问题 ,通过常微分方程的定性分析 ,得到为保持生态平衡 ,人为开发的最大上界     

一类具污染的捕食与被捕食者模型的研究

利用积分均值法,研究了一类具污染的捕食与被捕食者模型,得到了各种群平均持续生存与绝灭的阈值。     

一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性

研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。